LP鞍点算法收敛性分析

对迭代公式步长进行精确计算并对相关集合进行详细定义 ,证明LP鞍点算法在迭代过程中基集合变化时的收敛性 .定理及结论经计算机检验证明正确 .

线性规划鞍点算法原理与实际计算(英文)

阐述了线性规划鞍点算法原理与实际计算.讨论了在基不变条件下,算法的收敛性和迭代步长的选择问题.指出算法性质为q 线性收敛.鞍点算法软件与美国优化技术中心编制的内点算法软件PCx进行了比较,用两种算法计算网上NETLEB的线性规划问题,公布了比较结果.线性规划鞍点算法已应用到石化企业的优化生产工作.

鞍点算法迭代步长对收敛性的影响

鞍点算法在求解大规模线性规划问题时是一种相对较快的算法,但随着维数的增加,解题的复杂性逐渐提高,迭代步骤所需时间变长,精确度变低。分析其产生原因发现步长对收敛性有一定的影响,步长的取值能影响收敛速度和稳定性。在前期研究的基础上,通过选取不同的步长公式,在保证同精度下,研究其收敛速度。研究结果表明:步长的大小影响迭代过程收敛性和收敛速度,当步长1ρ不变时,随着2ρ的增大,迭代过程的收敛速度变快,但稳定性下降。

新型线性规划鞍点算法的特点及应用

介绍了线性规划鞍点算法的特点，及以该算法为核心开发的炼油排产软件的结构及功能，并对其应用实例进行了介绍，最后对线性规划优化加工流程提出了建议。

关于“鞍点逼近算法”的一点注记

修正了文献［１］所提的“鞍点逼近算法”的收敛性结论．

LP鞍点共轭梯度法的研究与实现

在线性规划问题中,为了提高算法的求解速度,快速得到最优解。对鞍点算法,共轭梯度法进行了深入研究与分析。针对鞍点算法在逼近鞍点时收敛速度变慢的缺陷,将计算比较简单且有限步迭代即可收敛的共轭梯度法成功的应用于鞍点算法中形成了一种新的算法—鞍点共轭梯度算法。以c++为开发工具,在计算机上实现了该算法,并编成一个解题系统能够快速求解线性规划问题。实验结果表明相对于鞍点算法,用鞍点共轭梯度算法计算,解题时间效率明显提高。

变分不等式问题的新发展

在简要地介绍变分不等式的基本理论和算法的基础上 ,归纳出当前求解变分不等式的 4类主要数值方法 :投影收缩算法 ;基于间隙函数的鞍点算法 ;基于K K

新型线性规划解题器

阐述了线性规划鞍点算法原理,讨论了解题器各模块的设计方法,给出了软件流程图和实验结果。

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，简称ＤＥＡ）是运筹学的一个新的研究领域．它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法；也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法；更是经济理论中估计具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前沿面）的有力工具．ＤＥＡ模型经过ＣｈａｒｎｅｓＣｏｏｐｅｒ变换，可以转化为一个等价的线性规划问题，因此求解ＤＥＡ模型可以转化为求解相应的线性规划问题．但是该线性规划问题属于强退化类型，采用传统方法求解比较困难，因此寻找合适的算法对ＤＥＡ方法的推广和应用极为重要．将求解线性规划问题的鞍点算法应用于求解ＤＥＡ模型，该算法通过梯度迭代直接收敛于鞍点，可解退化问题，经过计算机实验证明该方法是十分有效的方法．本文介绍了ＤＥＡ模型，阐述了鞍点算法原理，并给出了求解ＤＥＡ模型的方法和步骤．

新型线性规划炼油排产软件在加工流程优化中的应用

一、线性规划求解算法发展概述随着科学技术的飞速发展,需要新的快速算法解决大规模线性规划的求解问题。目前,国际上实际应用的线性规划算法主要是单纯形法,卡玛卡算法及其变形算法。卡玛卡算法专门解决大型问题,只限美国贝尔实验室和有关部门内部使用。但上述两种主要方法都有一定的缺点。

求解线性规划问题的新方法

线性规划问题中,为了提高算法的求解速度,快速得到最优解,对于鞍点问题相关的鞍点算法和鞍点共轭梯度算法进行比较研究与分析。发现两种算法在计算精度和计算工作量上各有所长,文中提出将两种算法结合使用的新方法,并在计算机上编程实现,实验结果表明新方法相对两种独立的算法,求解线性规划问题解题效率更高。