融合趋势面函数的多重二次曲面法恢复图形数字化数据

为方便对一些老的纸质等值线图件进行数据再处理,首先需要对图件进行数字化,然后再进行二维网格化,网格化数据质量直接影响后续数据的处理效果。由于等值线图的数字化数据具有不均匀的特点,网格化后容易产生数据畸变的问题,本文提出了融合趋势面函数的多重二次曲面网格化方法。该方法首先根据已知离散点构建低阶趋势面函数,然后利用已知离散点与低阶趋势面函数的差构建多重二次曲面函数,再将低阶趋势面与多重二次曲面叠加构造出新曲面,两者结合可较好地消除多重二次曲面函数在数据稀疏区的畸变效应。通过对磁法等值线图数字化数据进行插值测试,验证了融合趋势面函数的多重二次曲面插值方法具有良好的保真性。

论多面函数推估与协方差推估

简述多面函数推估法与协方差推估法的原理 ,列举了 2个应用例子 ,对 2种推估方法作了分析比较 ,推估结果相近 ,可认为多面核函数也是一种协方差函数 ,2种方法推估结果应该相近。建议在已测点和未测点信号的协方差阵未知情况下 ,为了计算简便 ,可使用多面函数推估。多面函数推估法应有更多使用范围。

基于多面函数的GNSS高程拟合参数选取方法对比分析

多面函数是一种常用的GNSS高程拟合方法,其参数的选取会直接影响到高程的转换精度。针对该问题,文章用训练数据和检验数据的中误差代替多面函数常规参数求解方法中的评价标准得到了改进的参数求解方法,将交叉验证思想引入到多面函数的参数求解中得到了交叉验证参数法,并与常规参数求解方法一起进行高程拟合实验与精度的对比分析。为提高实验的可靠性,选取不同数目的均匀分布高程联测点作为训练点,剩余点作为检测点。实验表明,在不同训练点数目的情况下,基于改进的参数求解法的多面函数模型高程拟合效果略优于其他两种方法。随着训练点数据的增加,基于3种参数选取方法的多面函数模型拟合精度逐步提高。基于交叉验证的多面函数模型在拟合点数较少的情况下拟合精度较差,随着拟合点数的增加拟合精度与基于常规方法的模型基本一致。

二次-多面函数模型的GPS高程拟合及精度分析

根据二次曲面函数拟合模型,多面函数拟合模型的优点探讨二次-多面函数拟合模型的精度,并且以某铁路的CP1点作为实验数据,结合Matlab编程建模,分别进行二次曲面拟合、多面函数拟合、二次—多面函数拟合并且进行精度比较。实验证明,组合模型的高程拟合精度要高于其中单一模型的精度。

自动化多面函数GPS高程拟合在既有铁路中的应用

大量的既有铁路面临改造从而提高铁路运输效率。相比传统的全站仪测量方法,利用GPS技术进行控制测量能够极大地提高效率。针对GPS控制测量在既有铁路中控制网建设中的应用,提出一种新的自动化多面函数模型用于既有铁路的GPS高程拟合。结果表明,自动化多面函数能够实现结点和结点个数自动选取,提高高程拟合精度。既有铁路高程拟合实例表明,自动化多面函数GPS高程拟合模型精度明显优于二次曲面函数模型。

多面函数拟合法及其在建立中国地壳平面运动速度场模型中的应用研究

基于现有的GPS观测值 ,将多面函数拟合法用于速度场模型的建立 ,得到了目前中国覆盖范围最广、分布最均匀。

多面函数拟合在地壳垂直运动研究中的应用

本文简要归纳和总结了国内外多面函数法研究的概况。针对该方法在地壳垂直运动研究中涉及的一些具体问题，结合作者自己的研究成果，对这些问题的解决提出了参考性意见，为这一方法在地壳垂直运动研究中的进一步推广应用打下了基础。文末给出了一个应用实例。

利用多面函数拟合中国陆地垂直运动速率图

简要介绍多面函数拟合法的数学模型以及核函数的确定原则。通过反复的试算与比较 。

基于响应面函数的可靠度分析及其应用

针对地下工程稳定性分析与评价准则存在众多的不确定性因素，将响应面函数与有限单元分析相结合，借助于JC法，用确定性的数值分析方法来解决功能函数不能明确表达的结构可靠度分析问题；在此基础上，采用能量释放率作为评价地下工程围岩系数的稳定性准则。将提出的方法应用于金川公司龙首矿1 280 m盲竖井卷扬机硐室稳定性可靠度分析，获得较为满意的结果。

GPS水准的有限元法与多面函数法的加权综合模型

应用有限元法与多面函数法的加权综合模型改进拟合模型在逼近高程异常曲面时的拟合效果。由大地高求出准确的正常高,通常应用有限元法或多面函数法等单一拟合模型来拟合高程异常曲面。GPS水准的单一模型在逼近高程异常曲面时其拟合效果往往不稳定。通过对实测数据的计算分析可发现:有限元法与多面函数法的加权综合模型的逼近结果比单一模型的逼近结果有了一定的提高。由此可见综合模型对于局部地区解决GPS高程转化为正常高是有使用价值的。

多面函数GPS水准高程拟合中光滑因子求定方法

采用数值模拟方法研究了多面函数GPS水准拟合时光滑因子对拟合精度的影响规律.结果表明:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高,但并不是所有的核函数都有这样的规律,倒双曲面核函数的光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.为了找到适合所有核函数的光滑因子,通过大量的模拟计算与数理统计分析,首次提出了计算光滑因子的公式,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时,由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.

