Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的混合型原子分解

本文作为Hardy-Morrey鞅空间和Hardy-Orlicz鞅空间的推广,引入了鞅的Hardy-Orlicz-Morrey空间概念,并对此类鞅空间建立了混合型原子分解定理;作为应用,以所得的原子分解定理为工具给出了一个使得次线性算子在Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间上有界的充分条件.特别地,当分别将次线性算子取作鞅的极大算子,均方算子和条件均方算子时,得到一系列关于Orlicz-Morrey空间拟范数的鞅不等式.

基于鞅残差的多重填补法介绍与R语言实现

目的 简要介绍基于鞅残差的多重填补法的基本原理,通过模拟研究证明其效能及实现方式,为未测量混杂因素的填补提供方法学参考与思路。方法 基于模拟研究使用基于鞅残差的多重填补法填补未测量混杂因素,包括非时依性变量和时依性变量,并与传统的Cox模型、基于倾向性评分校准法的填补、基于对数生存时间的填补三种方法进行了比较。结果 模拟研究显示,无论未测量混杂为非时依性变量或时依性变量,基于鞅残差的多重填补法在大多数模拟情景中都可以产生更精确的估计和更小的偏倚。结论 在生存分析中,相比于其他方法,基于鞅残差的方法在计算生存时间的较复杂分布时比较灵活,能够有效减小填补后模型分析的偏倚。

逆弱鞅的一类概率不等式

给出逆弱鞅的Chow型极大值不等式和极小值不等式,利用Chow型极大值不等式得到了逆弱鞅的一类Doob型不等式,给出逆弱鞅的一类矩不等式.

基于鞅论的时延QoS分析

随着网络通信行业的迅速发展,出现了各种各样的数字移动终端,用户对服务质量的要求也不断提高,QoS (Quality of Service)应运而生。时延是QoS的指标之一,通过研究时延可以进一步分析网络的性能。基于排队论,主要研究单一业务到达时的系统性能,建立单一服务器服务的排队系统,在建模中,主要考虑突发性业务,使用突发性到达MMOO过程作为系统的输入,将服务过程建立为ALOHA。利用新的理论方法——鞅论,指数上鞅能够准确描述突发性到达对网络性能的影响,在鞅域中构建服务鞅和到达鞅的结构,通过鞅的停时定理,推导系统的时延违反概率不等式建模出在鞅结构下的时延违反概率界,利用MATLAB统计比较不同的负载率对应的时延违反概率界,发现在突发型的业务到达时,时延界随着负载率的减小更加紧致更加趋于真实值。

基于鞅论的时延性能分析

为了更加精确地评估网络性能,本文引入了一种新的理论方法——鞅论,构建网络时延性能分析框架。通过鞅论建模时延,能够实现更加准确对网络性能的分析评估。在通信网络中,考虑单一业务到达通信系统的场景。在常速率服务机制下,分别建模泊松业务流以及马尔可夫业务流,基于鞅论进一步推导了时延违反概率。最后,通过设置不同的到达方式、服务参数,探索影响时延违反概率的因素,利用MATLAB仿真进行验证分析。

离散时间正规鞅算子值函数的Bochner积分

设M是一个具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,φ(M)■L2(M)■φ*(M)是基于M泛函的Gel’fand三元组.从φ(M)到φ*(M)的连续线性算子可称为M泛函上的广义算子,以φ表示此类算子的全体.本文的主要目的在于建立φ值函数关于φ值测度的积分运算.为此,本文首先讨论φ值测度的基本性质,在此基础上定义了φ值函数关于φ值测度在卷积意义下的Bochner积分,并建立了相应的控制收敛定理和卷积意义下的Fubini定理.

一种基于鞅差散度的纵向数据降维方法

变量间的相关性和同一个体多次观测之间的相关性是纵向数据集两大固有特点,这两种相关性包含纵向数据的许多重要信息.本文借鉴矩阵值数据的降维思想,利用这两种相关性对纵向数据进行降维,提出一种基于鞅差散度的充分维数折叠降维方法.理论上,该降维准则在总体形式下能找到中心均值维数折叠子空间,实现时间和变量两个维度的同时降维,基于其样本形式得到的中心均值维数折叠子空间的估计具有√n相合性.算法上,通过引入Kronecker乘积假定,将降维过程转化为带约束的低维优化问题,从而可以用成熟的非线性优化算法快速求解.进一步地,本文提出一种相合的BIC准则自适应地确定结构维数.相较于文献中的降维方法,数值模拟表明所提方法不仅能快速实现,而且在中心均值维数折叠子空间的估计和结构维数的确定上有更高的准确度.最后,本文通过原发性胆汁性肝硬化临床数据的实证分析验证了所提方法的有效性.

