积分方程法求解转轮S_1流面流动

文章介绍了用积分方程法求解Ｓ１流面流动的数学模型及计算方法，通过实例计算并与实测结果比较，两者较吻合。此法迭代次数少，所占内存也少，是一种较好的计算方法。

用面力边界积分方程求解断裂力学J积分

证明面力边界积分方程被积函数的散度等于零 ,应用 Stokes公式 ,对平面线弹性问题 ,将面力边界积分的求解转化为边界点的位移势函数的点值计算 .应用边界积分方程的求解结果 ,推导出 J积分亦可表示为边界点的积分势函数的点值计算 ,无需进行数值积分 。

三维裂纹分析的主值型面力边界积分方程法

给出了一组只包含Ｃａｕｃｈｙ主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式，并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法，将三维问题降阶为一维数值问题．文中分析了无限、半无限介质中圆裂纹、平行圆裂纹系、球面裂纹等在静载及应力波作用下的静力或瞬态动力响应问题，求得了相应的应力强度因子．

精确稳定的时域积分方程方法在求解复杂线面结合问题中的应用

本文采用了时间步进算法(MOT)求解时域线面结合积分方程(TDSWIE),以解决金属平台和复杂线天线结合这种组合目标问题.为了提高该算法的精度和数值稳定性,文中采用了精确计算阻抗矩阵元素值的方式.对单级子天线放置在金属球面以及螺旋天线放置在圆台形天线基座等进行数值仿真,获得了天线与基座结合处的瞬态电流值、天线的回波损耗(S11)、天线的输入导纳以及方向图等重要参数.数值结果验证了本文方法的有效性和精确性.

基于统计型积分方程的高斯粗糙面散射计算

基于统计型积分方程方法(Stochastic Integral Equation Method,SIEM)实现了高斯粗糙面的高效散射计算.与传统求解随机粗糙面散射特性的蒙特卡洛法(Monte Carlo Method,MC)相比,该方法采用统计面元格林函数,考虑粗糙面高斯随机分布的场源耦合影响,只需要计算一次矩阵元素和待求未知量,提高了求解粗糙面问题的计算效率.数值结果显示,文中方法与MC吻合,计算效率得到显著提高.

积分方程法模拟三维体对面波的全散射

采用积分方程法模拟三维非均匀结构中面波的传播,首先将波场表示成Fredholm积分方程的形式,将观察点置于非均匀体内部,求得非均匀体内部的波场,然后根据积分方程,求得任意一点的散射场。通过背景介质中面波格林函数的适当表示,以及Hankel函数的附加定理,解析地给出了格林函数元素的体积分表达式,避免了Hankel函数的积分奇异问题。最后给出了三维非均匀体对点源激发的基阶瑞利波模式的散射实例。

带电导体静电场等值面边值问题的边界积分方程

利用强极值原理将带电导体静电场内、外等值面边值问题化为几个常规的椭圆型Dirichlet边值问题,并建立它们相应的第一类Fredholm边界积分方程,由这些方程解的线性组合可构成原问题的解。

带电导体静电场等值面边值问题的边界积分方程

利用强极值原理将带电导体静电场内、外等值面边值问题化为几个常规的椭圆型Dirichlet边值问题 ,并建立它们相应的第一类Fredholm边界积分方程 。

基于积分方程的地下管线电磁散射计算

采用积分方程仿真粗糙地面下方金属和介质管线的电磁散射。由于地下的土壤是分层的,根据面等效原理、边界条件以及目标在分界面上方还是下方,分别列出相应的积分方程,采用矩量法求解积分方程。粗糙地面的建模采用谱快速傅里叶变换(FFT)方法和高斯谱,仿真了粗糙地面下方圆截面和矩形截面的管线。仿真结果表明,本文的分析方法能够计算地下管线的电磁散射。

转移方程在焦散面近旁的解

本文得出:当不恒为零的初始数据给在焦散面上时,转移方程(4)的Cauchy问题无解,指出方程(4)的解在焦散面上具有奇异性,并在焦散面近旁给出转移方程(4″)的一种解法.

