Finsler几何中的Gromov-Hausdorff理论

本文详细介绍Finsler几何中的Gromov-Hausdorff理论.首先找到一类能刻画所有向前完备Finsler流形的度量空间,称为向前度量空间.其次发现,在这类空间上能很自然地建立/推广GromovHausdorff理论,特别地,Gromov预紧性定理依然成立.最后,在Finsler情形下得到一系列预紧性定理和稳定性结果.此外,本文提供了诸多有趣的例子,深刻揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质不同.