基于局部区域面积度量的边折叠简化算法

目前提出的网格简化算法中,边折叠简化方法是一种主要的简化方法,在网格压缩、多细节层次模型生成、递进网格构造中得到了广泛的应用.本文在基于边折叠算法基础上引入局部区域面积度量方法,将其应用到折叠代价计算中,改变边折叠顺序以进行网格简化.实验表明,算法不仅能有效地保留原始网格的模型特征和视觉特征,速度更快而且能够合理地分配三角面片.

由“量”到“算”,发展量感和推理意识——“面积”单元教学设计与实践

文章依据北京小学数学研究团队研发的“单元教学路径”(第二版本)对“面积”单元进行了研究与实践,按照“单元学习主题及具体概念→单元学习目标→学生学习结果表现→关键问题→学习任务序列→课时学习目标及学习任务”的路径进行了分析和阐述。相比于“单元教学路径”(第一版本),文章以“面积”单元为例,在研究中增加了对“学生学习结果表现”和“持续性反馈”内容的实践,体现了新课标“教—学—评”一致性的理念。

基于面积度量的加速退化试验可信性评价方法

针对已有方法难以定量给出产品加速退化试验(ADT)结果可信程度的问题,以正常应力下的试验数据为基准,基于面积度量思想提出了一种加速退化试验结果可信性的定量评价方法。基于加速退化试验数据和基准数据的概率分布距离,构建了加速退化试验可信性的面积度量指标,在此基础上,提出了一种归一化、无量纲的加速退化试验可信度指标CIA,并基于时间重要度的概念将多个单点的CIA综合成一个可反映整个产品加速退化试验可信性的指标。实例分析表明,新指标可以让设计师和决策者直观评判产品加速退化试验结果的可信程度,方便横向对比不同产品的加速退化试验结果的优劣;所建立的新指标适用于基准数据大样本、小样本、极小样本等不同情况,具有良好的通用性。

航空锂电池模型不确定度量化方法

航空锂电池模型不确定度决定了以航空锂电池模型为基础的仿真分析结果的可信度。以钴酸锂体系航空锂电池二阶Thevenin等效电路模型为例,通过验证实验,采用基于拉丁超立方抽样技术的蒙特卡洛仿真以概率的形式量化该模型参数不确定度,采用改进型面积度量验证法量化模型形式不确定度,最后采用概率盒的方法将两种来源的不确定度转换到相同的计量单位下。指定置信水平90%,得到模型总不确定度,并根据量化结果指导模型进行改进。

聚焦度量核心要素 实现度量本质相通——面积的度量领域结构化教学的思考与实践

在当今教育体系中,小学数学教学的面积度量领域,常被视作培养学生量感与数感的重要途径。然而,现行教材中对于面积度量的处理,往往忽视了其核心要素——面积单位和计数个数,导致学生在理解上出现混乱。本研究着力探究“面积度量”的领域结构化教学模式,旨在揭示并弥补现有教学法中的不足。研究通过深入分析人教版、北师大版和苏教版教材,发现尽管三者在教学结构上大致一致,却在面积单位的运用和教学重点上存在显著差异。通过一系列具体的教学实践,如长方形、多边形至圆形的面积计算,本研究逐步构建起一种新的教学框架。该框架以面积单位和计数个数为核心,通过“理解本质——类比迁移——整体建构”的教学逻辑,有效促进学生对面积度量本质的深入理解。实践结果表明,这一教学模式不仅增强了学生的量感和数感,而且在提升学生对数学概念的综合理解方面显示出显著效果。

平面六边形格网上格点多边形的面积计算方法

全球离散格网系统是一种新型的全球多尺度空间数据模型,相关问题的研究已引起学术界的广泛关注并已取得可喜进展。其中,格网量测体系的建立是当前学术界的研究难点,同时也是格网实用化必须解决的核心问题。文中将平面六边形格网上任意覆盖区域抽象为"格点多边形",推导并证明了其面积计算公式,通过对比算例验证了结论的正确性和优越性。

一种三角形折叠网格模型简化的改进算法

目前提出的网格简化算法中,三角形折叠简化方法是一种主要的简化方法,在网格压缩、多细节层次模型生成、递进网格构造中得到了广泛地应用。提出一种基于三角形折叠的网格模型简化改进算法,在基于三角形折叠的基础上,在计算三角形折叠误差代价时引入局部区域面积度量参数,有效控制简化模型的三角形折叠顺序。实验表明,采用该文算法简化后的模型更逼近原始模型。

