关于单形k级顶点角的一类几何不等式

本文获得关于单形ｋ级顶点角的一类几何不等式，它包含并推广了［３］、［４］。

关于 K 级顶点角的正弦定理及应用

1968年,P.Barto（?）引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 En 中的 n 维单形,（?）0,（?）i…（?）n,依次是Ω的 n+1个界面上的单位法向量,令则把θ?=arcsin|D?|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto（?）建立了 n 维单形的正弦定理:

联系2个单形顶点角的几何恒等式及其应用

利用代数方法得到联系 n维单形 Σ和 Σ′顶点角的一个几何恒等式 [det( Ar″) ]2 =det( Ar)·det( Ar′) ,应用这个几何恒等式导出了一些涉及单形 Σ和 Σ′新的几何不等式 .

两个单形的k级混合顶点角

本文证明了关于两个单形的k级混合顶点角与每个单形的k级顶点角之间的一些新的重要的几何不等式。

联系单形顶点角与二面角的一类不等式及其应用

§1 主要定理及其应用设n维欧氏空间En中n维单形∑A的顶点为Ai（i=1,2,…,n+1）,顶点Ak所对的侧面fk的单位外法向量为ek,fi与fi所的内二面角为θij(1≤i【j≤n+1,单形∑A以顶点Ak为角顶的顶点角定义为:ak=arc sinDk1/2 （k=1,2,…,n+1）其中Dk=det（ei·ej）i,j≠k为n阶行列式.关于En中n维单形∑A的二面角与顶点角间的不等式关系尚未见有关文献,本文对此问题进行了深入的研究,从而获得关联单形顶点角与二面角的一类广泛的几何不等式（1）,利用它本文获得[1]中结果的几个推广,并获得En中两种形式的Vasic不等式,垂足单形不等式和Gerber不等式的推广.

高维单形二面角与顶点角的若干关系

为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n+1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理论为基本推理工具,以矩阵特征多项式为契机实现了上述初步构想。在正则单形的基本性质基础上,给出了任何n维单形Ωn的二面角与顶点角之间的不等式关系,其中主要结果包括三个定理与四个推论.通过n维单形Ωn的如上性质的研究可知平面三角学中的相关性质均可拓展到n维空间中。

麦克斯韦系统顶点角处的唯一延拓性

在本文中,我们建立麦克斯韦系统在顶点角处的一类新的唯一延拓性质.当电场或磁场在形成顶点角的平面上满足某种齐次边界条件时,它们在顶点角处一定具有某个消失阶.我们将求得消失阶并建立消失阶和顶点角的多面体角之间的关系.这些结果拓展了[21]中关于边角处的新近结果.这种类型的唯一延拓性质的研究来源于长期存在的电磁波反散射问题.

双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中单形顶点角的一些不等式

对双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中的n维单形Ω_n,建立了一些涉及k级顶点角的不等式,应用这些不等式可以获得双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中平行体体积的不等式.

关于单形二面角与顶点角的两个不等式

本文得到了涉及n维单形二面角正弦与顶点角正弦的两个关系式

基于扫描优角顶点和单调剖分的测量路径优化算法

文章提出了一种基于扫描优角顶点概念和单调剖分思想 ,对复杂零件测量路径进行优化的方法。该方法包括最优测量方向的选取、测量区域的单调剖分及测量路径元素的计算和测量路径的连接三个步骤。

寻求多边形链顶点凸壳的算法

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法 ,基本思想是分段计算 ,在每段的计算中 ,先分 4种不同情况计算出边链 L1 ,然后利用一种技巧将 L1 上的部分顶点排列成顶点角递增序列 ,构成边链 L2 ,最后对 L2 进行倒查 ,删去非凸壳顶点 ,剩下的点即凸壳顶点 .该算法不仅易于实现 ,而且其时间复杂性是线性的 .

关于n维单形k维顶角的正弦定理

利用度量几何的理论和方法研究了n维单形的正弦定理,提出了n维欧氏空间En中n维单形k维顶角的概念,建立了n维单形k维顶角的正弦定理,该定理不同于已有的单形正弦定理,与三角形正弦定理在内容和形式上是完全统一的.n维单形k维顶角的正弦定理应用很广泛,也很方便,应用它获得单形k维顶角的一类几何不等式,作为其特例得到了已有的一些结果.

