基于顺序Dirichlet分布的Bayes可靠性增长评估方法

针对产品可靠性增长试验过程中试验样本量少这一特点,提出一种基于顺序Dirichlet分布的Bayes可靠性增长评估方法。利用顺序Dirichlet分布的统计特性,对产品可靠性增长试验过程中的专家信息进行规范化描述,并在Bayes试验鉴定框架下作为验前信息给出其验前分布的确定方法,以及产品可靠性增长过程中各试验阶段产品可靠性的评估方法。通过综合考虑产品各试验阶段的历史信息,主观信息和客观信息等多种信息形式,解决了小样本情况下产品可靠性增长试验性能指标的评估问题。

Dirichlet分布统计性质汇总

Dirichlet分布是一种重要的多维连续概率分布族,广泛应用于贝叶斯统计,是成分数据和比例数据建模中变量分布类型的自然选择.本文对其所具有的优良统计性质进行了汇总证明.

一般指数帕累托分布下最大顺序统计量的比较

本文研究了基于齐次指数或者异质指数帕累托分布下样本的最大顺序统计量的随机比较问题,给出了当总体分布关于参数存在某些序条件下最大顺序统计量之间随机比较的一些充分条件.

云南安宁磷矿区水系沉积物磷赋存形态及分布特征

磷污染是水污染的重要组成部分,因其可造成水体富营养化、水质下降,从而引起人们的广泛关注。研究沉积物中不同磷赋存形态及其分布特征有助于了解沉积物中磷的行为特征及迁移能力,从而为水体富营养化防治提供支撑。磷矿的开采、冶炼对矿区内水资源环境可能产生严重影响,本文以安宁磷矿区内河流、水库为研究区域,分析了不同水系沉积物磷元素赋存形态及分布特征,并对其生态风险进行评估。采用X射线荧光光谱法测定研究区水系沉积物总磷(TP)含量,并基于顺序提取及Hupfer改进的磷形态分析方法,将研究区各水系沉积物中磷分为弱吸附态磷(NH4Cl-P)、可还原态磷(BD-P)、金属氧化物结合态磷(NaOH-P)、钙结合态磷(Ca-P)、残渣态磷(Res-P)等5种形态,采用单因子污染指数法对其进行生态风险评估。结果表明:研究区水系沉积物样品中TP含量范围为567.6~48115.5mg/kg,NH4Cl-P含量范围为0.07~115.2mg/kg,BD-P含量范围为8.84~802.5mg/kg,NaOH-P含量范围为21.3~3129.5mg/kg,Ca-P含量范围为12~45098mg/kg,Res-P含量范围为28.5~515.4mg/kg。研究区各水系沉积物样品磷形态具有相似的分布特征,即磷主要以Ca-P和NaOH-P形态存在,其他磷形态的相对含量大小顺序为NH4Cl-P<BD-P<Res-P。单因子污染指数评价结果表明,各水系沉积物中磷以重度污染为主。生物有效磷(BAP)污染评价结果表明,各水系沉积物中磷污染程度有所降低,但河流沉积物中磷仍以重度污染为主,磷释放风险较大,建议加强对磷矿区河流磷污染的监测与评估。

基于Dirichlet分布的设备失效概率预测模型

在备品备件库存决策问题中,对设备失效概率进行预测是解决问题的关键。当设备故障分布类型在参数模型框架下难以确定时,采用基于Dirichlet分布的非参数贝叶斯方法,对设备失效概率进行建模,并利用蒙特卡罗方法进行模拟仿真。由于未假定故障分布的参数模型,该方法具有很强的灵活性;对样本数据进行随机抽样后进行仿真和对比分析,预测结果波动很小,表明了该方法具有很强的稳健性。基于Dirichlet分布的模型可以解决在参数模型框架下故障分布类型难以确定时,对设备失效概率进行预测的问题。

汉英受事补语句法分布研究

受句法时间顺序像似性原则的驱动,VO语序语言倾向不存在必须紧邻动词的受事补语,如英语,但汉语大部分受事补语则要求必须紧邻动词,解释之一是汉语动补结构发生了不同程度的语法化,解释之二是汉语句法具备较为发达的受事前置结构,这不仅实现了受事补语紧邻动词,还兼顾了汉语句法对时间顺序排布的要求。汉语不存在不能紧邻动词(即必须后置于宾语)的受事补语,这与汉语发达的受事前置结构有关,英语除传统双宾结构外,名词短语作补语不能紧邻动词,只能后置于宾语,解释之一是受跨语言NV结构述谓性的驱动,解释之二是受到句法和语义双重限制,这种双重限制也可用于解释部分汉语受事不可后置于受事补语的句法现象,解决该汉语问题的方案便是将受事前置。

基于新Dirichlet先验分布的超参数确定方法研究

研究了基于新Dirichlet先验分布的Bayesian可靠性增长模型的超参数确定方法,该方法将专家经验表示为均匀分布,以先验参数为变量,将均值作为约束条件、方差作为目标,利用最优化方法求出与该均匀分布最为接近的Beta分布,解决了由于新Dirichlet先验分布超参数物理意义不明确而难以确定的问题。针对后验积分难以计算的问题,采用WinBUGS软件建立了新Dirichlet先验分布的Bayesian可靠性增长模型,该模型思路清晰、简单易行,提高了计算的精度,实例证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。

