关于6顶点图的不可解性

本文利用计算多项式之Ｇａｌｏｉｓ群。

序决策系统下基于图顶点最小覆盖的属性约简

现如今的互联网时代,数据维度灾难性增长,如何从高维数据中提取有用信息成为一大难题。属性约简是数据预处理的重要步骤之一,能够减少属性维度和计算复杂度,提高分类性能和可解释性。传统的属性约简方法主要基于信息论、统计学或启发式算法,存在不足之处。本文提出了一种基于图顶点最小覆盖的序决策系统属性约简方法,利用图来建模属性之间的依赖关系,使属性约简算法和图论知识相结合。实验结果表明,本文方法在多个数据集上具有较好的约简效果和分类性能,具有良好的可解释性和可视化效果。

图顶点着色问题的DNA粘贴算法

利用DNA粘贴模型的巨大并行性,从图顶点着色问题的本质出发,先把着色问题分解成顶点独立集问题和顶点划分问题并给出这两个问题的DNA粘贴算法,然后调用这两个算法解决了图顶点着色问题。实例证明DNA粘贴算法在理论上可以实现的。

图顶点着色问题的DNA计算模型

DNA计算是以DNA分子作为数据的一种新型计算模式.为了减少DNA计算中编码的数量,不降低生化实验操作的可靠性,文中建立了一种基于酶切技术和PCR技术的图顶点着色DNA计算模型,给出了实现该模型的双编码的编码方案.分析表明,利用酶切技术和PCR技术能够有效删除非解并读取真解.该模型的解的检测方法类似于DNA测序技术,使得该模型更容易实现自动化操作.

基于粘贴模型的图顶点着色问题的DNA算法

为了用生化实验的方法解决图的顶点着色问题,基于粘贴模型的巨大并行性,将着色问题转化为可满足性问题,提出一个基于粘贴模型的DNA算法。通过一个实例给出了操作步骤,并对生化反应过程进行了模拟,得出具体的着色方案,证明了该算法的可行性。

中国中部规模养殖沼气工程系统顶点赋权图分析

基于系统动力学反馈分析理论,提出定性与定量紧密结合的系统顶点赋权因果关系图分析法。以萍乡地区兰坡村泰华猪场规模养殖沼气工程系统为实例,对我国中部农村生猪养殖沼气工程系统的利润、粪尿等废弃物二次生物质再生能源开发、沼肥对水稻和蔬菜种植促进的正效益以及过剩沼气对大气的污染、沼液与灌溉用水混合排灌造成水稻苗发青、由于承载沼肥的农田不足和长达七个月的冬闲季节沼肥浪费引发的二次污染等问题进行定量动态反馈分析研究,得出系统蕴含的四条增长、四条制约反馈环的反馈规律。给出针对我国中部地区小流域地域特征的,有利于规模养殖系统可持续发展的沼气工程系统建设的三条对策建议。

基于微流控技术图顶点着色问题的DNA计算模型

为减少DNA计算中的人为操作,实现对生化操作的精确控制,设计了一种基于微流控技术求解图顶点着色问题的微流控DNA计算模型。通过温度来控制微反应器中DNA链库与磁珠探针的杂交与变性,并利用不同电极间的电位差来驱动DNA分子在微通道内移动以实现整个计算过程。分析表明,采用本文模型可以自动化地求解任意一个图顶点着色问题,提高了DNA计算的可靠性。

图的顶点着色问题的一种DNA算法

在构造了一种新型的“类发夹”式探针的基础上,给出了图的顶点着色问题的一种DNA算法。利用顶点的适当编码,该算法直接生成可满足解空间,无须在全体解空间中进行各种过滤过程,使用常规的生物操作完成可满足解空间的产生及最终解的分离。

基于顶点加权有向图与边加权图的景区动态客流统计与预测

在图论及其应用的基础上,给出了基于顶点加权有向图与边加权图的定义,以及顶点加权有向图的关联矩阵和边加权图的邻接立方体的表示,并将其用于景区动态客流统计与预测模型。

基于顶点加权Voronoi图的变电站供电区域划分

在常规Voronoi图应用研究的基础上,提出了基于顶点加权Voronoi图实现变电站最佳供电区域自动划分的计算几何方法;在整个供电区域负荷密度相同的条件下,考虑变电站的主变压器容量大小对其周围供电区域的影响能力的不同,提出基于变电站主变压器容量确定权重、划分变电站供电区域的新思路,确定了顶点加权Voronoi图的构造方法.算例表明该方法直观、快速、有效,最佳供电区域划分结果具有一定的有效性和合理性.

