图的顶点矩阵加权Zeta函数

对于一个图,定义了它的顶点矩阵加权zeta函数,并给出了相对应的行列式表达式。之后定义了图的顶点矩阵加权L-函数。然后对于二部图给出了其顶点矩阵加权zeta函数和L-函数的具体形式。最后计算了二部图zeta函数的例子。

图的正则覆盖顶点矩阵加权Zeta函数

本文首先介绍了关于Zeta函数的课题来源及意义,然后介绍了相关研究成果和现状,之后引入了图的顶点矩阵加权的相关定义和定理,再之后给出了图的正则覆盖Zeta函数的行列式表达式及其证明,最后考虑到二部图的特殊性,给出了二部图的覆盖图顶点矩阵加权的Zeta函数。