顶点算子超代数及相关的结合代数的表示

设V是一个顶点算子超代数.该文得到了一系列的结合代数A_n(V)(对任何n∈i/2+ Z+(i∈{0,1})).也给出了A_n(V)-模但非A_(n-1/2)(V)-模的不可约模范畴和单的可容许的V -模的范畴之间的一一对应关系.对于给定的A_n(V)-模但非A_(n-1/2)(V)-模U,还构造了一类广义Verma可容许的V-模Mn(U).进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论.

秩为1的格顶点算子超代数的自同构群

该文研究了秩为1的格顶点算子超代数的自同构群的一些基本性质,并且给出了它的完全分类.

顶点算子超代数及其模的根

设V是一个顶点算子超代数,M是一个可容许的V-模.刻划了V的M-根(V是CFT型的),并给出了一个可容许V-模不可约性的差别准则.

格顶点算子超代数的自同构群

本文主要研究由正定整格构造的格顶点算子超代数的自同构群的结构,通过正定整格的中心扩张得出的等距自同构和格顶点算子超代数的结构以及李代数的共轭定理,证明出格顶点算子超代数的自同构群是内导子诱导的自同构群与正定整格的等距自同构诱导的自同构群的积。

顶点算子超代数的双模

对于任意一个顶点算子超代数V及m,n∈1/2Z_+,通过构造A_n(V)-A_m(V)-双模A_(n,m)(V),刻画了V的一个从可容许V-模的第m+1层子空间到第n+1层子空间的作用,并得到一类Verma型可容许V-模.