激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解

针对有较长热驰豫时间的材料在表面受到激光脉冲照射时的非Fourier热传导问题,利用Laplace、Hankel变换及其逆变换,给出了一个半解析解.数值仿真表明,该半解析解能够清晰显示非Fourier热传导问题中的热波现象.

平板在任意周期表面热扰动作用下的非Fourier热传导的求解与分析

分析了平板前表面遭受任意周期热扰动这类非Fourier传热情形下的温度响应.采用双曲型热传导方程描述平板表面温度急速变化时的热传导问题.为求解此类方程,首先利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了平板前表面遭受突变热流和简谐热流两种情况下的解析解.然后,在此基础上应用Fourier级数展开法和叠加原理,获得了平板前表面热流任意周期变化时非Fourier热传导下温度场的解析表达式.利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非Fourier热传导模型所给出的温度响应与Fourier热传导模型的差别.这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非Fourier热传导问题.

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 , 0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。

一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法

考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

Fourier正则化同时反演热传导方程的初值和源项

研究边值问题中从已知的给定数据中同时识别初始条件和未知源的问题。用Fourier变换求出问题的精确解,发现该反问题是严重不适定的。为了解决所提出的问题,本文中用Fourier正则化方法构造出正则化解近似解,并在边界条件的假设下,得到先验参数选取下的精确解与其正则化近似解之间的对数型误差估计。

多维非均质不可压缩热传导方程的适定性

利用调和分析方法和Lagrange方法研究多维非均质不可压缩热传导方程的Cauchy问题,在临界Besov空间中证明该系统在小初值条件下强解的整体适定性.

非傅里叶热传导研究进展

傅里叶定律能够精确描述大多数的热传导问题，但对于超短脉冲激光加热等热作用的周期时间极短的超急速、超常规热传导等问题，非傅里叶效应将会显得至关重要．对非傅里叶热传导的实质、模型、模型的求解及应用与实验等几个方面的研究进展做了一个较详尽的概括与评述，并指出了今后需要着重研究的方向．

热电制冷热传导模型及其在非均匀热流中的应用

基于半导体制冷器的结构和热电耦合特性,通过分离帕尔帖效应和焦耳效应的响应区域简化了内热源表达式,并利用椭圆偏微分方程建立了热电制冷器的新型热传导模型.该模型仅需制造商提供的标准参数,不依赖于热电偶的物理和几何参数,因而在输入电流和边界条件确定后可实现半导体制冷器在非均匀热流下温度场的数值分析.文中通过拟合制造商提供的产品测试数据验证了模型的通用性,利用该模型得到了含热电制冷器的小尺寸半导体功率器件散热系统的三维和切面温度场分布图,并对该散热系统进行了共性分析.

稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计

研究具有区间参数的稳态热传导结构在散热弱度非概率可靠性约束下的拓扑优化设计问题。建立了以单元相对导热系数为设计变量,导热材料体积极小化为目标函数,满足散热弱度非概率可靠性为约束条件的稳态热传导结构的拓扑优化设计数学模型。基于区间因子法,推导出散热弱度的均值及离差的计算表达式。采用渐进结构优化法的求解策略与方法,并利用过滤技术消除优化过程中的数值不稳定性现象。通过算例验证所述模型及求解策略、方法的合理性和有效性。

周期性材料非经典热传导时空间多尺度分析方法

研究了一种空间 时间多尺度的方法,来分析周期性材料中非傅立叶热传导问题。计算模型是根据空间 时间尺度的高阶均匀化理论建立的,通过引入放大空间尺度和缩小时间尺度,研究了由空间非均匀性引起的非傅立叶热传导的波动效应和非局部效应。合并不同阶的均匀化非傅立叶热传导方程,消去缩小时间尺度参数,得到四阶微分方程。并进一步用C0连续修正了高阶非局部热传导方程的有限元近似解,使问题的求解避免了对有限元离散的C1连续性要求。给出的数值算例讨论了各种情况下方法的正确性与有效性。

三维非稳态热传导逆问题反演算法研究

利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法.采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能.此外,对反演算法中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响.

