ARIMA-GARCH随机收益鞅过程下幂型交换期权定价

为了更好地体现现实的股价中漂移率和波动率对其资产价格的影响,利用随机微分方程和其解中都含有的漂移率和波动率,在传统的资产定价中加入漂移率和波动率的鞅表示算法,利用测度变换确定资产价格.最终在经典的ARI-MA和GARCH过程基础上联合建立了一个反映股价非线性特点的随机过程ARIMA-GARCH过程,对奇异期权定价提高精度,通过过去信息对具有线性幂型交换期权进行高精度定价.

基于半鞅过程的中国股市随机波动、跳跃和微观结构噪声统计特征研究

本文基于半鞅过程和非参数统计推断方法,利用已实现幂变差的渐进统计特性,构造检验统计量,在统一的分析框架下,对金融资产价格中随机波动、跳跃和微观结构噪声等问题进行全面系统的研究。并根据上海证券交易所不同行业的股票,上证50股票指数及其成分股的高频数据进行实证研究。结果表明,我国A股市场中,噪音交易显著;约43%的风险来源于资产收益过程的随机波动风险,可用股票期权交易对冲;不同来源风险的重要性程度依次为:随机波动的风险、系统性跳跃风险以及异质性跳跃风险;流动性越好的股票越显示出跳跃、尤其是无限小跳的证据。

关于柱形H-半鞅的算子值过程的随机积分

在考虑关于柱形H-维纳过程的随机积分的基础上进行了进一步的研究,探讨了比维纳过程更为复杂一些的柱形H-鞅过程与柱形H-半鞅过程,并最终定义了关于柱形H-鞅过程与柱形H-半鞅过程的随机积分以及证明相关的基本性质.

蚁群算法的鞅过程及收敛性分析

给出了一类基于GBAS/tdlb策略改进蚁群算法的收敛性分析.证明了转移路径向量列是状态有限的马尔可夫链,通过分析代价函数值序列的条件期望,证明代价函数值序列是非负下鞅.算法首次发现最优解时的迭代次数是一个停时,证明了代价函数值序列的期望有限,进一步从代价函数值序列的停止过程得出算法在有限步内以概率1收敛.收敛性分析为探讨蚁群算法与其他仿生优化算法的融合奠定一定的理论基础.

最优增长投资组合与等价鞅测度之间的关系

本文研究了当基本价格过程为一类连续半鞅过程时log最优的自融资投资组合的财富过程与等价鞅测度之间的对应关系.结果显示在连续过程框架下,最小鞅测度就是相对熵最小的等价鞅测度.

索赔为稀疏过程的风险模型

保费收取过程为Poisson过程时 ,利用Poisson过程在随机选择下的不变性 ,讨论索赔为稀疏过程的风险模型的破产概率 ,并证明Lundberg不等式和破产概率的一般公式 .

不存在测度使得多因子Brown驱动的每个资产都是鞅的思考

当市场上等价鞅测度不唯一时,资产的价格不是唯一确定的,故此找到在一定评判标准下的最优鞅测度对资产定价很有帮助。1991年,Fol l mer和Schwei zer引入了局部风险最小的鞅测度和最小鞅测度。1994年,Ger ber-Shi u将Ess cher变换引入期权定价,在Es s cher变换下找到了唯一的鞅测度。1996年,Schwei zer提出了方差最优的评判标准,找到一个鞅测度使到期日的未定权益相对于某种投资策略的方差最小。1999年,Chan研究了Levy过程的最小鞅测度。2001年,严加安院士和Pi ng Li,Ji anmi ng Xi a讨论了在离散不完备市场效用最大化的评判标准下的鞅测度。1957年,Janes提出了信息论中的极大熵观点。在只掌握部分信息的情况下,要对分布作出推断时,应该取符合一定约束条件但熵值取最大的概率分布。该问题可理解为找一个目标泛函使有关拉格朗日函数取极大值,这就不可避免要用到变分法。2004年10月,秦学志采用鞅测度理论和信息论中的极大熵原理、交叉熵原理研究了有限状态证券市场上等价鞅测度不唯一时资产的定价问题,在确定性最大的意义下给出了两种确定资产唯一价格的方法。2006年,刘利敏在财富过程仅由Br own运动驱动波动率随机的情况下,比较最小方差鞅测度,最小鞅测度和最小熵鞅测度。关于跳过程的研究,有跳的强度过程,Mer t on的跳的密度过程。Kou在2002年将跳按上跳和下跳分类,用双指数跳过程刻画股价过程。大家都在找最优鞅测度,可是当考虑到多因子模型,鞅测度不一定存在,更谈不上最优鞅测度。能否在一定评判标准下去找一个相对靠谱的侧度呢?在多因子模型中,不能同时保证每个股价过程都是鞅,但是可以找到一个侧度变换,对每个股价过程平均来说最靠近一个鞅测度,且关于财富过程是一个鞅过程,由此解决了多因子模型在任何情形下测度的选取。

有限维半鞅序列的U.T.性及随机积分序列的弱收敛

本文讨论了关于有限维半鞅序列的随机积分序列的弱收敛性和与此半鞅序列相对应的二次变差过程及张量二次变差过程的弱收敛性,推广和修改了Jakubowski A,Memin J,Pages G,[1] DarrellD,Philip P[2] 中相应的结果。

