Gauss白噪声与非Gauss白噪声

讨论了工程中经常遇到的两种随机过程,即Gauss过程和非Gauss过程,以及与此相关的两类随机积分,Ito积分与Stratonovich积分.对于Gauss过程Ito积分与Stratonovich积分之间存在着Wong-Zakai修正项;而对于非Gauss过程Ito积分与Stratonovich积分之间是否存在修正项,目前尚存争议.

非Gauss分布随机波浪力对海洋平台的非线性作用

为避免求解决定Markov过程转移概率密度的Fokker-Planck方程,基于尺度分离的假设导出了一组描述非线性海洋平台受非Gauss分布随机波浪载荷作用所产生响应的矩量的常微分方程组。矩量方程清楚地反映出分别对应随机载荷和结构响应的两种不同统计特性的相互关系。由于矩量方程不依赖载荷的概率分布的具体细节,以它来模拟随机激励作用下的非线性系统将免于MonteCarlo方法所面临的正确模拟载荷概率分布的困难任务。将摄动法用于矩量方程可使线性化不再需要,这样就不会因为线性化而产生不可预料的误差。

非完整系统在Poisson白噪声下的广义F-P方程

讨论非完整系统响应的概率密度函数,首先给出非完整系统在Poisson白噪声下的概率密度函数所满足的广义Fokker-Planck方程,然后引入扰动法,以激励为高斯白噪声下的F-P-K方程的精确的平稳解为基本解,利用扰动方法来获得激励为Poisson白噪声时的各次修正项.