Banach空间中非Lipschitz映象的连续半群的不动点定理

设E是一实的p一致凸Banach空间.利用渐近中心,E中范数不等式和逐次逼近的思想,本文证明了E中非Lipschitz映象的连续半群的不动点存在的定理.该定理本质上把Lipschitz半群的不动点存在性的研究推广到了非Lipschitz映象的连续半群的情况.另一方面,应用该定理,还得到了非Lipschitz映象的渐近非扩张型半群的渐近行为方面的一些结果.

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

在去掉{xn}有界的条件下,从而没有使用{Tnxn}和{Tnyn-yn}的有界性条件,在实Banach空间中建立了非一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的更一般的具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,从而改进和推广了已有的相关结果.

一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象不动点的迭代逼近

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L-Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点。该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象T提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}。设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象。若存在严格增加函数:[0,∞)→[0,∞),Φ(0)=0,j(xn+1-x*)∈J(xn+1-x*)使得〈T(PT)n-1xn+1-T(PT)n-1x*,j(xn+1-x*)〉≤kn‖xn+1-x*‖2-Φ(‖xn+1-x*‖),n≥1,x*是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x*,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果。

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;在去掉条件"‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)"及"{xn}有界"之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果改进和推广了最近一些人的最新结果.

一类具有Lipschitz条件的非线性映象的迭代过程

使用新的分析技巧 ,讨论了Lipschitz_强增生算子方程的解和Lipschitz_强伪压缩映象不动点的迭代逼近问题· 改进和推广了Chang ,Chidume ,Deng_Ding ,Deng 。

一致L-Lipschitzian非自映象不动点的迭代逼近

在实Banach空间中,研究迭代序列x(n+1)=P[(1-αn)xn+αn(1/(n+1))∑ from j=1 to n+1 T(PT)^(j-1)yn],yn=P[(1-βn)xn+βn(1/(n+1))∑ from j=1 to n+1 T(PT)^(j-1)xn]在对参数适当限制条件下逼近一致L-Lipschitzian非自映象的不动点问题.

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解.

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

一致L-Lipschitzian非自映象不动点的迭代逼近

本文在实Banach空间中,研究迭代序列xa+1=P[(1-an)xn+an1/n+1∑n+1j=1T(PT)j-1yn]yn=P[(1-βn)xn+βn1/n+1∑n+1j=1T(PT)j-1xn],在对参数适当限制条件下逼近一致L-Lipschitzian非自映象的不动点问题。

有限族广义一致伪Lipschitz映象公共不动点的迭代收敛性

目的是在Banach空间中引入并研究一类广义一致伪Lipschitz映象,举例说明这种映象的广泛性,并在一定条件下,证明了一族广义一致伪Lipschitz映象公共不动点的带误差的多步迭代序列收敛的充分必要条件,从而改进与推广了一些已知的结果.获得的收敛准则丰富了非线性算子不动点的迭代逼近理论.

Banach空间中的渐近拟非扩张型映象不动点的具混合误差的Ishikawa迭代逼近问题

在更一般的条件下研究了Banach空间中渐近拟非扩张型映象的具误差或混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛到其不动点的充分必要条件.

有限族广义一致拟Lipschitz映象公共不动点的迭代逼近

在实Banach空间的任意非空凸集上,给出了两族广义一致拟Lipschitz映象带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的一个充要条件,其中两族广义一致拟Lipschitz映象不必连续;在更一般的完备凸度量空间中,给出了一族广义一致拟Lipschitz映象的三步迭代序列收敛到公共不动点的一个充要条件.

非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近

在具一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张型映象具有误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛于非自渐近非扩张型映象的不动点定理.

有限族广义渐近拟伪压缩型非自映象的迭代逼近

在实赋范线性空间中引入并研究一类新的有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象,使用新的分析方法,在较弱条件下建立了这类有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象不动点具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代序列的强收敛定理,所得结论改进和推广了有关文献中的相应结果.

一类LipSchitz B-(p,r)-不变凸函数与非光滑规划(英文)

设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的规划问题的相应结果.

Bregman弱相对非扩张映象与均衡问题的强收敛定理

本文在自反Banach空间中对可数族Bregman弱相对非扩张映象的不动点集与均衡问题解集的公共元引入一种新的混合迭代算法.在对参数进行适当限制后,本文证明了此迭代算法产生的序列具有强收敛性.

Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性

在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.

G-度量空间中两对非相容映象的几个新的公共不动点定理

在G-度量空间的框架下,利用自映象对的非相容性和(Ag)型R-弱交换性条件,在既不要求空间的完备性,也不要求映象连续的条件下,建立了一类?-压缩条件下的4个映象的几个新的公共不动点定理,此定理在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果.

两对非相容映象的一个新的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对的非相容性条件,建立了一类具有平方型Φ-压缩条件的4个映象的公共不动点定理,得到了一个新的结果。这一结果不同于相关的文献。

非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性

研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.