非Kerr光纤中亮孤子的稳定性与相互作用

非Kerr光纤中的亮孤子的演化可以用具有三次-五次竞争非线性项的非线性薛定谔方程来描述.为数值求解该方程的初值问题,本文将无界区域截断为有界区域,根据亮孤子在远场的渐近行为构造了合理的边界条件,从而将该初值问题转换为初边值问题.对这个初边值问题,本文分别提出了Crank-Nicolson有限差分(Crank-Nicolson Finite Difference, CNFD)格式和时间分裂有限差分(Time-Splitting Finite Difference, TSFD)格式.这两种格式在空间和时间维度上都具有二阶精度,其中CNFD格式是全隐格式,可以守恒离散能量和质量,TSFD是线性隐式格式,可以守恒离散质量.在以数值算例验证两种方法的计算效率后,本文用TSFD格式研究了非Kerr光纤中亮孤子的稳定性与相互作用.