Let G^o be complementary graph of a graph G. x_T(G) denotes the total charomatic number of G. We obtain Theorem. Let G be a simple graph and |V(G)|=2n, n>1. Then (1) 2n+1≤X_T(G)+X_T(G^o)≤4n-1; (2) 2n≤X_T(G)·...Let G^o be complementary graph of a graph G. x_T(G) denotes the total charomatic number of G. We obtain Theorem. Let G be a simple graph and |V(G)|=2n, n>1. Then (1) 2n+1≤X_T(G)+X_T(G^o)≤4n-1; (2) 2n≤X_T(G)·X_T(G^o)≤2n(2n-1). We have two examples. (1) When G={1}+{2}, then X_T(G)+X_T(G^o)=4; (2) For every n>1, we take G=K(2n-1)+{2n}, then X_T(G)+X_T(G^o)=4n-1.展开更多
寻找 Hamilton 图(简称 H 图)的充要条件,是图论研究中一个比较活跃的问题.本文先定义矩阵的合同对换,指出其有关性质,然后定义邻接矩阵,证明两个引理,最后给出H 图的充要条件.为缩短篇幅,一些熟知的概念,如顶点、邻接、H 图等,文中不...寻找 Hamilton 图(简称 H 图)的充要条件,是图论研究中一个比较活跃的问题.本文先定义矩阵的合同对换,指出其有关性质,然后定义邻接矩阵,证明两个引理,最后给出H 图的充要条件.为缩短篇幅,一些熟知的概念,如顶点、邻接、H 图等,文中不再定义;只是,凡图论方面的概念,均与[1]同,凡线性代数方面的概念,均与[2]同.另外,由于顶点个数小于3的简单图,不可能是 H 图,所以,本文研说的图,都是至少有3个顶点的简单图.展开更多
文摘Let G^o be complementary graph of a graph G. x_T(G) denotes the total charomatic number of G. We obtain Theorem. Let G be a simple graph and |V(G)|=2n, n>1. Then (1) 2n+1≤X_T(G)+X_T(G^o)≤4n-1; (2) 2n≤X_T(G)·X_T(G^o)≤2n(2n-1). We have two examples. (1) When G={1}+{2}, then X_T(G)+X_T(G^o)=4; (2) For every n>1, we take G=K(2n-1)+{2n}, then X_T(G)+X_T(G^o)=4n-1.
文摘寻找 Hamilton 图(简称 H 图)的充要条件,是图论研究中一个比较活跃的问题.本文先定义矩阵的合同对换,指出其有关性质,然后定义邻接矩阵,证明两个引理,最后给出H 图的充要条件.为缩短篇幅,一些熟知的概念,如顶点、邻接、H 图等,文中不再定义;只是,凡图论方面的概念,均与[1]同,凡线性代数方面的概念,均与[2]同.另外,由于顶点个数小于3的简单图,不可能是 H 图,所以,本文研说的图,都是至少有3个顶点的简单图.
