李雅普诺夫函数优化:正交矩阵构造方案

本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题.提出了一种正交矩阵构造方案,用于求解黎卡提不等式中的最优李雅普诺夫函数.通过分析系统H_(∞)范数的几何特征,本文将黎卡提不等式转换为近似等式,进而给出了最优李雅普诺夫函数的存在条件.基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件,所提正交矩阵构造方案利用旋转变换,将非线性方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题,进而实现李雅普诺夫函数参数的优化.研究结果弥补了目前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足,对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性.算例验证了所提正交矩阵构造方案的有效性.

基于李雅普诺夫函数的并联型混合有源电力滤波器非线性控制方法

针对有源电力滤波器电流谐波分量检测复杂、非线性负载变化时电源电流畸变的问题,提出基于李雅普诺夫函数的并联型混合有源电力滤波器(SHAPF)非线性控制方法。在建立SHAPF仿射非线性模型的基础上,设计电压-电流双闭环控制回路。从稳定性角度出发,针对内环电流环提出基于Lyapunov函数的非线性控制策略,实现无功补偿电流的解耦控制,快速跟踪谐波参考电流,并以增强系统抗干扰性能为优化目标,求取控制器最优增益,确保线路参数发生摄动或负载需求发生阶跃变化时,系统仍能稳定运行。外环电压环采用滑模非线性控制方法,保持电容电压平稳,实现负载突变时的动态调节。应用Matlab/Simulink软件进行仿真分析,并基于d SPACE实验平台验证所提出控制策略的可行性和有效性。仿真和实验结果表明:基于Lyapunov函数的非线性控制方法具有简单易行、稳定性高、鲁棒性强的特点。

基于分段李雅普诺夫函数的永磁同步电机混沌系统非脆弱模糊控制

针对控制器存在加性增益参数摄动的情况,研究了一类由T-S模型描述的非线性系统的非脆弱模糊控制问题,目的是设计一个非脆弱控制器以镇定所考虑的非线性系统。采用线性矩阵不等式处理方法,导出了非脆弱控制器的存在条件。通过建立和求解一个凸优化问题,给出了非脆弱控制器的设计方法,进而运用提出的方法来控制永磁同步电机混沌系统。仿真结果验证了该设计方法的有效性。

基于李雅普诺夫函数的航空发动机非线性控制设计方法

针对航空发动机非线性模型,提出了1种基于李雅普诺夫(Lyapunov)函数的航空发动机非线性控制设计方法。在保证系统稳定的前提下,采用该方法完成了航空发动机非线性控制器的设计。仿真研究结果表明:该设计方法可提高系统响应速度,能有效抑制干扰,且具有良好的跟踪性和鲁棒性,有效改进了航空发动机控制系统的性能。

基于分段多项式李雅普诺夫函数的模糊系统的稳定性分析

本文采用最大型分段多项式李雅普诺夫函数研究了多项式模糊系统的闭环稳定性问题.首先,本文设计了与分段李雅普诺夫函数对应的切换模糊控制器,提出了多项式模糊模型稳定的平方和条件,同时证明了最大型分段多项式李雅普诺夫函数在函数切换点的稳定性.然后,设计了相应的路径跟踪优化算法,对本文非凸的稳定条件进行迭代求解.最后,通过两个算例进行仿真与比较,说明并验证了本文所提出结论的可行有效性.

一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造

本文用能量度量算法构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性.

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数构造和零解稳定性

计算出了四阶常系数线性系统的各种形式的李雅普诺夫函数,并将四阶非线性系统化成它的等价系统,通过类比的方法构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而获得该系统零解全局渐近稳定的充分条件.

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造

本文用能量度量算法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数从而研究了它们零解的全局渐近稳定性.

