基于面片拼接的等几何分析方法求解波导本征值问题

基于NURBS的等几何分析方法集成了计算机辅助设计(CAD)和有限元方法的优点,CAD模型、网格划分和数值仿真均采用同样的几何描述.然而,由于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理介质分布不均匀以及截面形式复杂的多连通区域问题.本文基于面片拼接,将等几何分析方法用来求解此类问题的波导本征值.细分前后,NURBS曲面片拼接处的控制点和网格必须匹配.通过Galerkin法来离散波导本征值问题的Helmholtz控制方程,计算结果表明该方法具有自由度消耗小、精度高、收敛速度快等优点.

二维静电场问题的面片拼接等几何分析方法研究

等几何分析方法在求解静电场问题时,实现了几何模型和计算模型的统一以及自适应网格划分过程,然而受制于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题.本文基于面片拼接技术,将单片等几何分析方法扩展到多片,并用来求解二维含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题,NURBS曲面片拼接处的控制点和网格细分前后要求必须匹配.由于NURBS基函数不满足插值性,在非齐次Dirichlet边界条件的处理上本文采用Lagrange乘子法进行处理.数值算例表明:修正后的多面片等几何分析方法可以很好地处理二维含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题,且相比传统的有限元法,该方法具有自由度消耗小、精度高、收敛速度快等优点.

基于面片删减的带孔结构等几何形状优化方法

等几何分析方法采用非均匀有理B样条(Nonuniform rational B-spline,NURBS)基函数作为待分析物理场的插值函数,使得等几何形状优化中的设计模型、分析模型和优化模型能够用NURBS统一进行表达,避免了模型转换过程。拓扑复杂结构的等几何形状优化常采用多块面片拼接方法进行建模,然而面片拼接方法需要将结构划分成多个适用于分析的完整面片,不便于建立带孔结构尤其是多孔结构模型。为此,提出一种基于面片删减的带孔结构等几何形状优化设计方法,依据带孔结构内外边界构造建模所使用的面片,并且给出灵敏度的解析计算方法。以经典转矩臂带孔结构为优化算例,表明本方法不仅建模直观,而且优化设计变量选择也十分便利。

广义Bézier面片参数的优化

Várady等在2016年用广义重心坐标和二元Bernstein基函数构造了广义Bézier面片,该面片具有简单的控制网格和良好的几何特征,但其基函数的参数关于广义重心坐标是非线性的.首先将广义Bézier面片的非线性参数优化为线性参数,为面片几何性质的分析提供了便利;然后证明新面片在相邻曲面公共边界处具有与原曲面相同的拼接条件;最后对比计算新旧局部参数消耗的时间,表明参数的优化减少了计算时间.通过多个几何实例,说明面片的几何特性几乎没有改变.

基于轮廓线的任意形体三维重建

由二维灰度图像恢复形体的三维形状已经成为计算机视觉领域的一个研究热点.对该问题进行了深入的研究,提出了一种基于单幅图像,利用轮廓线进行形体三维重构的方法.该方法从一幅二维灰度图像的断层剖面中使用行扫描线法提取带有孔洞的轮廓线,并且根据一定的准则对其进行分层处理,采用曲率法对各相邻层轮廓线中的分层轮廓线进行匹配,结合最小对角线优化策略完成三角面片拼接,最终实现任意形体表面的三维重建.实验证明,该方法可以根据形体的二维灰度图像方便有效地重建出其三维形状.

基于二维灰度图像的“非规则形体”三维重建

由二维灰度图像恢复形体的三维形状已经成为计算机视觉领域的一个研究热点,对该问题进行了深入的研究,提出了一种基于单幅图像,利用轮廓线特征点进行非规则形体三维重构的方法;该方法从一幅二维灰度图像中提取非规则形体作为研究对象,通过角点检测方法并结合检测阈值获取每条轮廓线的主次特征点;根据主特征点确定轮廓线间的形状匹配关系完成分段连接,根据次特征点并结合最小对角线优化策略完成三角面片拼接,最终实现非规则形体表面的三维重建;实验证明,该方法可以根据形体的二维灰度图像方便有效的重建出其三维形状。