多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布.研究结果表明:由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布.

小批量生产的贝叶斯质量控制模型

本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值———标准差控制图,并与经典质量控制模型进行了比较。