上证A股市场有效性研究——金融危机前后基于鞅特性的研究

对上证综指的鞅过程实证结果显示,2006-2009年均拒绝市场有效,说明金融危机对市场的破坏很强烈,2010-2011年市场有效性较2004-2005年强,说明市场破而后立使得中国市场有效性加强,但总体来说2004-2011年整体拒绝了市场有效。近十年证券市场改革,从市场有效性的角度来看是不成功的。

B值鞅遍历定理与极大不等式

研究一类具有较强物理背景的B值鞅遍历过程.利用Doob上穿不等式,证明了其取值的Banach空间具有RN(Radon-Nikodym)性质时这类随机过程的收敛性.对于像空间为p-可光滑Banach空间的情况,综合利用鞅极大不等式和遍历极大不等式,证明了鞅遍历过程的一些极大不等式.

中国城市土地市场有效性的实证研究

将有效市场假说应用于我国城市土地市场中,利用全国土地交易价格指数,采用序列相关检验、游程检验和方差比检验3种方法分别对我国城市土地市场的弱式有效性进行了实证检验,一致得出我国城市土地市场尚未达到弱式有效的结论。提出了对策建议:①营造公平、公开、公正的土地市场环境,发挥市场在配置土地资源方面的基础性作用。②打破对一级土地市场的垄断,构建城乡一体化的土地市场。③构建完善的土地市场指数系统,强化信息基础平台建设。

北京和武汉房地产市场有效性分析和比较实证研究

文章在深入分析市场有效的含义并与独立性、相关性进行对比的基础上,采用比较稳健的统计方法对中国有代表性的房地产市场的有效性进行检验。

股票价格随机变动的内生性解释及其应用

建立了一个非对称信息下的重复博弈模型来刻画股票市场中庄家和散户的博弈行为,推导出股票价格的折现过程服从一个由布朗运动驱动的鞅过程,并给出股票价格随机变动的内生性解释:在博弈过程中庄家为了隐藏散户所不知道的信息采用随机化策略来迷惑对手,从而导致股票价格的随机变动.在此基础上,进一步研究了相应的期权定价问题并给出期权定价公式.

具有违约风险的市场结构及具有违约风险的违约零补偿的美式权益的定价

本文用约化形式(reduced-form)方法,在假设一个具有违约风险市场模型包含一个完全的无违约风险市场的基础上,首先分析了等价鞅测度变换的特征及其所引起的市场模型的一些量的变化情况及测度变换前后各量之间的变化关系,并给出了一个完全的具有违约风险的市场模型;然后,在这一市场模型下,利用上复制策略,对具有违约风险的违约零补偿的美式权益进行定价,并得到了一个价格公式.

连续时间证券组合安全第一准则

马科维茨均值-方差分析是研究证券组合选择的一种基本方法,而Roy提出一种“安全第一”准则,该准则多出现在单阶段与多阶段证券组合选择的研究中.本文分别在完全信息与部分信息下,运用安全第一准则分别研究了连续时间证券组合选择问题, 利用鞅方法与Malliavin分析得到投资者的最优投资策略.

中国股市弱式有效吗?

中国股市是否弱式有效一直是争论的热门话题 ,它具有很重要的理论价值和实践意义。支持者通过实证研究占据上风和主流地位 ;质疑者多停留在经济判断上 ,未能进行深入的理论探讨 ,因而缺乏说服力。本文试图从理论上澄清几个基本概念 ,重新正确理解弱式有效 ,并采用一个新的方法进行实证研究 ,结果表明中国股市不是弱式有效。

中国股票市场的渐进有效性研究

本文研究了中国股市是否弱式有效。不同于传统的检验方法 ,本文的实证分析运用了特别适合于转轨经济体中新兴股市的渐进有效性检验 ,该方法采用时变系数的AR( 2 )自回归模型 ,同时考虑到“波动集群”的异方差影响 ,更能清晰地反映出市场有效性的动态演进过程。加之分年度检验的结果 ,我们有把握认定中国股市从 1 997年开始呈现弱式有效。

中国股票市场资产价格模型设定检验

正确设定股票市场资产价格动态模型对资产定价、投资组合和风险管理具有基本重要性。本文基于随机过程非参数统计推断方法,采用幂变差和门限幂变差构造检验统计量,首次对我国股票市场资产价格半鞅的构成进行检验和分析。采用上证指数、深证成指和沪深300指数日内高频数据的实证结果表明,我国股票市场资产价格过程包含布朗运动积分形成的扩散过程和跳过程,既包含有限活动Poisson大跳过程也包含无限活动Levy小跳过程。在跳扩散过程中引入无限活动Levy跳跃过程才能全面刻画我国股票市场资产价格的动态特征。这一结果为相关研究提供了基础性实证结论。

中国金属期货市场的渐进有效性分析

不同于以往的市场有效性检验方法,本文运用特别适合于新兴期货市场有效性检验的渐进有效性分析法,此方法借助变参数状态空间模型,同时考虑到条件异方差性和风险溢价现象,能清晰地刻画出市场有效性的动态变化过程。实证结果表明:我国金属期货市场的有效性是一个动态提升过程,市场早期有效性较低,但随着市场的逐步完善,有效性在不断提高,且期铜、期铝市场均于2007年达到弱式有效。