三角函数的两种推广

本文讨论了三角函数基于主角和顶点角的两种推广。利用基于主角的三角函数的推广给出了二元函数的二重Fourier展式,并讨论了主角和顶点角间的联系。

欧氏空间三角理论的进展(Ⅱ)──n维和无限维欧氏空间的三角理论

本文是作者文［１］的续篇，主要综述了近十多年来我国学者对ｎ维欧氏空间Ｅｎ中单形三角学的研究成果，其中包括单形的射影，余弦，正弦，预给二面角的单形嵌入Ｅｎ等定理和单形的三角不等式以及它们对单形某些几何不等式的应用；其次介绍了作者近年来对无限维欧氏空间Ｅ∞三角学的研究成果及其在抽象内积空间特征刻划中的应用；此外，文中还提出了某些需进一步研究的问题．

基于距离变换和形态学的顶点探测算法

在这篇文章里我们提出了一种简单有效的基于形态学和距离变换的角顶点探测算法 ,此算法和传统的基于链码和基于边缘方向以及近年来新兴的基于形态学的算法有着本质的区别 ,它从算法的基本原理上克服了一些以前算法的缺点 ,最后给出了对二值图像和灰度图像的实验 ,实验表明 ,算法克服了许多其他算法的缺陷 ,保留了他们的优点 ,是一种简单、实用、有效的角顶点探测算法 .

三角网格模型特征线的局部采样追踪算法

针对现有的特征轮廓提取算法依赖全局采样,效率不高,难以实现复杂模型的实时轮廓提取的问题,提出一种局部采样追踪算法.该算法利用多判别指标去识别特征,充分挖掘相对二面角、顶点缺角和法向投票张量的优点,提高特征识别的可信度;特征的追踪建立在初始特征边集合的基础上,依据三角面-三角面的邻接关系,在追踪过程中动态、自适应地检测各类特征,拓展特征边,实现局部采样覆盖全局特征的目标;最后从角点出发追踪弱特征轮廓曲线,保证轮廓的完整性.通过CAD和数字医学领域的应用实例对文中算法进行验证,结果表明,该算法是可行、高效的.

保留下颌角自然形态的下颌角整形术

目的:探讨通过保留下颌角顶点对下面部软组织的支撑,来设计手术去骨量,保留下颌角自然形态的下颌角整形术的安全性和美学效果。方法:2006年1月-2016年12月,笔者科室对126例下颌角肥大就医者,根据术前正侧面外观、下颌角顶点体表位置、三维CT设计去骨量,采用口内入路,少量多次去骨,保留下颌角支撑点与自然形态行下颌角整形术,术后分析治疗效果,观察不良反应情况。结果:所有就医者切口均I期愈合,无感染、下颌神经管损伤、双角畸形等并发症发生,5例发生暂时性单侧下唇感觉减退,3个月内恢复。随访1~3年,就医者下面部宽度明显变窄,下颌角轮廓清晰,面部轮廓流畅自然,效果满意。结论:保留下颌角支撑点及自然形态的下颌角整形术能安全、有效地矫正下颌角肥大,术后形态与生理功能恢复良好,临床效果满意。

构造异面直线所成角的几种方法

异面直线所成角的大小,是由空间任意一点分别引它们的平行线所成的锐角（或直角）来定义的,准确选定角的顶点,平移直线构造三角形是解题的重要环节.本文举例归纳几种方法如下,供参考.1 抓异面直线上的已知点 过一条异面直线上的已知点,引另一条直线的平行线,往往可以作为构造异面直线所成角的试探目标.

画角平分线的几种方法

我们知道角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴,利用角的轴对称性掌握画角平分线的方法,不仅能提高我们的画图基本功。

“角的度量”说课设计

一、教材分析“角的度量”一课是九年义务教育六年制小学数学课本第八册第六单元第２课时。本单元主要包括直线、射线、线段、角的概念，角的度量，角的分类及画法。本课时是在学生已经掌握了直接比较角的大小的基础上进行的，是今后继续学习画角及三角形分类的关键，它是...