第一类仿射李代数的顶点算子表示

利用复半单李代数的根格构造出表示空间,并在上面定义一类新的顶点算子,然后利用它们给出所有第一类仿射李代数的顶点算子表示.

仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.

相应于有限非退化李代数的顶点算子代数表示

设g是有限维非退化李代数,g的极大环面子代数H在有限维g-模上的作用是可对角化的表示理论.在此基础上,本文论证了相应于g的顶点算子代数V■(l,0)表示的以下结果:顶点代数V■(l,0)—模与g的仿射李代数■的水平为l的限制模是一致的;对于顶点算子代数的V■(l,0)不可分解模M,存在子模的合成列;给出了顶点算子代数V■(l,0)的不可约模的结构及分类.

F_4型Toroidal李代数的顶点表示

ADE型Toroidal李代数的顶点算子表示首先由Moody,Rao和Yokonuma在1990年给出.本文基于E6型仿射李代数的图自同构及E6型Toroidal李代数的顶点算子表示,给出了F4型Toroidal李代数的一个忠实表示.

C_n^((1))型顶点算子代数的构造

以顶点算子表示为基础,构造出了一类Cn(1)型顶点算子代数,并对此种顶点算子进行了详细的计算,验证了Cn型复半单李代数的生成元可以嵌入到Cn(1)型顶点算子的分量中.

广义TKK代数的一类Boson表示

研究对应于欧式空间中非格半格S的Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S))的一类Boson场表示.首先将广义TKK代数g(T)的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造一组作用于Fock空间的顶点算子.最后,证明这些顶点算子在这Fock空间上给出了广义TKK代数g(T)的一个Boson场顶点表示.

广义baby TKK代数一类boson表示

利用文[3]中的结论构造群代数与对称代数在文[4]的基础上给出了广义baby TKK代数 g（g）的一类boson场表示．

代数表示理论的若干研究成果

叙述了有限维代数的表示理论和李代数表示理论的若干研究成果 .

广义Baby TKK代数的Boson-fermion场下的不可约模

研究对应于欧式空间中最小(非格)半格S的babyTKK李代数g(T(S))的泛中心扩张广义baby TKK代数g(T(S))的一类boson-fermion场下的不可约表示,这里T(S)为半格S∈R^v(v=2)上的Jordan代数。

广义TKK代数的一类模结构

设S是欧氏空间R″(υ≥1)中最小的非格半格,在一个Jordan代数T(S)的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g(T(S)),研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S)),的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。

Realization of Vertex Operators of 7-Twisted Affine Lie Algebra ■[θ]

In this paper, we construct a new algebra structure 7-twisted affine Lie algebra ■[θ] and study itsvertex operator representations.

广义baby TKK代数的不可约模

研究对应于欧氏空间中最小(非格)半格S的baby Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义baby TKK代数g槇(T)的一类boson场下的不可约表示,这里T(S)为半格S∈Rv(v=2)上的Jordan代数.给出了广义baby TKK代数在Fock空间V上所确定的一个完全可约模,并且通过定义正规序给出了该Fock空间V的一个分次表示.