基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。

基于灵敏度约束的电压鞍结分岔点快速算法

提出一种基于灵敏度约束的电压鞍结分岔点快速算法。该算法根据PV曲线的特点,通过弱节点电压对负荷参数的2阶灵敏度约束负荷增长步长,大跨度逼近鞍结分岔点,并且利用发电机输出无功对负荷参数的2阶灵敏度考虑发电机无功极限,以此来判断无功/电压约束转换点。当PV曲线上运行点的斜率满足设定值时,通过局部曲线拟合技术精确求出鞍结分岔点值。所提方法可运用潮流计算得到的雅可比矩阵直接求取各阶灵敏度,预知下一预测点情况;负荷增长步长随PV曲线斜率的变大自动缩减;靠近临界点处的局部曲线拟合使计算更精确。对IEEE测试系统的数值计算表明,所提方法是有效、实用的。

鞍结分岔与极限诱导分岔的电压稳定性评估

提出了一个改进的约束优化方法来计算电压稳定性评估指标——负荷裕度,并以此来评估新型的电压崩溃现象——极限诱导分岔和传统的鞍结分岔。为了和现有的一些电压评估算法保持一致性,发电机无功极限约束被引进到了优化问题的约束条件中,并以此来判定无功/电压约束转换点和判断系统的电压崩溃类型。针对不同的系统模型,文中给出了各个系统的电压崩溃类型和负荷裕度。算法的有效性通过IEEE30,57,118母线系统、西日本(West-J)27母线系统和1个1047母线系统模型的仿真的得到了验证。该方法可有效地应用于电力系统电压稳定分析与评估领域。

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。

含STATCOM的风电系统鞍结分岔边界追踪及其非线性解析表达

借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法和思路,以风电注入有功功率Pin、STATCOM的参数KMdc为控制参数,追踪得到风电系统节点电压二维鞍结分岔边界,通过对分岔边界的分析,得出风电场注入有功和STATCOM参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律;接着以二次多项式作为风电系统参数空间中鞍结分岔边界的近似非线性解析表达式。通过算例仿真验证了该方法逼近真实边界的高精度及其有效性。

电力系统的多重(维)鞍结分岔点及其特征分析

电力系统平衡解曲线的显式表达对鞍结分岔点性态的研究至关重要。本文通过引入支路电流变量,将节点电压方程表示成一元二次的形式,得到以支路电流为参数的电力系统平衡解曲线显式表达式,进一步对鞍结分岔进行节点特征描述,通过定义鞍结分岔点的重数(维数)和雅可比矩阵的特征值分析,说明鞍结分岔点的重(维)数与雅可比矩阵特征值为零的对数是相同的,多重(维)鞍结分岔点代表系统更临近的稳定边界,并提出多重(维)鞍结分岔点的降维求解算法。仿真计算表明,本文所提出的方法是正确的。

含静止同步补偿器的风电系统多参数鞍结分岔边界追踪及分析

静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)能有效提高风电系统的电压稳定性。利用分岔理论,以风电注入有功功率、STATCOM的交流侧及直流侧电压增益为控制参数,追踪风电系统节点电压多参数鞍结分岔边界,分析多参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律,提出了以二次多项式作为鞍结分岔边界的近似解析表达式的方法,为解决3参数以上的鞍结分岔边界的追踪问题提供参考。

具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔

在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 。

Ghostburster模型鞍结分岔点附近放电模式的转迁控制

在不同的电流刺激下,ghostburster模型表现出周期放电、混沌簇放电、周期簇放电等多种放电模式.其中,周期放电和混沌簇放电之间的转迁是通过极限环的鞍结分岔实现的.应用washout滤波器实现了ghostburster模型鞍结分岔点周围放电模式的转迁;并通过快慢系统分解方法分析了放电模式转迁的内在机制.研究发现快子系统固定点的鞍结分岔和快子系统从周期一极限环转换到周期二极限环的临界点在树突产生不完全放电过程中起到关键作用.Washout滤波器的加入改变了树突膜电位极大值的分岔点的位置,从而改变了ghostburster模型的放电模式.

基于最简正规形的电力系统鞍结分岔分析

运用最简正规形理论,推导了电力系统原始微分方程模型鞍结分岔的2阶最简正规形,通过更高阶的变换,解决了共振项系数奇异的问题;利用近似解析解对电力系统鞍结分岔引起的系统失稳现象进行了分析;利用参与因子分析了共振模态对其他模态的影响,揭示了电力系统鞍结导致系统失稳的物理机制。由于共振模态的影响,鞍结分岔在引起电压崩溃的同时,也出现功角失稳。这对于深刻认识鞍结分岔导致系统失稳的机制有一定价值。

AC/DC系统电压稳定性的鞍结分岔分析

采用新的微分代数方程模型和降阶直接法计算鞍结分岔点,减少了分岔点的计算量。这使鞍结分岔分析方法可应用于直流线路较多的交/直流系统。为判别系统发生的失稳模式,还引入了相关因子法。22节点交/直流系统算例验证了所提出的鞍结分岔分析方法的有效性。

基于Moore-Spence扩展系统鞍结分岔点的降阶新算法

为了克服Moore-Spence系统的计算复杂性,通过引入辅助方程形成扩展的Moore-Spence系统,得到一种求解Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法.该算法可大幅度降低系数矩阵的阶数,解决了Moore-Spence方程高维数求解的困难.算例仿真结果表明,该方法对于求解微分代数电力系统模型的鞍结分岔点是行之有效的.