二维环面上带约束的非自治二维随机Navier-Stokes方程的鞅解

研究二维环面上带L2-范数约束的非自治随机Navier-Stokes方程鞅解的存在性.首先,利用随机外力中驱动算子的斜对称性和Galerkin近似解序列的一致估计,得到近似解分布的tight紧性.其次,构造新的概率空间及定义于其上的新随机过程,使得近似解于其上收敛到该随机过程.最后,证明所得新随机过程是原方程的解.同时,得到所得鞅解沿样本轨道唯一,进而得到原方程强解的存在性.

弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的原子分解

引入弱Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的概念,证明“混合型”原子分解定理,给出使得次线性算子有界的充分条件,并将一些经典的鞅不等式由Orlicz空间推广到弱Orlicz-Morrey空间。

基于鞅驱动的时滞倒向随机微分方程最优控制

讨论了一类倒向随机微分方程(BSDEs)的最优控制问题,方程是由连续鞅驱动并具有时滞结构.并研究了解的存在唯一性问题,通过引入与方程对偶的超前随机微分方程(ASDEs),构造压缩映射,利用不动点定理证明了具有连续鞅的时滞倒向随机微分方程及其对偶方程解的存在唯一性,利用方程的对偶性,实现最优控制.本文提出的最优控制方法可应用于具有延迟盈余的养老金、具有时滞效应的股票期权定价与原保险费率等计算.

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.

N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式,得到了N-弱鞅的一类矩不等式,在此基础上,获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.

S-弱鞅的一类Marshall型极大值概率不等式

本文利用S-弱鞅的一个Chow型极大值概率不等式,得到了关于S-弱鞅的一类Marshall型极大值概率不等式。

非交换拟鞅的原子分解

定义了非交换拟鞅的条件Hardy空间h_(p)^(c)(M)(0<p<∞),证明了当0<p<2时空间h_(p)^(c)(M)能进行原子分解。

商鞅:功如丘山,名传后世

商鞅(约前395—前338),姬姓公孙氏,又叫公孙鞅、卫鞅。商鞅两次变法,取得了巨大的成功,此后秦国逐渐强盛,进而统一六国。毛泽东同志评价商鞅是“首屈一指的利国富民伟大的政治家,是一个具有宗教徒般笃诚和热情的理想主义者”。战国末期思想家韩非子曾说:“七国之雄,秦为首强,皆赖商鞅。”商鞅是中国历史上第一个真正彻底的改革家,他的改革不仅限于当时,更影响了中国数千年。

非齐次树上非齐次马氏链转移矩阵的一个极限性质

通过引入样本散度的概念和构造辅助非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了非齐次树上k重非齐次马氏链转移矩阵的一个极限性质.

半参数回归模型的近邻估计──鞅差误差序列情形

在鞅差误差序列下，给出了半参数回归模型中有关参数β和ｇ（ｔ）的近邻估计，研究了估计量的相合性，在相当一般的条件下，得到了理想的结果．

保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析

论文引入鞅方法取代传统的马尔科夫链理论,研究保留精英遗传算法(EGA)的收敛条件和收敛速度.通过把EGA的最大适应值函数过程描述为下鞅,基于下鞅收敛定理构造使算法满足几乎处处收敛的充分条件,分析了概率1收敛充分条件与算法操作参数的关系,并计算了EGA获得全局最优解所需的最大进化代数.使用鞅方法分析遗传算法收敛性具有独特的优势,成为分析遗传算法收敛性及其性能的新方法.

遗传算法的几乎必然强收敛性——鞅方法

遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析 .这种收敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获结果仅对带“杰出者记录策略”的算法有效 .该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎必然强收敛性 ,证明一大类不带“杰出者记录策略”的遗传算法能以概率 1确保在有限步内达到全局最优解 .所获结果为遗传算法的实际应用奠定了理论基础 ,且所使用的鞅论分析方法为遗传算法研究提供了全新的分析工具 .

鞅在未定权益定价中的应用

讨论了 Black- Scholes一般情形 :无风险资产 (债券或银行存款 )有依赖时间参数的利率 r( t) ,风险资产 (股票 )支付红利 ,并且有依赖时间参数的期望收益率 μ( t) ,波动率 σ( t) 及红利率 ρ( t) 。利用随机分析中的鞅方法得到欧式未定权益定价的一般公式及套期保值策略 ,并讨论了欧式买权和卖权定价及平价关系 ,最后给出美式买权价格的上下界。