考虑二次梯度影响的非线性渗流模型的预估校正法

本文建立了考虑变形介质和启动压力梯度影响的低渗透渗流数学模型,采用稳定性和收敛性都很好的预估校正法求解模型,并进行了精度分析。最后对启动压力梯度和渗透率模数的敏感性进行了对比分析,结果表明启动压力梯度对后期压力曲线的影响都要大于渗透率模数的影响。

一种基于预估校正法的解常微分方程的方法(英文)

由预估校正法 ,构造了一个收敛加速的解常微分方程的方法 ,即所谓的二阶 C变换法。此法的稳定域与校正法的相同。

新的基于预估校正法的大规模营销优化算法

针对大规模一对一营销问题,提出一种时间复杂度为O(nlogn/ε)(n为决策变量数,ε为允许误差)的大规模一对一营销优化算法.它基于预估校正思想,在预估、校正步长计算中采用LDL分解,并结合列近似最小度排序算法,有效降低时间复杂度.同时,算法在预估步中引入步长参数,根据步长参数值自适应更新中心参数,使得算法具有超线性收敛性.实际测试表明,该算法可在短时间内精确求解10万以上客户规模的一对一营销优化问题.

求解单调变分不等式的G-模意义下的预估校正算法

本文首先要考虑将预估校正算法在G-模意义下进行改进,得到一个更为广泛的好的算法,并给出了该改进算法的收敛性证明。最后本文给出了算法的数值实验。

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛(Relaxation)和震动(Oscillation)基本现象的过程是与物理密切相关;从数学观点来看,众所周知由时间分数阶导数α,0<α≤1或1<α≤2来控制的现象,被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象.本文考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程.证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性,并利用格林函数给出了它的解析解.我们提出一种计算有效的分数阶预估-校正方法,导出了其误差估计.最后给出数值例子.

二阶锥规划的预估校正内点法

研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数因子的缩减.证明了算法只需迭代O(nln(x0Ts0/ε))次就可找到问题的ε-近似解.

四阶Adams-Bashforth组合公式的预估-校正方法的对比试验

本文研究了由4阶显式的Adams-Bashforth公式与同阶隐式的Adams-Moulton,Hamming和Gear公式组合构造了预估-校正方法,对它们进行了数值对比试验,获得了Adams-Bashforth-Hamming预估-校正方法比其它两种方法的计算结果稳定。

求非线性方程分歧点的一种新的预估-校正法

提出了求非线性方程简单分歧点的一种新的预估-校正法.该法采用Seydel方法的第一步做预估,其次在与其正交方向上用Newton迭代法进行校正,数值算例表明了该方法的有效性.

分形煤层气藏数值模拟研究——Douglas-Jones预估-校正法的应用

传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用Douglas-Jones预估-校正法对非线性方程组进行离散,获得了无限大地层和有限地层定产量生产时拟稳态吸附模型的差分方程,求得数值解。结果表明,Douglas-Jones预估-校正法可以有效解决这类非线性模型的求解问题,获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解;分析各种分形参数下的煤层压力动态,做出了典型压力曲线图。对无限大地层,初期分形维数对压力影响不大,后期分形维数越小,压力越高。对有限地层,初期分形维数的影响明显,且分形维数越大,压力越低。压力随分形指数的减小量呈现先增大后减小的趋势,在末期压力平稳趋向同一值。

预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL)。拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象。文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0.55,构造准二阶精度的时间积分方案。理想试验和实际资料试验证明新方案可以改善CMA-GFS的精确度、稳定性和质量守恒。0.25°水平分辨率下积分时间步长可以由300 s增大到450 s,模式总体计算效率提高20%。

基于Newmark积分格式的单步预测－校正算法的无条件稳定性

对基于Ｎｅｗｍａｒｋ积分格式的单步预测．校正算法的稳定性进行了分析，获得了算法应用于线性和多非线性区耦合系统动响应分析时无条件稳定的充分和必要条件。

考虑梁端顺桥向阻力的结构竖弯等代阻尼比计算方法研究

针对梁式结构竖弯振动未考虑梁端顺桥向阻力引起阻尼比计算不准确的问题,提出桥梁结构各模态竖弯等代阻尼比计算方法。该方法通过考虑主梁竖向弯曲变形和梁端顺桥向变形之间的关系,基于能量原理,建立结构系统考虑梁端阻力的竖向弯曲振动的广义单自由度动力方程,采用RKF45预估校正法对其进行数值求解,从而确定结构各模态的竖弯等代阻尼比。应用该方法对80 m跨等截面简支梁的竖弯等代阻尼比进行计算,并分析不同的梁端阻力装置对结构竖弯等代阻尼比的影响规律。结果表明:提出的结构竖弯等代阻尼比计算方法可应用于大跨度梁式结构竖弯振动中阻尼比的计算,梁端阻力装置可有效提高结构竖弯振动的等代阻尼比,梁端阻力装置对结构竖弯等代阻尼比的影响与结构广义质量、广义竖弯刚度、竖弯振型和装置阻力本身相关。

