基于预估-校正算法的分数阶Boost变换器倍周期分岔研究

基于电感电容本质是分数阶的事实,对分数阶Boost变换器的非线性动力学特性进行了深入研究。采用分数阶微积分的预估-校正算法,建立了Boost变换器的预估-校正模型,在此基础上得到了以参考电流、输入电压以及电容电感阶数为分岔参数的分岔图,研究了变换器的倍周期分岔和混沌行为,同时与整数阶Boost变换器的非线性动力学行为进行了比较。研究结果表明,在一定的工作条件下,随着变换器某些电路参数的变化,分数阶Boost变换器会出现分岔和混沌等非线性现象;在相同电路参数的条件下,整数阶和分数阶变换器的稳定参数域之间存在差异,与整数阶变换器相比,分数阶变换器的参数稳定区域更小,更真实地反映了Boost变换器的非线性动力学特性。

二阶锥规划两个新的预估-校正算法

基于不可行内点法和预估-校正算法的思想,提出两个新的求解二阶锥规划的内点预估-校正算法.其预估方向分别是Newton方向和Euler方向,校正方向属于Alizadeh-Haeberly-Overton(AHO)方向的范畴.算法对于迭代点可行或不可行的情形都适用.主要构造了一个更简单的中心路径的邻域,这是有别于其它内点预估-校正算法的关键.在一些假设条件下,算法具有全局收敛性、线性和二次收敛速度,并获得了O(rln(ε0/ε))的迭代复杂性界,其中r表示二阶锥规划问题所包含的二阶锥约束的个数.数值实验结果表明提出的两个算法是有效的.

分数阶微积分的预估-校正算法及其应用

选用分数阶微分方程的预估-校正数值算法,对Chen混沌系统进行仿真研究.首先,讨论分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为;然后,利用预估-校正数值计算方法,对分数阶Chen混沌系统方程进行离散化处理,得到系统方程组的离散化式;最后通过MATLAB软件进行计算,得到分数阶Chen混沌系统的仿真相图.根据初始状态变量的不同,得到相应混沌系统的仿真图,证明了分数阶预估-校正法可以很好地对分数阶系统方程进行数值稳定分析.

单调线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法的迭代复杂性(英文)

Mehrotra型预估-校正算法是很多内点算法软件包的算法基础,但它的多项式迭代复杂性直到2007年才被Salahi等人证明.通过选择一个固定的预估步长及与Salahi文中不同的校正方向,本文把Salahi等人的算法拓展到单调线性互补问题,使得新算法的迭代复杂性为O(nlog((x0)Ts0/ε)),同时,初步的数值实验证明了新算法是有效的.

凸二次规划的一种宽邻域预估-校正算法

Zhao对线性规划提出了一种基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法,并证明了算法的多项式复杂性。基于他的思路,将此方法拓展到凸二次规划,设计了一种新的基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法。由于新算法的迭代方向向量Δx,Δs不再满足正交性,因此算法的收敛性分析不同于线性规划的情形,同时也证明了新算法具有已知的最好迭代复杂性O (n^(1/2)ln〔((x0)Ts0/ε)〕,初步数值实验验证了算法的有效性。

一般混合集值拟变分不等式的预估-校正算法

利用辅助原理提出了一种解一般混合集值拟变分不等式的预估-校正算法。如果混合集值拟变分不等式中的双函数是斜对称的,则新算法的收敛性只要求映射是g-局部放松强单调的即可,这是一个比g-强制性更弱的条件。

凸二次规划的一种基于削减策略的Mehrotra型预估-校正算法

2008年,Salahi等对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估-校正算法.基于削减(cut)策略,该算法保证校正步长有下界,从而具有多项式复杂性.基于这种思路,将此方法推广到凸二次规划.由于新算法的迭代方向不再正交,因此算法的复杂性分析与线性规划时不同.通过一些新的技术引理,证明了算法在最坏情况下,至多经过O(n5/2logεn)次迭代终止.最后,利用数值实验验证了算法的可行性与有效性.

P_*(κ)线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法复杂性分析(英文)

本文提出一种求解单调非线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法.新算法采用不同的自适应更新策略.在尺度化的Lipschitz条件下,证明了新算法的迭代复杂性为O(n2log((x0)Ts0/ε)),其中(x0,s0)为初始点,ε为精度.

