用于求解休假排队网络稳态分布的预处理GMRES法

休假排队网络的稳态分布的计算在众多应用领域具有非常重要的意义,稳态分布向量可通过求解一个奇异的线性系统来得到.但由于该线性系统维数巨大且结构复杂,不易直接求解,本文提出了一种带分块下三角预处理算子的GMRES迭代法求解该系统.该预处理GMRES法具有易于构造且快速收敛的优点.数值试验的结果验证了该算法的优越性.

M/M/c休假排队系统稳态分布的数值计算

从数值计算角度研究M/M/c休假排队系统稳定状态的概率分布.采用GMRES方法求解概率分布向量所满足的大型线性方程,构造了一个循环预处理算子加速GMRES方法的收敛.数值实例验证了该算法的优越性.

涡片计算的自适应快速多极边界元法研究

为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法设计了涡片强度的计算方法,最后完成了程序化和数值计算。算例的计算结果与精确解、实验值比较吻合,验证了计算方法的正确性和稳定性。数值计算还表明自适应快速多极边界元法可以显著提高计算效率,减少对存储空间的需求。

求解鞍点问题的一类广义SSOR预条件子

本文研究了鞍点问题的预条件子.在SSOR型预处理方法的基础上,通过引入新的松弛参数,提出了一种广义的SSOR型预条件子,该预条件子需要选择一个预处理矩阵和2个待定参数.文中分析了预处理后系数矩阵特征值的性质及收敛性,最后用数值例子验证了新预条件子的有效性.