对流扩散传质滞后的电极过程中之非Poisson涨落与非Nernst浓度极化

根据对流扩散传质滞后的恒稳电极过程中边界层的物理图像,提出了该类电极过程的简化随机模型,建立了相应的浓度极化的随机热力学理论,揭示了非Nernst浓度极化来自于随电流密度增大电极化学反应体系涨落分布的非Poisson化与对中心极限律的偏离,进一步阐明了与滞后的扩散步骤共存的对流传质对非Nernst浓度极化的效应及其规律.同时,给出了对流引起的非Nernst浓度极化的随机热力学算例.

基于304dB的北欧海相黏土参数空间非均匀变异性研究

由于应力和沉积作用的历史差异,不同场地的岩土类型与性质会有所不同;即使同一场地,在不同位置处的岩土类型及性质亦存在差异。目前普遍采用的均匀随机场模型很难准确表征上述复杂空间变异性,且缺乏原位测试数据的验证。为此,基于国际土力学与岩土工程学会风险评估和管理委员会TC-304所开发和维护的岩土实测参数数据库304dB,对北欧三国挪威、芬兰、瑞典海相黏土参数的空间变异性展开了深入研究。分析比较了北欧三国海相黏土的统计特征参数沿深度变化的异同以及各参数相互影响的物理机制,明确了各参数的空间变异性规律。通过趋势性、涨落性与相关性分析,揭示了北欧三国海相黏土参数均值、标准差以及涨落尺度沿深度均非常数,均值沿深度线性增长,标准差沿深度的变化趋势近似为二次函数,相关函数与间距及位置有关,但随间距增长不会一致收敛。基于综合样本的分层相关性分析,建立了海相黏土参数分层非均匀随机场,该随机场均值为沿深度的线性函数,标准差为在空间变化的随机场,其趋势函数为沿深度的二次函数,不同分层位置处黏土参数可具有不同的均值和标准差初值,各层内参数具有不同涨落尺度。与均匀随机场以及仅考虑均值沿深度线性增长的非均匀场模型相比,所建立的分层非均匀随机场模型可以全面描述海相黏土参数均值、标准差及其相关性沿深度的复杂空间变异性及其非连续变化的分层特性。

一类二阶非标准广义力学的正则变换和第一积分

研究带有指数Lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-Lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广义力学的正则变换的判别条件,并通过母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,验证二阶非标准广义力学具有Lie代数结构,建立关于第一积分的Poisson理论.文中通过算例演示结果之应用.

非独立数据时稳健Poisson和Log-binomial随机效应模型研究

目的比较基于稳健Poisson回归及Log-binomial的随机效应模型对具有层次结构的非罕见结局事件资料的参数估计结果。方法通过计算机模拟生成具有类内相关的数据集,设置了32种参数情况,分别反映实际资料中的少数类别数和中等类别数,小强度的类内聚集和中等强度的类内聚集,基线患病率分别为0.15和0.3,关联强度PR值分别是1.5和2.0,暴露率分别为20%和50%的情况;比较各模型在模拟条件下的收敛率、参数估计结果以及参数的95%CI覆盖率。结果 Log-binomial随机效应模型的收敛效果劣于稳健Poisson随机效应模型;两随机效应模型对各参数的估计结果均和真值较为接近;在类内聚集性较小时,两随机效应模型95%CI覆盖率均较好,但随类内聚集性增大,Log-binomial的随机效应模型95%CI覆盖率变动较大,且类别数增加时覆盖率普遍较低。结论基于稳健Poisson的随机效应模型收敛率高,参数估计结果与真实值接近,对各固定效应参数估计的95%CI的覆盖率高且稳定,优于Log-binomial随机效应模型。

非球形颗粒布朗运动的涨落-格子Boltzmann数值研究

采用涨落-格子Boltzmann方法对非球形颗粒(二维)的布朗运动进行直接数值模拟.数值结果包括椭圆形、矩形颗粒的速度均方值及速度自相关函数等.研究发现,对于非球形颗粒,其方向性并没有影响能量均分原理的适用性,每个自由度的能量由其速度或角速度的均方值确定,而且计算的颗粒平动温度和转动温度一致.此外,颗粒的速度自相关函数在相对长的时间内以～ct-1的规律衰减,其系数c与颗粒的形状无关.

广义二元复合非齐次Poisson风险模型的破产概率

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程(假定每次保费收入均为常数)均为非齐次Poisson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界.并给出了当两个险种的个体索赔额均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

非平衡涨落驱动的小世界网络分岔

利用复杂网络理论和非平衡统计理论,考察了非平衡涨落因素对小世界网络传播行为的影响.在小世界网络传播模型的基础上引入非平衡涨落因子,利用求解Fokker-Plank方程的随机微分方程方法,分析了非平衡涨落驱动下的小世界网络传播稳定性.研究发现非平衡涨落会触发网络状态失稳,出现分岔现象.在一定程度上揭示了复杂网络对某些参量敏感的起因,对更好地解释现实世界中的许多小世界网络对参数敏感的现象有重要意义,为实现对小世界网络稳定性控制提供新的思路.

