组合单元水质模型中的边界条件及污染源项反问题

从反问题的角度出发 ,提出组合单元法求解水网地区水质特性的稀疏矩阵解法 ,在此基础上给出无约束污染物边界浓度及污染源项一类反问题的提法及相应的最优控制求解方法 .该方法避免了常规方法的试错求解过程及不确定性 。

数值求解时间分数阶扩散方程源项反问题

考虑一类时间分数阶扩散方程只与空间变量有关的源项反问题,分析源项反问题的不适定性,将源项反问题转为优化问题,构造出直接求解反问题的反演方法。数值算例表明,该反演算法是比较稳定的。

二维热传导方程源项反问题的一类正则化方法

研究了一类二维热传导方程源项反问题,它是一个典型的不适定问题。通过将方程的终值时刻的温度场作Fourier展开,构造出源项反问题的正则化近似问题,从而获得源项的正则化解,并给出了正则化解的稳定性和收敛性结论。随后,给出了先验选取正则化参数时正则化解的收敛率。与之前的正则化方法相比,收敛率有所提高。最后,分别利用先验与后验选取正则化参数进行数值模拟,模拟结果表明本文提出的正则化方法是可行的。

一个二维对流扩散方程源项反问题的条件唯一性

本文应用变分伴随方法研究二维对流扩散方程中确定线性连续源项的一个反问题,并基于正问题的伴随问题,建立了一个联系已知数据与未知边界流量的变分恒等式,进而利用对伴随问题的近似控制,在反问题的解满足局部保序性的条件下,证明反问题解的唯一性。

一维热传导方程热源反问题基于最小二乘法的正则化方法

研究一维热传导方程热源反问题.给出基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)求解的半解析表达式,此外还给出一种参数调节方法以及算法稳定性的证明.数值实验表明该方法具有较高的数值精度和稳定性.

扩散方程源项识别反问题的正则化方法

探讨扩散方程有界区域只含空间变量的源项识别反问题,基于Tikhonov正则化法提出了迭代正则化法,给出了精确解和正则化解的误差估计,通过选取适当的迭代数,迭代正则化法的源项恢复效果优于Tikhonov正则化法。

确定地下水污染强度的反问题方法

探讨了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水的硫酸污染问题 .根据观测井点的浓度数据 ,将硫酸污染强度的识别问题作为一个已知终值数据的源项反问题 .应用积分恒等式方法分析了未知源函数与已知数据间的数据相容性 ,进而基于最优化策略进行了数据反演 。

时间分数阶热传导方程源项反演的积分方程方法

本文考虑了一类时间分数阶热传导方程源项反问题,该反问题是通过非局部观测数据来反演方程右端一个与时间相关的未知源项.在利用Mittag-Leffler函数获得正问题解的形式后,将反问题归结为不适定的第一类积分方程;经两边分数阶微分后将第一类积分方程转化为第二类积分方程,从而建立了反问题的条件稳定性;通过引进数据磨光方法来克服反问题的不适定性,从而实现源项的稳定化重建.最后,给出了数值算例来说明方法的有效性.

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.

一类热传导方程多点源反演的唯一性和稳定性

在第一类Dirichlet边界条件下,研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性,即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性。利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双曲型方程反问题,然后通过分析等价的双曲型方程反问题得到原反问题的唯一性和条件稳定性结论。

污泥固化土的重金属污染控制研究

通过固化技术将污泥转化为可以再生资源利用的土材料是目前污泥处理处置领域的一项新型技术,但是污泥固化土在资源化利用过程中存在着重金属的二次污染风险。将污泥固化土的重金属污染控制问题归结为源项控制反问题和参数优化问题,提出了污泥固化土污染控制的技术方案,保证进入环境的重金属浓度不超过环境阈值。