非均质材料热传导问题的扩展有限元法

针对非均质材料,提出了以导热系数为基本参数的热传导扩展有限元法。划分网格时不需要考虑材料界面的存在,因此网格的形成可以大大地简化,且可以获得高质量的网格。不含材料界面的单元,其温度场函数将退化为常规有限元的函数。含材料界面的单元,采用基于水平集的加强函数加强常规温度的近似,加强函数用于模拟界面。数值算例结果体现了该方法的有效性和优势。

基于非傅立叶热传导半无限大体热冲击力学分析

在微观尺度下,陶瓷的热传导机理与宏观尺度下的热传导机理有较大的差异,由此产生的热应力与宏观尺度下的不同,本文针对热冲击条件下的半无限大体,基于非傅立叶热传导模型分析了温度场、应力场和单边裂纹的应力强度因子,并与基于傅立叶热传导模型分析的结果进行了比较。研究表明在半无限大体表面附近或裂纹较短时,基于非傅立叶热传导模型得到的应力最大值或应力强度因子最大值比基于傅立叶热传导模型得到的结果大,而在半无限大体内部或裂纹较长时,结果相反。

顺序函数法求解二维非稳态热传导逆问题

基于有限控制体积法对二维非稳态热传导问题的数值模拟 ,导出了处理二维非稳态热传导逆问题的顺序函数法 ,并用该方法来对一典型的圆环域边界条件反演问题进行了反演计算。结果表明 ,顺序函数法是求解二维非稳态热传导逆问题的有效方法 ,当测量噪声比较小时 ,顺序函数法能得出较高精度的反演结果 ;当测量噪声增大时 ,反演结果仍能较好地再现出精确解在空间和时间方向上的变化趋势 。

非膨胀型防火涂料等效热传导系数研究

基于防火涂料标准耐火试验方法,对涂覆非膨胀型防火涂料的钢板试件和工字型钢试件进行了耐火试验,用所得的试件升温曲线计算非膨胀型防火涂料的热传导系数随涂层温度变化曲线.提出将涂层温度为400-800℃时的热传导系数平均值作为涂层等效热传导系数,并用以进行被保护钢构件火灾下升温计算,所得钢构件的升温曲线与试验测得的升温曲线符合良好.参数分析表明,等效热传导系数与试件截面形状系数无关,与涂层厚度相关,表明用小尺寸钢板试件耐火试验结果计算所得的等效热传导系数可用于预测其他被保护钢构件在火灾下的升温.对不同涂层厚度热传导系数进行线性拟合,提出以涂层厚度20mm时的等效热传导系数作为非膨胀型防火涂料等效热传导系数特征值.

颗粒非一致随机分布复合材料结构的热传导性能预测的统计的二阶双尺度分析方法

提出了一种统计的二阶双尺度分析方法预测颗粒非一致随机分布复合材料结构的热传导性能。首先给出了非一致随机分布复合材料的表征方法;接着针对这种材料的稳态热传导问题用构造性方法给出了温度解的双尺度渐近展开公式,提出了预测热传导参数的方法。最后给出了数值算例,通过与试验结果的比较和对数据的合理性分析,验证了本文方法的可行性。

热传导问题的非协调数值流形方法

数值流形方法通过引入数学与物理双重网格,将插值域与积分域分别定义在两个不同的覆盖上,其优点是网格划分随意,不受复杂边界形状和材料界面的限制,是较之于有限元方法更一般化的数值模拟方法。在计算精度方面,数值流形方法远远高于有限元法,但它的精度还是不够理想。为此本文在单元总体位移场上附加非协调位移基本项,使单元位移函数趋于完全,构造了非协调流形单元来改善流形单元的计算精度和计算效率,并将其应用于热传导问题,推导了势问题的非协调数值流形方法。

非正交网格上的九点格式在热传导问题中的改进

对文献［１］在二维Ｌａｇｒａｎｇｅ流体力学网格上构造的扩散方程九点差分格式做了进一步的讨论和改进，给出了一般形式边界条件的计算格式。数值试验的结果表明。

求解反向热传导问题的Fourier正则化方法

反向热传导问题是一类严重不适定问题．可以用Fourier正则化方法去稳定近似一个反向热传导问题．Fourier正则化的优点是简单而有效．一个Holder型稳定性误差估计被得到．

三维非稳态热传导问题的边界元法

为预测高温岩体热液储层抽取热能的生产能力和寿命,需建立一套数值模拟系统,而人工裂隙与高温岩体间的三维非稳态热传导边界元数值模拟系统就是其中的一个子系统。为此,研究开发了该子系统,将之与解析解验证的结果说明,该数值系统可靠、精度高;另外,针对GAUSS数值积分法的局限性,开发了两种高精度的特殊的积分方法。