与顶点C-划分有关的上可嵌入图类

图的顶点C划分是指 :G的顶点划分 {V1,V2 ,… ,Vk} ,使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .结合图的顶点C划分的条件 ,确定了一类点的度在modulo 4下值为 0或 3的上可嵌入图类 ,综合已有结果 ,较完整地刻画了这类图的上可嵌入情况 .

新的上可嵌入图类

图G的C 划分是指 :G的一个顶点划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .证明了如下结果 :设G为连通图 ,且对任意v∈V(G) ,dG(v)≡ 1 (mod 4) .若G的顶点集存在一个C 划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得对每个 1≤i≤k,|Vi|≥ 4 ,且 |Vi|≡ 0 (mod 4) ,则G是上可嵌入的 .另外 ,联系着图的点的度和其它条件 ,推广和深化了目前有关这方面的一些结果 。