关于图的连通度、宽直径、顶点数函数的讨论

FrankHsuD博士 (1994年 )中提出了w_距离 (w_distance)和w_直径 (w_diameter)的概念 ,介绍了“函数h(k ,d ,n)” ,其中的参变数包含连通度k ,最大直径d和顶点个数n .该文对这个函数进行了讨论 ,给出了部分结果 .

深度学习视角下利用图形计算器进行函数教学的实践研究——以“二次函数顶点式”为例

深度学习理论提倡学生主动参与学习活动,通过自我的探究去了解知识的发现、发生、发展的过程。本文基于深度学习的教学模型,利用图形计算器,对二次函数教学内容进行了重构,以达到提升学生的深度思维的目的。

图同构中的一类顶点细分方法

提出一种顶点细分方法.基于顶点之间具有一定长度的路径数等信息,定义了一类顶点不变函数.将该方法与已有的一些顶点细分方法进行了比较.分析表明,基于路径数的顶点不变函数的细分效果,至少不差于基于顶点的度、距离等方法;而一些实例则表明前者要优于后者.基于路径数的顶点分类方法可以有效地用于图同构算法,能够降低所需比较的顶点数,达到快速搜索的效果.

给定悬挂点数的树和单圈图的顶点度函数研究

设G是n阶简单图,G的悬挂点数记作p(G),顶点度函数指数H_(f)(G)定义为H_(f)(G)=∑_(v∈V(G))f(d(v)).考虑在给定悬挂点数为k的n阶树和单圈图中,在f(x)是严格凸函数的情况下,顶点度函数H_(f)(G)的最大值问题.在f(x)是严格凹函数的情况下,同样的结果也适用于顶点度函数H_(f)(G)的最小值问题.通过对这些情况的分析,得出了顶点度函数H_(f)(G)在给定条件下的最值性质.这些结果对理解图论中的悬挂点和顶点度函数的性质具有重要意义.

B.D.Acharya和S.M.Hegde关于算术图一个猜想的证明

B.D.Acharya和S.M.Hegde猜想[1]:(1)、如果圈C_(4t+1)是(k,d)的算术图,那么必有k=2td+2r,其中r是某个非负整数;(2)如果圈C_(4t+3)是(k,d)算术图,则k=(2t+1)d+2r,其中r是某个非负整数。本文对以上猜想给出了肯定性证明。

反算术图

一个图G被称为 (k ,d)反算术图 ,如果可以给它的每个顶点上的边分配不同的非负整数 ,使得由分配每个顶点上的边的数之和得到顶点值能够排成一个算术级数k ,k +k ,k + 2d ,… ,k + (q - 1)d .该文研究了有限反算术图的结构 .

完全图Kp(p≥5)不是算术图

一个(p,q)图 G 被称为(k,d)算术图,如果可以给它的顶点分配不同的非负整数,使得由分配给每条边的端点的数之和所得到的边的值能够排成一个算术级数 k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d.在本文中,我们证明了完全图 Kp(p≥5)不是算术图。从而证实了 B.D.Acharya 和 S.M.Hegde 在[1]中提出的一个猜想是对的。

自适应偶数曲面细化

针对二分半规则曲面细化自适应性不足的缺陷,提出一种新的自适应偶数曲面细化方法,通过在顶点着色器中设计新的顶点调控函数控制顶点偏移,解决边界裂缝问题;并采用参数区域划分子区域的方法,解决函数坐标轴方向不一致引起的浮点误差问题,将细化因子集合从2n扩展到2n形式;利用偶数细化层次递增关系,优化参数几何数据布局,达到层次间顶点和索引双重用.实验分析表明,在同等细化测度下,本文方法细化因子更接近于细化测度,曲面细化过渡更匀称,绘制面片规模由幂指数级降到线性级,绘制性能提高在20%以上,是一种可行有效的硬件网格细化模式扩展.

Total Dominating Set Games

1 Definitions In this paper we discuss cooperative cost games that arise from total domination problems on graphs.

CmP1Cn的优美性

设Cp表一个长为p的圈，CmP1Cn表示由一条1个点的路P1联结两个圈Cm和Cn得到的图，其中P1的内部顶点不在V（Cm）∪V（Cn）中，且当1＝1时，|V（Cm）∩V（Cn）|＝1；当1＞1时，|V（Cm）∩V（Cn）|＝0。本文的目的是证明：CmP1Cn（l＝1，2，3）当4|m,4|n时，是k－优美图。