预估-校正算法跟踪组合内点同伦路径

1.引 言 考虑下列凸数学规划（CNLP）问题 min f（x）,s.t.x ∈ Ω,（1.1）严格可行集合Ω0={x∈Rn:gi（x）<0,i=1,…,m}集合Ω表示Ω0的闭包,f（x）,gi（x）均为充分光滑函数.Ω的边界集合 Ω=Ω\Ω0,g=（g,…,gm）T, x∈Ω。

半定规划的一种Mehrotra型预估-校正算法

将一种Mehrotra型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于Mehrotra型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想:在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略:当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减(可重复),从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及NT搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。

单调线性互补问题的宽邻域预估-校正内点算法

基于邻近度量函数的最小值,对单调线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估-校正算法,在较一般的条件下,证明了算法的迭代复杂性为O(n^(1/2)log(x0)Ts0/ε).该算法可视为最近Zhao提出的线性规划基于邻近度量函数最小值的宽邻域内点算法的推广.

P_*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法

通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向,提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法,并对算法进行了收敛性分析,证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)5/2nL).数值结果验证了算法的有效性.

P_*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法

基于一种新的中心参数更新方案,提出一种求解P*(κ)线性互补问题的二阶预估-校正内点算法,从理论上证明了该算法具有O((1+κ)3/2 nL)多项式复杂度,并通过数值实验验证了算法的有效性.

非线性互补问题的非精确预估-校正光滑算法

提出了一类新的光滑函数,分析其相关性质.针对大规模非线性互补问题,结合预估-校正技术,提出一种新的非精确预估-校正光滑算法,证明该算法从任意点出发能得到其全局收敛和局部二次收敛速率,且算法简单有效.

半定互补问题的Mehrotra型预估-校正内点算法

通过一种新的中心参数更新方案,提出一种新的Mehrotra型预估-校正内点算法求解半定线性互补问题,证明了该算法具有O(nL)多项式复杂度.

P_*(κ)线性互补问题的二阶预估-校正内点算法

提出了一种求解P()线性互补问题的不可行大邻域二阶预估-校正内点算法,在一步迭代中,算法只需进行一次矩阵分解,且具有代数复杂度C(1+κ)5/2n5/4 1ogε-1,数值实验验证了算法的有效性.

预估-校正LU-SGS的隐式算法

为了进一步提高Euler方程求解效率,在传统LU-SGS格式基础上提出了预估-校正LU-SGS。结合高分辨率迎风通量格式,发展了一套高效的Euler方程求解器。以NACA0012翼型和RAE2822翼型跨音速无粘流动作为算例,对比分析了预估-校正LU-SGS、传统LU-SGS和GMRES格式的计算效率。结果表明:预估-校正LU-SGS算法能显著提高求解效率,其效率接近GMRES算法,比传统LU-SGS方法提高了近三倍。

非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性.

分数阶Boost变换器的混沌控制研究

基于电容电感均为分数阶的事实,对分数阶连续导通模式Boost变换器的非线性动力学特性进行分析,提出了基于优化参数共振微扰法的分数阶Boost变换器混沌控制策略。首先,采用预估-校正算法建立了峰值电流控制分数阶Boost变换器的预估-校正模型,通过分岔图详细分析了电路参数对变换器非线性动力学特性的影响。然后,采用优化参数共振微扰法对变换器进行混沌控制,推导了系统的稳定判据,计算了扰动信号的最优幅值与相位。最后,在MATLAB/Simulink中进行仿真实验。研究表明,选择合理的扰动信号,能够有效抑制变换器的混沌现象,使变换器由混沌回归稳定状态。与参数共振微扰法相比,优化后的控制策略提高了系统的鲁棒性。仿真结果验证了所提策略的有效性。

P*(κ)阵线性互补问题一种新的宽邻域预估-校正内点算法

基于邻近度量函数的最小值,对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估-校正算法,在较一般的条件下,证明了算法的迭代复杂性为O(κ+1)23n log(x0ε)Ts0.算法既可视为Miao的P*(κ)阵线性互补问题Mizuno-Todd-Ye预估-校正内点算法的一种变形,也可以视为最近Zhao提出的线性规划基于邻近度量函数最小值的宽邻域内点算法的推广.