连通的顶点可迁图的色唯一性

本文给出从一个已知的顶点可迁的非色唯一图出发,构造无穷多个顶点可迁的非色唯一图的一种方法,据此给出若干类无穷多个连通的顶点可迁,但不是色唯一的图簇,从而进一步否定地回答了Chia在[1]中提出的问题.

复杂系统顶点赋权因果关系图模型及其应用研究

构建了介于系统动力学因果关系图模型和流图模型之间的中间模型——复杂系统顶点赋权因果关系图模型,提出定性与定量相结合的复杂系统顶点赋权因果关系图分析法。通过一个以生猪规模养殖为主体的农业生态系统可持续发展的反馈分析案例,演示了利用其对系统进行定性与定量相结合的系统分析的基本步骤及优势。

有向图k顶点导出子图的DNA粘贴算法

在经典的电子计算中,有向图k顶点导出子图是一个高度复杂的问题。DNA计算是近年来发展的以DNA为载体求解计算问题的非经典计算技术。文中研究了使用DNA计算解决有向图k顶点导出子图的问题,从而提出了一种在粘贴机上运行的子图生成算法。首先,以粘贴机的标准生化元操作作为算法调用的基本算子;其次,使用顺序与循环等程序结构,把上述基本算子按照一定的逻辑方式组织起来;最后,读取生化反应结果,即可获得给定有向图的所有k顶点导出子图。仿真实验结果表明,与经典算法相比,新算法在理想条件下大幅缩短了子图生成时间。

图顶点着色问题的改进粘贴DNA算法

针对目前存在的解决图顶点着色问题的DNA算法或DNA编码量过大或复杂度太高的问题,为了提高解题效率,将多级分离技术应用到图顶点着色问题的求解中,对解决该问题原有粘贴DNA算法加以改进;改进后的算法减少了操作步骤,达到了预期目的;最后,通过对一个实例的模拟,说明了改进算法的可行性。

几类非色唯一的连通顶点可迁图

给出了几类非色唯一的连通顶点可迁图,即kKq kKq(k≥2,q≥2)、kCn kCn(k≥2,n≥3)和kRn kRn(k≥2,n∈{3,4,6,12}),其中Kq是具有q个顶点的完全图,Cn是具有n个顶点的回路,Rn是具有n个顶点的最大正则平面图,是两个不相交图的Zykov乘积运算。

商Cayley图与顶点传递图

本文得到的一个令人感兴趣的结论是,顶点传递有向图(或无向图)必定是Cayley有向图(或无向图),反之亦然。

非色唯一的连通顶点可迁图的广泛存在性

本文中,我们构造性地证明了:对应于每一个给定的色唯一的连通顶点可迁图,均存在着无穷多个与之对应的非色唯一的连通顶点可迁图.据此,我们部分地回答了G.L.Chia在[4]中提出的第二个问题.

图顶点着色结合Excel快速进行课程考试安排

本文对常见的考试安排问题，用图顶点着色理论作了解释，并介绍了对此问题用Excel进行具体解决的方法。

基于多级分离的图顶点着色DNA算法

图顶点着色是一个典型的NP-完全问题,目前,已有许多解决该问题的相关算法,但效率不是很理想。为提高运算效率,引入了多级分离的概念及其模型,改进了传统的DNA算法。通过实例给出了具体的着色方案,实验结果有力证明了该算法的可行性和有效性。

顶点赋权图分析法在沼气工程系统中的应用研究

利用顶点赋权反馈图分析法分析江苏某猪场沼气系统工程的效益,并建立猪场排泄物无污染的仿真学模型。根据2011年江苏某猪场与年猪粪尿和沼气效益有关的顶点赋权反馈图对其中的权值进行量化,采用量化结果和农户液化气消耗情况及耕地面积,建立猪场排泄物无污染的仿真学模型。结果表明:2011年该系统中含有3条正反馈环(沼气能源效益正反馈环、施肥面积正反馈环和沼渣效益正反馈环)及2条负反馈环(沼气浪费负反馈环和沼肥浪费负反馈环)。建立了两套排泄物无污染的仿真学模型的调整方案:一是在平均存栏量(1 728头)不变的情况下与168户农户建立输气管道,供农户使用;二是按比例扩大规模至3 721头,并建立与周边所有361户农户的输气管道,进一步健全沼液灌溉渠,扩大沼液灌溉面积。