解一类似变分不等式问题的预解式技术与辅助原理技术

在研究变分不等式问题 ,特别是解的逼近时 ,通常要借助于真凸下半连续泛函的次微分算子的预解算子 ,运用Banach不动点定理逼近变分不等式问题的解 .而针对似变分不等式问题 ,方法之一是构造一系列辅助问题来逼近问题的解———即辅助原理技术 .另一种新颖的方法是借助于 η 次微分的概念 ,构造 η 次微分算子的预解式来逼近问题的解 .运用 η 次微分算子的预解式技术和辅助原理技术给出了一类似变分不等式问题解的存在性和唯一性 .

基于预解式的似变分不等式问题解的存在性

在研究广义变分不等式问题时,方法之一是构造一系列辅助问题来逼近原问题的解,即辅助原理技术;另一种方法是借助η-次微分的概念,构造η-次微分映射的预解式来逼近问题的解,即预解式技术.介绍了在Hilbert空间中运用η-次微分映射的预解式技术和辅助原理技术结合不动点定理研究了一类似变分不等式问题的解的存在性和唯一性.

一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

研究了Hilbert空间中的一类广义非线性变分不等式组,运用η 次微分算子的预解式技术和辅助原理技术,证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性.推广和改善了已有结果.

Hilbert空间中一类新广义非线性变分不等式组问题

变分不等式原理是当今数学技术中一个有力的研究工具,有重要的学术研究价值和意义。在运筹学、计算机科学、系统科学、工程技术、交通和经济与管理等方面有着广泛而重要的应用。利用η-次微分算子的预解算子技巧和辅助原理技术,研究Hilbert空间中的一类广义非线性变分不等式组问题,得出该问题的解。在此基础上,引入一个带有Lipschitz连续、强单调和松弛单调映射的辅助性问题,并且利用预解算子和集值压缩映像的不动点定理证明了解的存在性与唯一性,这一结果推广、改进和发展了相关文献的结果。

一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

研究了Hilbert空间的一类广义非线性变分不等式组,运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术,证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性,推广和发展了一些作者近期的结果。