利用鞍点定理研究一类共振问题的周期解

二阶系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、航天科学以及生物工程中的很多模型都以二阶系统形式出现.研究以下二阶系统u¨(t)+q(t)u·(t)-A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u·(0)-eG(T)u·(T)={0的周期解的存在性.含有阻尼项q(t)u·(t)的二阶系统在物理上称为共振问题,因此对该系统的研究具有重要的物理意义.在F(t,x)满足某些新的存在性条件下,通过使用临界点理论中的鞍点定理获得了一个新的存在性定理.

H－空间中的鞍点定理与截口定理

本文在Ｈ－空间中建立了鞍点定理与截口定理，并由此证明了向量值函数的极大极小值定理与极大极小不等式．

非光滑凸多目标规划的鞍点定理

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数,将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上,得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的复合向量鞍点定理.

没有线性结构的极大极小定理与鞍点定理

在没有线性结构的一般集合上引入了函数的一种“凹（凸）”性概念，得到一个没有线性结构的ＦａｎＫｙ不等式；在此基础上，在一般的拓扑空间上建立了极大极小定理，并把著名的鞍点定理推广到没有线性结构的拓扑空间上·

利用鞍点定理研究一类二阶系统的周期解

使用临界点理论研究以下二阶系统{(t)+q(t)ù(t)=⊿F(t,u(t))/u(0)-u(T)=ù(0)-eQ(T)ù(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)满足条件(A)及F1(t,x),F2(t,x)分别满足一定条件下,通过使用鞍点定理获得了一个新的周期解的存在性定理。

多目标规划共轭对偶问题的H_α-鞍点定理

借助一类非闭非凸的 α-较多锥 ,对多目标规划问题引进 Hα- Lagrange映射及其鞍点的概念 ,利用 Hα-共轭映射及其性质得到了两个鞍点定理 。

非线性问题严格互补极点－鞍点定理

本文给出两个具有新的非线性型式问题的严格互补极点－鞍点定理，同时论述了建议的二次变分－凸分析方法的一般性和有效性。其一是旋转叶轮问题，通过引进周期性自由面变量，揭示了隐含的一类对偶变分原理，从而给出了可能存在的全部互补原理。其二是带转动变量的非Ｋ－Ｌ壳体，具有超出常规的几何非线性性质，目前只知道使用这里的方法可以建立互补原理。

集-集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理

本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下，我们利用本文的择一性定理，给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．

鞍点定理在Lagrange乘数法上的应用

将鞍点的概念运用在Lagrange乘数法上,给出了多元函数的条件极值问题存在的一个充要条件.

广义区间空间中的极大极小定理和鞍点定理

本文在更为广泛且没有线性结构的拓扑空间中证明了几个新的拓扑型极大极小定理，作为应用，我们利用这些结果研究了广义区间空间中的鞍点问题．本文的结果推广和改进了［２，４～６］中的相应结果．

利用鞍点定理证明非自治二阶hamiltonian系统周期解的存在性

文章中我们讨论二阶hamilitonian系统周期解的存在性,利用鞍点定理,我们得到了一个新的二阶hamiltonion系统周期的存在性。

一个向量值的鞍点定理

本文中,借助一些辅助定理,我们对一类鞍点问题进行了较为深入讨论,在较弱条件下得到了一个新的鞍点定理。

利用鞍点定理研究带有阻尼项的二阶系统的周期解

利用鞍点定理研究带有阻尼项q(t)u?(t)的二阶系统的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=G(x)+H(t,x)满足条件(A)及分别满足一定条件下,获得了一个新的周期解的存在性定理,推广了已有文献的一些结果。

FC-空间上的鞍点定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了一个鞍点定理.并应用此定理,在很弱的条件下证明了一些非空交定理及截口定理,推广了近期文献中的一些相关的结果.

向量值映射锥鞍点存在定理(英文)

本文首次通过借助Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理和非线性标量化,研究了向量值映射的Benson锥鞍点定理.然后,通过使用该Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理,同样得到了集值映射的锥松鞍点定理.

SKKM型定理的推广及其应用

在L凸空间的非紧子集上引入了广义GL SKKM映象,建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL SKKM映象的广义GL SKKM定理.作为应用,证明了L凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理.

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.

多目标规划中的对偶和弱向量值鞍点(英文)

利用由Osuna G幃ｍｅｚ引进的凸向量值函数的定义 ,讨论了一类多目标数学规划 ,证明了Mond

FE Browder不动点定理及其在对策和经济理论中的应用

本文应用F E Browder不动点定理证明了两个新的定理,然后应用这两个新的结果,证明了对策论中的鞍点定理和抽象经济平衡的存在定理。

超凸空间上Nash平衡点的存在性定理

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了超凸空间中一个新的鞍点定理和Nash平衡点的存在性定理.