局部非线性系统动响应分析的预测-校正方法

提出了具有多个非线性区的结构系统动响应分析的预测－校正方法，并对典型算法的稳定性进行了讨论。该方法将结构划分成若干个子系统，通过对各子系统边界状态的预测使整个系统得以解耦，真正的系统状态则在子系统各自的控制方程中校正。方法不仅避免了子结构法中的静凝聚，提高了求解效率，而且还适用于求解力学性态差异较大的系统间的耦合问题。

解非线性双曲型偏微分方程的预测－校正法

把求解二阶常微分方程的预测－校正法推广到解非线性双曲型偏微分方程，并给出几种预测－校正格式．并用数值例子证明这些格式是有效的．

低渗透油藏非达西渗流瞬时压力计算方法

含有动边界条件的低渗透油藏非达西不稳定渗流模型是强非线性的,难以求出精确解析解,因此,将非达西渗流存在启动压力梯度的特征体现在模型的连续性方程中,建立了能反映动边界移动特征的低渗透油藏非达西不稳定渗流数学模型,但该模型并不含动边界条件,以便进行数值计算;采用Douglas-Jones预估校正法求得模型瞬时压力的数值解,并通过不动点迭代法验证了所求数值解的精确性。结果表明:低渗透油藏非达西不稳定渗流模型的井底瞬时压力曲线不同于经典达西渗流模型,其曲线存在拐点,在拐点之前,动边界还未到达定压外边界,此时主要依靠液体及岩石的弹性膨胀挤出原油;在拐点之后,动边界已传播到定压外边界,定压外边界的能量也已补充进来。

基于双B样条的手机点胶轨迹插补算法研究

针对手机边框点胶加工对均匀点胶、点胶方向垂直于点胶曲面的需求,研究了基于五轴点胶机的双B样条插补算法。首先,使用两条B样条曲线规划针尖点和针轴点的轨迹;其次,使用预估校正法计算针尖点轨迹插补参数,根据同步关系计算针轴点轨迹插补参数,进而计算两条插补轨迹;再次,根据两条插补轨迹计算非过渡区间的旋转轴转角,使用五次多项式计算过渡区间内的旋转轴转角;最后,根据旋转轴转角和针尖点轨迹计算平动轴位移量。仿真结果显示:笔者算法的迭代次数较少,速度波动率较小。实验结果表明:笔者算法的速度波动率、轨迹误差和点胶针轴矢量的偏差相较于PVT(位置-速度-时间)插补算法较小,笔者算法的工程有效性得到验证。

带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程的预估校正方法

本文针对带非线性源项的Riesz回火分数阶扩散方程,利用预估校正方法离散时间偏导数,并用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火的分数阶偏导数,构造出一类新的数值格式.给出了数值格式在一定条件下的稳定性与收敛性分析,且该格式的时间与空间收敛阶均为二阶.数值试验表明数值方法是有效的.

非线性动力分析避免状态矩阵求逆的精细积分多步法

将精细积分法和预估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相结合,提出了高精度的精细积分多步法,对非线性动力状态方程进行求解,避免了对状态矩阵求逆。该方法与精确值和现有Adams多步法进行比较,数值计算结果表明该方法是一种高精度、高效率和稳定性较好的方法。该方法可方便地进行不同阶次的积分运算。

摩擦对平行圆盘间隙中一维可压缩流动的影响分析

以平行圆盘间隙中一维可压缩理想流动分析结果为基础,在考虑平行圆盘间隙内面积变化和壁面摩擦时,通过理论推导及程序编制,利用预估-校正方法得到了平行气膜区气膜对称线上一维模型的马赫数及摩擦因数的分布规律。结果表明:对于一维模型而言,气膜对称线上的马赫数始终呈现下降的趋势,摩擦因数始终呈现上升的趋势,但摩擦因数在整个平行圆盘间隙中变化很小;对于不同材料的轴承圆盘,由于精加工工艺的不同会导致壁面相对粗糙度发生变化,进而使壁面摩擦因数发生显著变化,即摩擦因数受到相对粗糙度的影响很大;在计算过程中采用平均摩擦因数可得到相似的计算结果,并满足计算精度要求。

求解非线性振动周期解的参数延续打靶法

高维非线性振动系统复杂周期解的计算是非线性的研究难点之一,传统解析方法求解过程复杂,局部延拓打靶法会在转折点处失效,限制了非线性理论在工程中的应用。本文将同伦延拓的思想和打靶法结合,形成参数延续打靶法,利用切向预估和垂直于切向的超平面的牛顿校正,使得打靶法在求解过程中顺利通过转折点。最后利用含外激励和阻尼的Duffing方程、转子系统碰摩两个算例,通过与谐波平衡法、龙格-库塔法结果的对比,说明本方法合理有效,且能够用于分析参数大范围变化时系统周期解的全局行为。