Mil的另一收敛定理及某些鞅型序列的稳定性

本文证明了(1)设(X_n,■_n)为M.Talagrand意义下的mil且满足条件C^+:τ∈T,其中T为(■_n)停时全体构成的集合,则(X_n)a.s.收敛.(2)设(X_n,■_n)为渐近一致可积的适应序列,则(X_n)a.s.收敛与(X_n)为mil等价.(3)L^1极限鞅,GFT(game fairer with time)及M.Talagrand意义下的mil在函数f:R→R满足条件:①连续②当|x|→∞,f(x)=O(x)时具有稳定性.

强算子值鞅型序列

在[1]中,Skorohod在可分的Hilbert空间中定义了强随机线性算子,这种强随机线性算子对研究随机积分有重要应用。[1]中还证明了强随机线性算子值鞅的收敛定理。本文在可分的Banach空间中定义了强随机线性算子和强随机线性算子值鞅型序列。证明了强随机线性算子值鞅型序列成立着和向量值鞅型序列类似的收敛定理,分解定理和选样定理,推广了[1]中的有关结果。同时这些定理也是向量值鞅型序列相应结果([2—5])的推广。