考虑如下极值问题:inf f∈ΛQ 1αf x^(2)+βf y^(2)J(z,f)/d x d y,α>0,β>0,其中Λ是矩形Q_(1)=[0,l]×[0,1]到矩形Q_(2)=[0,L]×[0,1]并保持端点对应的有限偏差的集合。同时借助经典的面积长度方法和平均值不等式方...考虑如下极值问题:inf f∈ΛQ 1αf x^(2)+βf y^(2)J(z,f)/d x d y,α>0,β>0,其中Λ是矩形Q_(1)=[0,l]×[0,1]到矩形Q_(2)=[0,L]×[0,1]并保持端点对应的有限偏差的集合。同时借助经典的面积长度方法和平均值不等式方法分别证明了仿射拉伸变换为该极值问题的解。该结果推广了Astala等的结果。展开更多
文摘考虑如下极值问题:inf f∈ΛQ 1αf x^(2)+βf y^(2)J(z,f)/d x d y,α>0,β>0,其中Λ是矩形Q_(1)=[0,l]×[0,1]到矩形Q_(2)=[0,L]×[0,1]并保持端点对应的有限偏差的集合。同时借助经典的面积长度方法和平均值不等式方法分别证明了仿射拉伸变换为该极值问题的解。该结果推广了Astala等的结果。
