17～19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术

17～19世纪法国数学家发展了圆周率的古典计算方法.给出了等周法、等积法、圆周法、面积法,4种方法无一例外地从两边逼近圆周率.从中未能获得圆周率的加速方法;而刘徽利用了只从一侧逼近的割圆术获得了超越时代的加速方法.因此割圆术更具优越性.另一方面,利用法国数学家的结果.可以简易地给出刘徽加速方法的证明.本文研究的目的是证明这样一个事实:中西数学的交流是互惠互利的.

基于Landsat TM/ETM+影像的面状水体特征研究——以巢湖流域面状水体为例

通过对研究区2001年10月和2007年1月Lnadsat TM/ETM+的遥感影像进行光谱特征分析,利用归一化差异水体指数(NDWI)、阈值法和谱间关系法提取研究区面状水体形态信息,在此基础上,利用分形几何理论计算不同时相巢湖流域研究区影像的各小流域面状水体的分形维数。结果表明,巢湖流域研究区各小流域面状水体明显具有分形特征,2007年各小流域面状水体的分维值相应都比2001年各小流域面状水体分维值有所降低,说明整个流域的面状水体的稳定性增大。反映了研究区人类工农业生产活动开始注重与周围地理环境的和谐发展。

基于遥感影像的巢湖流域面状水体分维测算

通过对2000年2月的研究区ETM+遥感影像光谱特征进行分析,利用修正的归一化差异水体指数(MNDWI)与谱间关系法提取研究区面状水体形态信息,使用小岛法计算面状水体的分形维数,得到巢湖流域全区面状水体的总体分维D0=1.2776,及以主要河流所划分的各子区的分维值:南区D1=1.2800,西区D2=1.3032,北区D3=1.2376。反映了研究区各子区地理环境与人类活动的差异。