非恒稳含时电极过程中涨落-耗散的电化学效应——恒电势滴汞电极体系的随机热力学模型

以滴汞电极体系为模型 ,对非恒稳恒电势动态不可逆电极过程中的耗散 -涨落效应进行了系统的研究 .基于滴汞电极体系的电化学特征 ,提出了一个简化的含时随机热力学模型 ,从而可能对这类重要的含时物理化学过程进行涨落和耗散的定量分析 .借助该简化的模型 ,成功地建立了恒电势滴汞电极过程的基本随机热力学公式 ,由此推出耗散 -涨落效应的理论极谱曲线 .在滴汞电极生长缓慢及扩散步骤严重滞后情况下 ,含时的滴汞电极过程将趋于在有效扩散层厚度演化的慢流型上的准定态过程 .在这种准定态近似下 ,具体分析了涨落对极谱曲线的影响 .结果表明 ,在涨落影响可以忽略的近平衡区 ,从耗散 -涨落导出的极谱方程与从平衡态 Nernst公式导出的极谱方程完全吻合 .还计算了一个涨落诱导的极谱曲线偏离的典型范例 .

非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论

研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.

保费随机收取的广义二元复合非齐次Poisson风险模型

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Po isson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.

非齐次复合Poisson地震发生概率模型研究

依据现有地震发生概率模型合理性与局限性以及地震估计的基本思想提出五类非齐次复合 Poisson地震发生概率模型 ,阐述各模型的基本特点及可能实用的前提。以华北地区的地震序列为例大致模拟了不同阶段的地震发生概率水平 ,分析表明非齐次复合 Poisson地震发生概率模型更能反映地震发生的时间不均匀性。

非平衡局域序参量涨落的临界空时相关函数

本文以非平衡系统的规格化模型为基础,定义了一般非平衡系统局域序参量涨落的空时相关函数,导出了该相关函数在非平衡相变临界点邻域的具体形式,得到了其相应的空间相关长度ξ和相关弛豫时间T_k以及彼此的关系,并讨论了它们在临界点的行为趋向,同时得出长波慢化在非平衡临界起主要作用和长程相关是系统趋于有序化的决定因素的结论,在一定程度上揭示了形成宏观“巨涨落”的根源,描述了局域序参量涨落的临界行为。

非齐次树上的马氏链场关于Poisson分布的一个强偏差定理

强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造辅助非负上鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类非齐次树上的马尔可夫链关于Poisson分布的一个强偏差定理.

强度函数为sum from i=0 to l λ_it^i的非时齐Poisson过程最大值概率分布

本文讨论一类强度函数的非时齐P0isson过程样本函数在设计基准期[O,T]内最大值概率分 布。分别给出滤过非时齐Poisson过程和单调非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[O,T]内最大值概率分布表述式。

基于非齐次Poisson过程的多阶段可靠性增长Bayes评估研究

针对航空航天领域试验费用昂贵、试验数据少的问题,研究了多阶段可靠性增长Bayes分析方法。采用非齐次Poisson过程(NHPP)建立可靠性增长模型;利用Bayes方法融合专家信息,并根据可靠性增长的特点采用Gamma-Beta分布作为NHPP参数的先验分布,通过阶段间可靠性增长信息传递的方法,实现多阶段的可靠性增长评估。最后通过一个发动机的例子表明该方法和模型能够充分利用多阶段的专家经验和试验数据,适合小子样场合的可靠性增长评估。

LDG方法求解Poisson方程在二维非结构网格上的实现

利用局部间断Galerkin(LDG)有限元方法求解二维区域上Poisson方程。介绍了局部间断有限元方法的构造。详细地讨论了该方法在二维三角形网格上的线性元与二次元的算法实现,包括数值积分、质量矩阵公式以及迭代运算求解方程组。最后,给出数值算例,验证了该方法的收敛精度。

基于非齐次Poisson过程的违约互换的一个定价模型

在一个亚滤波概率空间中,基于HJM模型的研究框架,违约时间服从非奇次Poisson过程,文章给出了可违约债券和信用违约互换期权的价格。

非齐次Poisson跳-扩散再装股票期权的定价

文章假定股票价格过程遵循非齐次Poisson跳跃扩散过程,并且股票预期收益率μ(t)、波动率σ(t)和无风险收益率r(t)均为时间的函数,在风险中性定价模型中,得到了再装股票期权的定价;比较了时间依赖参数下与参数为常数下的定价公式,并讨论了当有红利率为δ(t)时的期权定价公式。

线性非平衡局域系统涨落的化学反应进展度变量与细致平衡原理

任何非线性非平衡宏观系统都可看成是由线性非平衡局域系统组成的系统,所以本文讨论对于非线性非平衡宏观系统的研究将有着重要意义。推导并给出了线性非平衡局域系统的内变量(化学反应进展度变量)涨落的均方差公式,给出了稳定性条件。讨论了相应的均方差、细致平衡方程以及弛豫时间等热物理参量之间的关系。

非齐次POISSON过程转换为POISSON过程的方法

非齐次Poisson过程的强度与时间t有关,是时间t的函数,非齐次Poisson过程比Poisson过程的应用更为广泛.本文给出了非齐次Poisson过程转换Poisson过程的一般方法.