一类二阶非线性系统解的稳定性——利用变量梯度法构造李雅普诺夫函数

用变量梯度法构造李雅普诺夫函数 ,解决一类二阶非线性系统解的全局渐近稳定性问题。所构造的李雅普诺夫函数比较简单 ,便于应用 。

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的稳定性

该文研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。

非线性系统的李雅普诺夫函数

在非线性系统稳定性的研究中，李雅普诺夫第二方法是经常被采用的．应用李雅普诺夫第二方法关键的是找到合适的李雅普诺夫函数．目前对于一些特殊类型的非线性系统可以作出具体的李雅普诺夫函数，而对于一般的非线性系统，至今仍无通用有效的方法．本文给出了一种方法。

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的稳定性

本文运用"类比法",在文[1]的基础上,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,给出了该系统的全局渐近稳定性的充分条件,较大推广了文[1]的结果。

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数的稳定性

本文运用“类比法”,在文[1]的基础上,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统的全局渐近稳定性的充分条件,较大推广了文[1]的结果。

非线性系统李雅普诺夫函数构造分析

本文借助常系数线性系统的E.A巴尔巴辛公式,运用“类比法”构造了特殊类型的非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件,特别详细讨论非线性驻定系统(?)+f_1(?)+f_2(?)+f_3=0,其中f_2是二元函数的情形。

关于一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造的研究

本文导出了四维线性系统的李雅普诺夫函数公式，研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。

基于障碍李雅普诺夫函数非线性系统的死区补偿控制

本文集中在带有部分状态约束的非线性单输入单输出系统的自适应控制器设计上.考虑了非对称死区的非线性输入特性,选取障碍李雅普诺夫函数用来阻止部分受约束的状态违反约束条件.根据障碍李雅普诺夫函数反步法,解决了该类系统的输出跟踪问题,同时也处理了死区非线性带来的影响.针对下三角结构的非线性系统,设计了自适应控制器,证明了闭环系统所有信号都是有界的,同时保证了系统输出可以跟踪上参考信号.最后,仿真结果表明了所提方法的有效性.

欠驱动航天器李雅普诺夫函数非线性姿态控制

本文提出了一种李雅普诺夫函数的非线性控制方法.用于完成欠驱动刚体航天器(UCRS)姿态系统的稳定控制,确保UCRS全程稳定飞行.首先,根据已知的UCRS系统的动力学模型和利用(w;z)参数表述的运动学模型,变换得到动力学和运动学的一体化模型;其次,对于有驱动轴输出力矩作用的姿态控制通道,通过分别构造合适的李雅普诺夫函数,推导得到驱动轴控制力矩的耦合等式;再次,通过解算两个驱动轴控制力矩的耦合等式,推导得到驱动轴控制力矩的函数表达式,完成李雅普诺夫函数的非线性控制器(LFNC)设计,确保姿态系统参数的一致收敛;最终,为了检验本文提出的LFNC的性能,进行了数值仿真实验,另外选取了奇异避免的反步控制器(SABSC)进行比较,实验结果表明本文提出的控制器LFNC具有更好的控制性能.

关于一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数构造

利用变量梯度法来构造一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,通过对构造的李雅普诺夫函数进行讨论,得出该系统的零解稳定性.

基于李雅普诺夫函数的三相有源电力滤波器控制策略

基于开关函数并采用dq方法对有源电力滤波器系统进行建模,提出了一种基于李雅普诺夫函数理论的新型控制方法。该方法谐波检测环节简单,计算量少;所提出的控制策略不依靠电路参数;计算过程中可消除耦合,省去了PI控制器解耦环节,使电路结构简化;考虑参考值不精确对系统的影响,并根据提出的平均误差指标,共同确定控制参数的取值范围,使系统控制达到全局稳定。仿真结果表明基于李雅普诺夫函数的有源电力滤波器具有良好的补偿效果。

采用李雅普诺夫函数的电液伺服系统反馈线性化控制

针对电液伺服系统的参数时变、强非线性,致使传统控制算法难以实现高精度高稳定性的位置输出的问题,提出了一种采用李雅普诺夫函数(Lyapunov)的反馈线性化控制器。该控制器通过反馈线性化方法将电液伺服系统的位置输出控制在预定轨迹上,使系统满足准确性、快速性的要求。针对液压系统中的油液体积弹性模量参数存在着较大的不确定性且难以在线测量、不精确的参数将削弱反馈线性化的控制效果甚至导致系统失稳的问题,采用Lyapunov直接法对反馈线性化控制器进行再设计。通过系统的综合误差构建形式简单的Lyapunov函数,进而给出最优参数估计值的取值方法,且满足Lyapunov函数的导函数为非正定,从而保证了整个系统的渐进稳定性。仿真结果表明,改进的反馈线性化控制器能够很好地兼顾控制精度和系统的鲁棒性,获得较好的控制效果。