随机奇异系统的零和微分博弈

针对噪声依赖于状态的It?型随机奇异系统,分别讨论有限时域和无限时域下的零和微分博弈问题。首先,基于线性二次最优控制,分别建立了有限时域和无限时域随机奇异系统零和微分博弈模型,在此基础上,通过配方法,得到了有限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati微分方程存在解,无限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了鞍点均衡策略,最后给出了数值算例。

离散随机奇异系统的零和博弈及H_∞控制

针对噪声依赖于状态的It型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域下的零和博弈及基于博弈方法的H∞控制问题。在最优控制(单人博弈)的基础上,利用配方法,得到了离散随机奇异系统鞍点均衡策略的存在等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了最优解的形式。进一步地,根据博弈方法应用于鲁棒控制问题的思路,得到离散随机奇异系统H∞控制问题的最优策略,最后根据动态投入产出问题的特性,建立相应的博弈模型,得到动态投入产出问题的均衡策略。

基于随机零和博弈的固定资产投入产出研究

文章在Markov跳变系统描述的固定资产投入产出模型基础上,考虑外界的不确定性,引入随机变量,建立了基于离散时间随机Markov跳变系统的固定资产投入产出动态变化模型.接着,把固定资产投入看作博弈的一方,外界随机干扰看作博弈的另一方,在两者之间设计一个随机零和博弈,进而运用鞍点均衡理论设计出求解固定资产投入产出问题的最优策略,并给出最优解的显式形式.

基于随机微分博弈的动态投入产出问题研究

基于W Leontief提出的动态投入产出模型,讨论了考虑随机因素的离散时间下的最优策略设计问题.利用博弈论的思想,把动态投入产出系统抽象为离散时间的博弈模型,运用鞍点均衡策略设计出求解该投入产出问题的新方法,为宏观经济决策提供依据.