基于面光滑有限元的复杂三维结构拓扑优化

为了增强拓扑优化计算对任意复杂模型的适应性,改进基于线性四面体有限元的拓扑优化结果,引入了一种新型高精度的基于面光滑有限元模型(FS-FEM)来进行拓扑优化,通过每次迭代时提供很好的梯度解及位移解,从而达到改善拓扑优化结果的目的。在基于面光滑有限元模型的拓扑优化中,以柔度最小作为目标函数,建立了基于固体各向同性材料惩罚插值(SIMP)的拓扑优化数学模型,该数学模型通过最优准则进行求解。多个不同载荷的拓扑优化数值算例说明,采用基于面光滑有限元进行拓扑优化,结果都能够单调收敛,且采用该方法建立的拓扑优化模型能抑制棋盘格现象。与商业软件Opti Struct的计算比较表明,该方法相比有限元方法能得到更合理的拓扑结构。

基于面光滑有限元法的三维声传播问题研究

为解决标准有限元方法"过刚"的特性,采用一种基于面的光滑有限元法(FS-FEM)来求解三维声学问题,在FS-FEM模型当中,应用四节点的四面体单元来离散三维声场域,通过与四面体单元面相关的光滑域并运用伽辽金弱形式来建立线性离散系统的控制方程,在面光滑域上进行的梯度光滑操作能够"软化"原来"过刚"的FEM模型,因此能够减少数值离散误差。数值仿真结果表明:运用相同的网格密度,FS-FEM能够得到比FEM更加精确的计算结果。