不连续驱动-响应网络的固定与预定时间同步

研究具有不连续激活函数的驱动-响应网络固定时间与预定时间同步问题.针对不连续系统,通过比较原理和变量代换推导更精确的固定时间稳定性定理,并设计不含线性项的固定时间同步控制器与控制增益有限的预定时间同步控制器.基于所提出的定理与控制器,结合不连续微分方程理论,分别得到实现网络固定时间同步与预定时间同步的充分条件.预定同步时间可根据实际情况预先指定,与系统初始值及控制器参数无关.数值模拟结果验证了稳定性定理的正确性与同步时间估计的准确性.

具有时变时滞的不连续复杂网络固定与预定时间同步

本文研究了同时具有内部时变时滞和耦合时变时滞的不连续复杂网络的固定时间与预定时间同步问题。基于固定时间稳定性定理及其引理,设计了新的状态反馈控制器,实现了复杂网络的固定与预定时间同步。在Filippov微分包含框架下,通过应用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和不等式分析方法,以线性矩阵不等式的形式得到了含有时滞的不连续复杂网络的固定时间与预定时间同步判定准则。最后用数值模拟验证了控制器的有效性与理论的正确性。

新型忆阻耦合异质神经元的放电模式和预定义时间混沌同步

首先提出一种新型局部有源忆阻器,并分析该忆阻器的频率特性、局部有源性及非易失性.然后将新型局部有源忆阻器引入二维Hindmarsh-Rose神经元和二维FitzHugh-Nagumo神经元,构建新型忆阻耦合异质神经元模型.在数值仿真中,通过改变耦合强度,发现该模型具有周期尖峰放电模式、混沌尖峰放电模式、周期簇发放电模式及随机簇发放电模式.最后基于Lyapunov稳定性理论和预定义时间稳定性理论,提出一种新型预定义时间同步策略,并将该策略应用于新型忆阻耦合异质神经元的混沌同步中.结果表明,与有限时间同步策略、固定时间同步策略和传统预定义时间同步策略相比,新型预定义时间同步策略的实际收敛时间最小.研究新型忆阻耦合异质神经元的放电模式和混沌同步有助于探索大脑的神经功能,并在神经信号处理及保密通信领域中具有重要意义.