考虑不确定性因素的有限元屈曲模型验证

研究了考虑不确定性因素的有限元屈曲模型验证和确认方法,提出了不确定参数选择的相关性和敏度分析方法以及基于面积度量的模型评估方法.针对化铣整体壁板,开展了有限元屈曲模型验证研究,首先利用8件试验件,获得了壁板屈曲载荷的试验值,然后依据试验加载情况,建立了考虑试验台的壁板有限元模型,最后利用面积度量方法对有限元模型进行了验证和确认.本文的模型验证和确认方法可为其他工程结构开展类似的工作提供借鉴.

一种基于马氏距离的系统故障诊断方法

针对以往系统故障诊断方法中存在的多指标相关问题以及考虑多重积分时计算复杂、效率低等问题,文中基于马氏距离(Mahalanobis Distance,MD)度量提出一种系统故障诊断方法,利用采集到的系统状态监控数据,计算观测样本与已知样本之间的马氏距离,根据距离大小的MD面积度量比较判断观测样本类别,对已知数据样本的马氏距离的分布与观测数据样本的马氏距离的分布的差异进行故障诊断。具体地,首先利用MD方法将多变量数据转换为单变量数据,排除多变量之间相关性的干扰,避免了利用多重积分求解多变量联合分布的复杂性以及不确定性;然后利用面积度量法比较单变量数据的累积分布函数之间的差异,根据定积分计算分布曲线之间的面积值,以面积值较小对应的样本故障类别作为观测数据的类别。通过将所提方法与常用故障诊断方法(BP神经网络、朴素贝叶斯)进行比较,证明了其简单有效,故障诊断正确率高,能够大大降低计算成本,并有效地提高故障诊断的效率。

聚焦度量核心要素 实现度量本质相通——“面积的度量”领域结构化教学的思考与实践

度量是小学数学图形与几何领域的重要内容,能发展培养学生的“量感”与“数感”。以面积的度量为例,这一知识在实际教学中存在着忽略度量核心要素的现象,容易造成学生“量感”的混乱与“数感”的不精确。鉴于此,可尝试以“面积单位”和“计数个数”两个核心要素一以贯之,从“长方形的面积”理解本质,到“多边形的面积”类比迁移,再到“圆的面积”整体建构,实现面积度量本质相通。

概率盒框架下多响应模型确认度量方法

在随机和认知混合不确定性表征的概率盒框架下,提出一种多响应模型确认度量方法.概率盒框架下的模型确认度量主要采用面积方法量化仿真与实验结果的一致程度,但传统面积度量方法并不适用于多个相关响应量的多输出确认度量问题.不确定性条件下多响应量模型确认度量问题,实质上是量化计算模型的多个响应量的联合概率分布与实验观测数据所服从的联合概率分布之间的差异程度.对此,引入马氏距离的概念对多响应量模型确认度量问题进行降维,以马氏距离作为转换的统计量,将多响应量的多指标确认度量问题转化为马氏距离的综合指标度量问题.数值仿真算例验证了所提出方法的正确性和稳定性,并将该方法应用于"2014年圣地亚验证与确认挑战问题"的研究.研究表明,基于概率盒和马氏距离的确认度量方法可以有效解决多相关响应量多输出模型确认度量问题.

考虑随机不确定性的常态仿真模型确认试验设计

模型确认试验是一种新的试验,其目的在于度量仿真模型的可信度.为了得到低成本、高可信度的模型确认试验方案,提出一种随机不确定性模型确认试验设计方法.首先,基于面积确认度量指标提出一种新的无量纲的模型确认度量指标(面积确认度量指标因子),并且在其基础上发展了基于专家系统的仿真模型准确性定性评判准则;然后,建立随机不确定性模型确认试验优化设计模型,提出该优化模型的求解方法;最后,通过两个数值算例对提出的模型确认试验设计方法进行验证.结果表明,小样本情况下,试验方案的随机性会影响模型评判结果的可信度;面积度量指标因子随试验样本数量的增加而收敛;随机不确定性模型确认试验设计方法能够避免试验方案对模型确认结果的影响.