波动方程all-at-once系统的快速α循环绝对值预处理

为了加快预处理MINRES方法求解波动方程all-at-once系统的收敛速度,基于绝对值预处理子和块状三对角Toeplitz预处理子,提出一种新的α循环绝对值预处理子。理论上证明了预处理矩阵可近似分裂成正交矩阵与低秩矩阵的和,且其特征值聚集在±1附近,保证了预处理MINRES方法的快速收敛性质。数值实验结果进一步表明了新预处理子的有效性。