圆锥截线在展开面内所成曲线的方程及应用

众所周知,正圆锥被不过顶点的平面所截,所得截线是圆、椭圆、抛物线或双曲线,若把园锥沿母线展开,截线在展开面内所成份曲线是什么呢?本文将在展开面内建立极坐标系,导出曲线的方程,然后看它在解题中的应用。

曲面积分直接在曲面上计算

目前一般的数学分析、高等数学教材,都是把曲面积分投影到坐标面上进行计算.我在曲面积分这部分内容的教学中,试用了直接在曲面上进行计算,同时又避开了函数行列式、曲面线素这样一些内容,用直观的几何图形予以说明;学生易于接受,又简化了计算.下面就几种常见的曲面,分别举例说明.

粗糙面与目标电磁散射统计特性分析

首先给出用于描述和产生粗糙海面的模型 ,然后在锥形平面波入射条件下 ,用矩量法求解了粗糙面及与圆柱形近地小目标复合散射所满足的积分方程 ,最后给出了不同条件下粗糙面。

地面电磁(光)波散射特性研究

通过计算地面指数相关函数粗糙面的后向散射系数,分析地面粗糙面的电磁散射特性及其体散射对地面后向散射系数的影响;利用解决粗糙面散射理论的新方法———积分方程模型法,分别用4.75 GHz和1.5 GHz频率的电磁波做了具体的数值分析;在小角度入射时,后向散射系数的计算结果与实测值比较吻合,但随着入射角的增大,计算结果和实测值发生了较大的偏离.同时发现地面的反照率、光学厚度、介电常数等因素对体后向散射系数均有一定的影响;垂直极化(VV极化)下,地面体后向散射系数对总散射系数的影响小于水平极化(HH极化),且随着入射角的增大体后向散射系数对总散射系数的影响越来越大.

求解电大尺寸目标与地海面复合散射的SBR-IEM混合算法

提出了一种研究大范围地海面背景与电大尺寸目标复合电磁散射的新型混合算法。该算法首先将地海面划分为大尺寸粗糙面元,采用基于快速射线寻迹技术的改进射线追踪(SBR)方法计算目标面元和粗糙面元上产生的相干散射分量;然后,结合积分方程解(IEM)计算粗糙面元上产生的非相干散射分量;最后,通过实例计算,并与KA-MoM结果进行了对比分析,结果表明:改进SBR-IEM混合算法具有较高的计算效率,节省大量存储空间和运算时间。

等值面边值问题的边界元解法

等值面边值问题是一类具有复杂边界和边界条件的非齐次调和问题．应用边界元技术对一类更广泛的Ｐｏｉｓｓｏｎ等值面问题进行数值求解．其中，用特殊方法处理用区域积分表示的特解项．

随机粗糙面的一种新双站散射模型

描述了一种对改进的IEM模型的扩展双站散射模型。我们发现在非相干功率的表达式中,交叉分量和补充分量都由两项组成:一项与误差函数无关,而另一项与误差函数有关。后一项可看成是由误差函数引起的修正项。模型预测值和测量数据的良好吻合显示了这种扩展双站散射模型的有效性。

基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法

为快速准确根据测得的梯度场重建表面面形,针对基于最小二乘全局积分的重建技术,采用紧致差分算子建立全局最优化的代价函数以提高重建精度,将代价函数表示为Sylvester方程,利用Hessenberg-Schur算法求解,将常用最小二乘全局积分技术的空间和时间复杂度分别从O (N2)和O (N3)降低到O(N)和O(N3/2)。实验结果表明:采用四阶精度的紧致差分算子时,文中算法重建精度比高阶截断误差最小二乘积分法(HFLI)和全局最小二乘法(GLS)提高了一个数量级,采用六阶精度的紧致差分算子时重建精度比基于样条的最小二乘积分法(SLI)提高了一个数量级;鲁棒性优于GLS,弱于HFLI和SLI;重建速度显著优于HFLI和SLI,略优于GLS。

基于TDIE精确求解导体面与线天线结合问题

在求解导体面与线天线连接问题中,使用细金属带来模拟细金属导线,把线-面连接问题转换为面-面连接问题,当场点与源点相距很近甚至重合时,阻抗矩阵元素的计算会出现奇异性,推导了一种奇异项解析求解的计算方法。该方法通过坐标轴的平移和旋转,将问题由三维直角坐标系转换到二维极坐标系,解析计算出中间结果后,再通过坐标变换得到原问题中的结果。数值结果表明了改进方法的精确性和有效性。