改进的Euler方法应用于非线性方程求根

本文通过引入动力系统,将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题,给出非线性方程求根的预估-再校正迭代格式,证明了该格式至少二阶收敛并可以调节参数达到超收敛。最后给出数值实验,数值结果验证了算法的有效性。

方柱绕流诱发的弹性薄板流固耦合特性研究

在封闭水流槽道中央,上游布置一刚性方柱,下游弹性薄板的一端固定在方柱尾端,弹性薄板上端、下端和另一端自由。上游方柱绕流后在下游形成周期性扰动流场,进而诱发下游弹性薄板的连续振动。数值模拟结果表明,当周期性扰动流场与结构形成强烈的非线性耦合作用时,近壁区流动进一步受板扰动的影响,流动的边界条件发生改变,流场对称结构遭到破坏,形成不同尺度的涡旋流动,同时弹性薄板表现出非周期、非对称的耦合振动行为。

一种基于压力泊松方程的流体结构紧耦合算法

从流固耦合系统的整体控制方程出发,推导出与流体控制方程一致的耦合等价方程,并得到基于耦合方程的压力泊松方程,通过求解耦合系统压力泊松方程和一致的等价方程就能获得耦合系统的解,而不需要直接求解整体耦合系统的控制方程,有利于降低求解自由度。预估-校正多步迭代格式用于耦合系统的时间推进,克服了传统迭代耦合方法由于时间不同步而产生较大数值误差的不足。应用该方法对附带局部突起的主动脉弓动脉瘤进行流固耦合分析,验证数值方法的可行性。