电力系统电压稳定鞍结分岔点的快速求取方法

为快速求取电力系统电压稳定鞍结分岔点,提出一种自动变步长的连续潮流法和局部曲线拟合法相结合的方法。运用广义戴维南动态等值原理,证明非线性电力网络传输功率达到极值必要条件,定义阻抗模裕度指标,判定系统静态电压稳定性最薄弱节点。由当前运行点阻抗模预测下一运行点潮流状态,得到增长步长,实现自动变步长,快速逼近而不越过鞍结分岔点。当阻抗模裕度值达到满足局部曲线拟合要求的设定值时,满足阻抗模裕度判据,对鞍结分岔点精确拟合,得到较准确的鞍结分岔点值。多个IEEE测试系统的仿真表明,该算法简单、精度高、速度快、计算次数少,且适用于规模较大的电力网络。

单边碰撞系统的擦边诱导鞍结分岔

研究受谐和外激的单边碰撞系统,发现了一种新颖的擦边诱导的鞍结分岔.考察了间隙的变化,系统的周期轨出现擦边现象,从而诱导鞍结分岔的发生.结合相图.分岔图和胞映射等数值方法阐释了这种擦边诱导的鞍结分岔产生的机制.

两种群具有线性控制项的Holling-Ⅳ类食饵-捕食系统的鞍结分岔下的轨线结构

研究一类两种群具有线性控制项的Holling-Ⅳ类食饵-捕食系统{dx/dt=x(a-bx-cx^2)-xy/β+x^2-(kx+h)dy/dt=y(-d+μx/β+x^2)-my,其中a,b,c,d,β,μ均为正常数,在a>k,d>-m,h>0及μ~2=4β(d+m)~2情形下的平衡点性态和平衡点的鞍结分岔的轨线结构分布,最后讨论其生态意义.

基于伴随系统理论的静态电压稳定鞍结分岔点计算

静态电压稳定鞍结分岔点计算对于电压稳定分析具有重要意义。文中提出了基于伴随系统理论的鞍结分岔点的计算方法。伴随潮流方程存在新增的解曲线,该曲线在分岔点附近具有线性关系,且新增解的Lyapunov函数不为0。选择合适的Lyapunov函数值,利用伴随潮流扩展方程可求解分岔点附近的新增解,通过线性插值便得到新增解曲线的近似,结合Moore-Spence系统获得鞍结分岔点。最后通过多个算例验证了该方法的准确性和有效性。

考虑静态安全性和鞍结分岔稳定性的ATC的计算

提出了包括传统静态安全性和鞍结分岔稳定性的可用输电能力(Available Transfer Capability,ATC)的新模型.该模型将系统安全性约束的众多不等式转化为一个半光滑等式约束方程组,结合鞍结分岔稳定性的约束条件,构建了一类同时考虑安全性和稳定性的ATC模型的半光滑方程系统.基于光滑化策略和方法,建立了模型求解的Levenberg-Marquardt计算方法.9节点和30节点系统的计算结果表明该模型和计算方法的可行性和有效性.

耦合的含立方非线性项系统的鞍结分岔控制

讨论了一个两自由度的含立方非线性项的受迫振动系统,设计了反馈控制器,对弱非线性系统用近似解析方法求出了控制系统的幅值控制方程,得到了控制参数与幅值的函数关系,实现了反馈控制法在多自由度非线性系统的鞍结分岔控制中的应用,证实了多尺度摄动法对多自由度非线性系统鞍结分岔控制的有效性和适用性.

基于Levenberg-Marquardt算法的鞍结分岔点快速计算

为了快速准确地计算静态电压稳定裕度,该文提出了2种鞍结分岔点快速求取算法,分别采用二分搜索和抛物线近似来进行计算。基于Levenberg-Marquardt算法在潮流方程的不可行域也能求得最小二乘解的特性,二分搜索算法利用解得的最小二乘值判断此算点是否处于潮流不可行域,通过二分搜索来快速逼近鞍结分岔点。抛物线近似算法对不可行域的最小二乘值-负荷裕度曲线进行抛物线近似,曲线的零点即为所求的鞍结分岔点。多个经典算例测试结果表明,相较于传统的连续潮流算法,二分搜索算法在保证计算准确地同时可以大幅度提升计算效率。而抛物线近似算法牺牲了一定的计算精度,在二分搜索算法的基础上进一步提升了效率。并且得益于Levenberg-Marquardt算法的强鲁棒性,2种算法即使在面对大型病态算例时也可以收敛,保证了计算的稳定性。

含常数激励非对称Duffing系统的主共振响应及鞍结分岔研究

针对含常数激励的非对称Duffing系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解,采用Floquet理论分析周期解的稳定性,利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征,计算系统关于常数激励和简谐激励频率的鞍结分岔集,并分析阻尼和简谐激励幅值对系统鞍结分岔集的影响规律。结果表明,在常数激励与简谐激励频率构成的参数平面上,鞍结分岔集由两条曲线组成,其中一条为软特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,另一条为硬特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,两条曲线包围的参数区域为多解参数区,在两条曲线交叉形成的参数区域内,系统存在5解共存现象以及复杂的振动突跳现象。随着常数激励的增大,系统软特性逐渐增强、硬特性逐渐变弱,两者对应的共振滞后区从分离到交叉,直到硬特性共振滞后区消失。增大系统阻尼或减小简谐激励幅值有助于抑制系统主共振响应中的多解及复杂振动跳跃现象。