遗传算法的几乎必然强收敛性——鞅方法

遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析 .这种收敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获结果仅对带“杰出者记录策略”的算法有效 .该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎必然强收敛性 ,证明一大类不带“杰出者记录策略”的遗传算法能以概率 1确保在有限步内达到全局最优解 .所获结果为遗传算法的实际应用奠定了理论基础 ,且所使用的鞅论分析方法为遗传算法研究提供了全新的分析工具 .

用鞅方法定价指数O-U过程模型

在期权定价的鞅方法中最重要是找到等价鞅测度,使得贴现的股票价格过程是鞅.讨论了指数O U过程模型所对应的指数鞅成立的条件,并用鞅方法定价了指数O U过程模型双向欧式期权.

鞅方法与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比,利用随机变量截尾的方法并结合Doob鞅收敛定理这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质,得到了一类强极限定理及用不等式表示的强偏差定理,并推广了一些经典的强大数定律.

美国灾害保险期货期权风险中性定价的鞅方法探究

在考虑连续情形、几何平均保险期货价格的基础上研究欧式看涨保险期货期权的定价,运用风险中性定价的鞅方法,最终给出了连续情形、几何平均欧式看涨保险期货期权的定价.

随机工资下DC型企业年金的最优资产配置策略——基于鞅方法求解

研究了当工资为一个随机过程时,缴费确定型(DC)企业年金如何对股票、国债以及银行存款进行最优资产配置的问题。假设企业年金的投资目标为最终财富的期望效用函数最大化,利用鞅方法给出了此优化问题的解析解。结果表明,企业年金的最优投资策略由三部分组成:Merton投机策略、工资的收入效应投机策略以及工资的随机效应对冲策略。

股票价格遵循O-U过程期权定价的对偶鞅方法

讨论了股票价格遵循O-U(Ornstein-Uhlenback)过程的欧式期权的定价问题,考虑测度变换对于期权定价的影响,文章尝试用期权定价的新方法——对偶鞅方法推导出欧式期权的定价公式.

基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.

几何型亚式期权定价中的鞅方法

在市场无套利的假设下,讨论了B-S模型的一般情形.研究了具有固定敲定价格的几何型亚式期权在任意有效时刻的定价问题.利用鞅分析方法得出了几何型亚式期权在任意有效时刻定价的解析表达式,并由此得出其看涨看跌平价公式.

保险风险分析中的鞅方法

在我国,保险业作为国民经济的朝阳产业,发展速度较快,连续20多年保持了两位数字的高速增长,但也积聚了大量风险,因此对保险风险的研究是必要也是重要的。本文首先给出了保险风险的研究背景、主要的研究方法,然后在保险数学的范围内,对用鞅方法研究破产概率的一系列研究进展作了综述性的回顾,并给出了该方法的使用范围,从经典风险模型(以下简称经典模型)出发,给出了一系列的推广模型,并给出了用鞅方法处理破产概率的方法步骤及主要结果,有利于保险公司根据本公司的实际选择合适的模型,以达到理想的效果。

鞅方法下的带有顾客流失的马尔可夫队列

为研究高负荷条件下带有顾客流失的马尔可夫队列,应用非负下鞅的Doob-Meyer分解定理与计数过程有关的鞅性质,构造了队长过程和其刻画过程的鞅表示,进而运用概率测度收敛和随机过程极限相关理论得到了M/M/n/mn模型队长过程的扩散逼近.

鞅方法在股票市场中的应用

从股票市场出发,通过对指数O—U模型期权定价进行再分析,在此基础上引入概率测度p*,从而在指数鞅成立条件下利用买卖平价关系得到定价公式,并应用于上证综合指数与深证成分指数收益率分析,得到股票市场的一般性结论。

基于鞅方法的几何亚式期权定价

本文以几何平均亚式期权为研究对象,假设股票价格过程服从几何布朗运动.运用鞅方法.得到其定价公式。

双币种模型下永久美式期权定价的鞅方法与最佳实施期

美式期权的定价问题实质上就是解最优停止问题,因此对美式期权定价一般利用最优停止理论.利用鞅方法提供了解决最优停止问题的一种方法,在双币种模型下讨论了以国内货币计价的永久美式期权,得到永久美式期权的最佳实施期τ*及期权在零时刻价值V0的表达式.

不完全市场下投资组合选择的鞅方法

介绍了投资组合选择理论的产生和新的发展，在总结不完全市场下假设下投资组合选择的鞅方法的基础上，对其理论进行了详细的描述。

应用鞅方法给初等概率论两定理的简捷证明

鞅论方法有广泛的应用。

美式期权的Black-Scholes的定价方法及鞅

为求解违约时间为无穷大时美式期权的执行价格.结合期权执行时间服从布朗运动的特点,对期权执行时间进行了鞅分析,并求出停时价格为确定值时的概率,通过鞅方法对B-S微分方程求解,得出基于鞅的期权价格;通过期权定价的随机波动的概率密度分布,依个人情况选择在可承受范围内的最大值(看涨)和最小值(看跌),当最大、最小值确定时,将欧式期权的价格与可承受风险综合考虑,得出美式期权的预测价格.对风险系数偏爱不同的投资者有直接的参考作用.

美国巨灾灾害保险期货期权的鞅方法定价

基于对数正态带跳扩散模型,利用鞅方法和修正后的期权执行条件下的保险精算方法,研究了美国巨灾灾害保险期货期权的定价问题,得到了欧式看涨保险期货期权任意时刻的定价公式.最后通过R软件进行实证分析,给出了两种方法定价的区别和联系,结果说明保险精算方法定价较为准确.

跳-扩散过程下欧式交换期权的鞅定价方法研究

通过改变Margrabe模型中几何布朗运动的基本假设,讨论当标的资产价格服从跳-扩散过程下(跳过程是比泊松分布更一般的计数过程)的欧式交换期权定价问题。在风险中性的假设下,使用鞅测度方法推导出多资产欧式期权定价公式。

幂函数族之权证创新及定价:一种基于鞅定价的分析方法

对奇异期权的定价,传统的方法是用Black Scholes(1973)所建立的偏微分方程方法(PDE)求解,或用二叉数模型近似地模拟计算。这些工作很繁琐且困难,给奇异期权在实务中的应用带来了诸多不便。本文设计出所谓的幂函数族的简单权证,借助于随机分析中的Girsanov定理,基于Harrison和Kreps(1979)所提出的鞅定价方法(MPM)求解出其精确(closed)的定价公式,并用模拟的方法对不同权证的避险功能进行了比较。结论表明:著名的Black Scholes期权定价公式是我们所得到的定价公式的特殊情形;与标准的欧式期权相比,幂函数族之权证具有降低权利金和易于避险的功能。