基于Dirichlet分布的无线传感器网络的信誉计算模型研究

提出了基于无线传感器网络的信任评估框架,在该框架中,分为检测模块和信誉模块两部分,其中检测模块用于检测各节点测量的数据的异常程度,并根据此异常程度将节点行为分为三大类;在信誉模块中,建立基于Dirichlet分布的信誉函数,计算节点的可信度及不确定度,并实时地利用新获得的数据对信誉进行更新;根据其他节点的信誉进行整合信誉,加快了收敛速度。仿真的结果表明,该模型可以检测出多种错误节点,并且与传统的基于β-分布的信誉模型相比,更加适合于无线传感器网络。

基于新Dirichlet先验分布的指数寿命型产品多阶段可靠性增长Bayes分析

本文基于新的Dirichlet先验分布,建立了多阶段指数寿命型产品可靠性增长的Bayes模型。本模型充分利用先验信息和阶段试验信息,采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题;利用Gibbs抽样算法进行后验推断,合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayes点估计和置信下限,并利用该模型研究实现了对产品可靠性的预测。实例证明了该模型在多阶段指数产品可靠性增长分析中的直观性与有效性。

双截尾的Cauchy分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量。当Xk服从参数为A和B(A<B)的双截尾的Cauchy分布时,得到其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到Xk:n和Xn-k+1:n的渐近分布;并且证明其极端顺序统计量X1:n和Xn:n是渐近独立的。

基于Dirichlet先验分布的加速寿命试验的Bayes分析

竞争失效场合加速寿命试验统计分析问题正在成为研究的热点,但目前的方法主要采用极大似然估计(MLE),在小样本情形下统计精度不高。针对这一问题,以Dirichlet分布综合产品的各类可靠性先验信息,并充分考虑了试验数据的非完整性,建立了基于Dirichlet先验分布的Bayes分析方法。最后通过MonteCarlo仿真和应用算例验证方法的有效性。结果表明,由于综合了有用的先验信息,从而扩大了统计信息量,因此在小样本情形下本文方法比极大似然估计方法具有更加优良的估计性质。

基于Dirichlet分布的扩展主观逻辑

针对基于二值逻辑的主观逻辑中存在的一些问题,提出了基于D irichlet分布的扩展主观逻辑.在利用三值逻辑代替原来二值逻辑的基础上,扩展主观逻辑重新定义了事实空间与观念空间之间的映射关系和映射函数,并给出了新的扩展合意规则.扩展主观逻辑保留了主观逻辑基于统计推断和概率理论的优点,并考虑了事件结果不确定时的情况,从而可更好地建模和处理信任中的主观性和不确定性.实例分析表明,扩展主观逻辑具有合理的事实根据和理论基础.

基于Dirichlet先验分布的模糊可靠性增长模型研究

将模糊理论应用于基于Dirichlet先验分布的Bayes可靠性增长模型,提出了可靠性增长的模糊模型。在对Dirichlet先验分布函数研究的基础上,分析了先验参数的获取方法。针对某水冲压发动机可靠性增长试验使用Dirichlet先验分布模型进行了分析,给出了试验各阶段的先验分布和后验分布,并分析了与先验信息方差有关的参数对后验可靠度的影响。在此基础上,通过引入模糊变量,发展了模糊可靠性增长模型,得到了试验各阶段模糊可靠度。

半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布

本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 <E|Zn|2 ≤α2 (E|Zn|) 2 <+∞下的性质深入研究 ,得出随机 Dirichlet级数∑∞n=0Zne-λnσ与 Dirichlet级数 ∑+∞n=0σne-λnσ a.s.有相同收敛横坐标 ,增长级 ,型函数 ,一般右半平面上ρ(1σ)级随机 Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为 (没有例外值 )

右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布

该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在一定的条件下,右半平面上随机级数Σ∞n=0X_ne^(-λ_ns)与级数Σ∞n=0σ_ne^(-λ_ns)a.s.有相同的收敛横坐标、增长级和型函数.

关于三参数威布尔分布顺序统计量的概率分布性质探讨

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_(1),X_(2),…,X_(n)为其顺序统计量,当总体服从参数为(μ,m,η)的威布尔分布时,文章得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端顺序统计量的概率密度和期望与方差的表达式。证明了当参数m≠1时样本间隔不独立且不同分布,当参数m=1时样本间隔独立不同分布,并由此构造一组独立同分布的指数随机变量exp(1).还探讨了其最小顺序统计量X_(1)的渐近分布。

二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题 ,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式 ,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下 ,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的 .

关于两参数瑞利分布顺序统计量的分布性质

利用二项式展开定理,讨论了两参数瑞利分布顺序统计量的分布性质,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数及其数学期望与方差的表达式,此外还证明了其顺序统计量的样本间隔不独立,且不同分布.

三参数的Pareto分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量,当Xk服从三参数分别为μ,σ,r(μ∈R,σ>0,r>0)的Pareto分布时,得到了(X1:n,X2:n,…,Xn:n)的联合概率密度函数,以及Xk:n(1≤k≤n)的密度函数,从而进一步得到Xk:n的q(q<1r为正整数)阶原点矩E(Xqk:n)的精确表达式.证明了其顺序统计量的样本间隔X1:n,X2:n-X1:n,…,Xn:n-Xn-1:n不独立,且不同分布.此外还研究了其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布.

应用Dirichlet分布的概率假设密度多目标跟踪

针对多目标跟踪算法对多目标状态提取的需求,提出了一种基于Dirichlet分布的概率假设密度滤波器多目标状态提取方法.该算法利用负指数Dirichlet分布的不稳定性来极大似然估计多目标状态;利用期望极大化算法搜寻极大似然解,同时利用Dirichlet分布驱使不相关分量消亡;为了平衡成功初始化与减少算法时间开销的要求,利用k-d树初始化Dirichlet分布.仿真结果表明,基于Dirichlet分布的概率假设密度滤波器多目标状态提取算法在多目标跟踪中优于已有算法.