基于多面函数法的青藏高原应变特征分析

将曲线拟合法解算大区域低频应变分布与地球参考椭球面上的应变张量矩阵相结合,提出基于多面函数模型解算在给定参考椭球面上的均匀视应变场方法。并根据GPS实测速度场资料解算出青藏高原的均匀视应变场,解算结果与青藏高原各主要构造活动特征以及地震震源机制解所得P、T轴优势方向分布与变化规律吻合较好。认为基于旋转椭球面解算大范围均匀视应变场方法能更加精确地获取大范围内地壳形变的总体变化趋势。

基于多面函数的局域地磁场建模方法研究

基于多面函数,研究了局域海洋地磁场建模的理论和方法,并对建模中数据质量的控制问题、适用于地磁场建模的核函数的选择问题、平滑因子的选择以及建模数据的选择等关键问题进行了研究,并根据地磁数据变化剧烈的特点和多面函数的特性,提出了分区建模的设想。将该方法与传统的Taylor多项式、Legendre多项式和曲面函数建模方法进行了比较,表明该方法具有较高的精度和可靠性。

基于移动-多面函数的高程异常拟合方法

将多面函数拟合法获得局部区域的最优结果作为移动二次曲面拟合时选择搜索半径的依据。然后,将获得的搜索半径作为最优拟合距离,运用移动二次曲面法实现了高程异常拟合,即移动-多面函数拟合方法。以某区域获取的高程异常作为实例,比较了3种方法的拟合精度。结果显示,移动二次曲面法、多面函数和移动多面函数的中误差分别为1.499、0.870和0.304 m,可见,移动-多面函数法比另外两种方法的拟合精度都高。

多面函数法与移动法的加权综合模型在GPS水准中的应用

由于GPS水准的多种函数逼近模型有其使用的条件和范围,但在使用单一拟合模型逼近高程异常曲面时,不可避免会顾此失彼,使计算结果的精度和可靠性降低。为了提高似大地水准面的精度,本文提出了应用多面函数法与移动法的综合模型来逼近高程异常曲面的方法,其基本思想是:用相同的已测点的原始数据,分别采用多面函数法和移动法来逼近GPS网中未测点的高程异常值,然后在单一模型逼近结果的基础上进行加权综合。通过对实测数据的计算分析可发现,多面函数法与移动法的加权综合模型的逼近结果比单一模型的逼近结果有了较大的提高,因此可见综合模型对于局部平原地区解决GPS高程转化为正常高是有使用价值的。

用于垂直形变模型的多面函数拟合法的试验研究

本文对用于垂直形变模型的多面函数拟合法在Hardy、Hein研究基础上作了进一步试验研究,内容包括核函数的选择,光滑因子的确定和核函数中心点的优选等,为应用提出了参考性的结论。

多面函数和移动法综合模型支持下的区域垂直形变场拟合

地壳垂直运动的研究中,多面函数法是一种传统并得到广泛应用的方法。本文通过首都圈和晋冀蒙两个地区的实例,对多面函数和移动法综合拟合模型与多面函数模型等几种模型进行了对比研究。结果表明,多面函数和移动法综合拟合模型在拟合精度上优于其他几种模型,拟合残差更稳定,具有一定的实际应用价值。

GPS高程拟合中多面函数及二次曲面函数的比较与分析

结合某区域的GPS和水准测量数据,用多面函数法、二次曲面函数法分别进行高程拟合,结果表明,在高程异常变化较大的区域用多面函数拟合GPS高程异常时,精度较高。

基于多面函数与Shepard插值的高程异常综合拟合法

高程异常一般呈复杂的不规则曲面,多面函数法利用多个曲面叠加可较好地从整体上逼近高程异常,但其无法准确反映高程异常的局部性变化;Shepard插值虽对高程异常的整体插值效果不理想,却可以很好地体现其局部相关性。本文结合两者特点,提出了基于多面函数与Shepard插值的高程异常综合拟合法,取得了满意的拟合效果。

一种改进的多面函数法

本文根据多面函数法存在的问题，提出了一种改进的多面函数法。经算例验算，这种改进的多面函数法优于多面函数法。