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变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型 被引量:4
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作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2003年第2期1-6,共6页
通过自变量变换,将一类变系数三阶线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程,从而得到变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的三阶Euler方程。
关键词 变系数三阶线性微分方程 自变量变换 三阶Euler方程 函数 预解常数
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二阶线性齐次微分方程的一个可积定理 被引量:4
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作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2002年第1期14-19,共6页
对二阶线性齐次微分方程引入预解方程和预解常数的概念,运用双变换棗未知函数变换和自变量变换方法得到了一个新的实用的可积充分条件,推广了经典的和近代的可积性结果,扩大了常微分方程封闭求积的范围。
关键词 可积定理 二阶线性齐次微分方程 方程 预解常数 未知函数变换 自变量变换 可积定理
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Riccati方程的一个可积定理
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作者 张学元 《零陵学院学报》 1996年第S1期1-6,共6页
对著名的Riccati方程引入预解方程、预解常数和判别式的概念,得到了一个新的可积定理,导出了一系列新的实用的可积充分条件,推广了古典的和近代的可积性结果。
关键词 RICCATI方程 方程 预解常数 判别式 可积
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Modeling of degradation kinetics of Salvianolic acid B at different temperatures and pH values 被引量:16
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作者 Xingchu Gong Shichao Huang +1 位作者 Jianyang Pan Haibin Qu 《Chinese Journal of Chemical Engineering》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第1期68-73,共6页
In this work,the effects of degradation time,temperature,and pH value on the degradation of Salvianolic acid B in aqueous solution were determined.Higher pH values,higher extraction temperature,and longer extraction t... In this work,the effects of degradation time,temperature,and pH value on the degradation of Salvianolic acid B in aqueous solution were determined.Higher pH values,higher extraction temperature,and longer extraction time led to more degradation of Salvianolic acid B.Danshensu concentration increased as Salvianolic acid B degraded.A mechanism model was developed considering the degradation of Salvianolic acid E and lithospermic acid,which were two degradation products of Salvianolic acid B.The reverse reactions of Salvianolic acid B degradation were also considered.Degradation kinetic constants were calibrated.The degradation kinetics of Salvianolic acid B,lithospermic acid,and Danshensu in a Salvia miltiorrhiza extract aqueous solution were predicted using the mechanism model.The predicted concentrations agreed well with the experimental results.This model was developed using degradation data obtained from simple composition systems,but it can be applied in a complex botanical mixture with high prediction accuracy. 展开更多
关键词 Danshen Modeling Hydrolysis SaManolic acid B
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