病态总体最小二乘靶向奇异值修正法

一般病态问题是法矩阵出现几个特征奇异值,计算过程中可用靶向矩阵修正奇异值。总体最小二乘迭代过程中,系数矩阵不断微变,靶向矩阵也应随之改变。针对靶向矩阵变化问题,推导2种病态总体最小二乘靶向奇异值修正法,先求出新系数矩阵,再求靶向矩阵,最后迭代计算出参数估值。实验验证了该方法的优势。

靶向谱修正迭代法

病态的存在对测量数据处理影响较大,会降低参数估计的可靠性。谱修正迭代法是修正法矩阵所有谱并迭代计算,结果是无偏估计。而一般病态问题是法矩阵的几个谱奇异,因而存在谱多余修正的问题。针对该问题,文中提出靶向谱修正迭代法,即只修正法矩阵奇异的谱。将迭代矩阵中的单位阵变成靶向矩阵,靶向矩阵由法矩阵较小特征值对应的特征向量构造的对称矩阵,并用算例验证该方法的有效性与可行性。结果表明,随谱修正参数增大,结果更优且迭代次数更少。

基于动态检测的大齿轮精准插齿方法

为了提高加工大型齿轮的齿距累积公差等级,提出了以非线性展成插齿加工为特点的靶向修正概念;利用激光位移传感器对切削过程表面进行扫描,建立切削状态数学模型,与理论状态的齿轮加工过程数学模型进行比较,计算加工误差,通过在工作台回转轴增加虚拟运动轴实现齿距误差动态补偿,对插齿过程进行实时靶向修正,加工完成后计算齿距累积误差。本文研究的基于动态检测的精准插齿方法,齿轮加工精度达到国标4级要求。