新框架下分数(g,f,n′,m)-临界消去图的领域并条件

若在图G中删除任意n′个顶点的剩余子图仍是分数(g,f,m)-消去图,则该图称为分数(g,f,n′,m)-临界消去图.给出在特定的函数框架下,分数(g,f,n′,m)-临界消去图的领域并条件.

分数(g,f,m)-消去图的不相邻顶点领域并条件（英文）

一个图称为分数(g,f,m)-消去图若删除任意m条边后的剩余子图依然存在分数(g,f)-因子.本文证明若图G的阶为n,1≤a≤g(x)≤f(x)-Δ≤b-Δ对任意顶点x∈V(G)成立,δ(G)≥(b-Δ)(b+1)/a+2m,n≥(a+b)(2(a+b)+2m-1)/(a+Δ),且|N_G(x_1)∪N_G(x_2)|≥(b-Δ)n/(a+b),对任意不相邻顶点x_1和x_2都成立,则G是分数(g,f,m)-消去图.这个领域并条件在一定程度上是最好的.

极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

本文主要证明了对于n阶二部有向图D,当最小度δ≥3,对任意同部顶点x,y,有min{|N+(x)∪N+(y)|,|N-(x)∪N-(y)|}≥n+3/4时,D为极大局部边连通的;当最小度δ≥4,对任意同部顶点x,y,有min{|N+(x)∪N+(y)|,|N-(x)∪N-(y)|}>n/4+1时,D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。

泛圈图的邻域并条件的进展(Ⅰ)

泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题 ,图论专家Bondy在文献 [1]中得到条件d(x) +d(y)≥n的泛圈性结果 ,本文进一步得到条件NC≥n-δ下泛圈性的相同结果 ,本文的结果也把Fandree等的文献[2 ]的结果从哈密尔顿图推进到泛圈性 .

一个Hamilton图的邻域交条件

设Ｇ是２－连通图．如果对其任一３－独立集｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝，有ｘｉ（１≤ｉ≤３）使得Ｎ（ｘｉ）与∪ｊ≠ｉＮ（ｘｊ）至少有α（Ｇ）个公共元素，则Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．这里，α（Ｇ）是Ｇ的独立数．

塔里木盆地中央隆起区寒武纪构造特征及主要油气领域

基于塔里木盆地中央隆起区的地震剖面以及钻井等资料,研究了中央隆起区寒武纪的构造特征及演化。从震旦纪开始,塔里木盆地进入了区域伸展的构造背景,早-中寒武世继承震旦纪的构造格局,发育一系列的箕状断陷,控制了中央隆起区小范围内地层的发育与沉积相带的展布。半地堑的分布范围与塔里木盆地的磁异常区相一致,说明半地堑的形成受基底隐伏断裂影响。早-中寒武世之后以挤压—挠曲作用为主,对箕状断洼起到重塑的作用。结合中央隆起区寒武系的基本成藏条件,指出了中央隆起区有利的油气领域,主要包括:构造圈闭领域、隆起高部位、古城墟隆起的上寒武统以及断洼沉积的岩性地层圈闭。

一般图的不交路划分问题

给定一个阶为n的简单图G=(V;E),其中α(G)≥4,及1个正整数k≥2,考虑在领域条件下G划分成k条点不交路的问题,并得到下面的结果:对G中任何4个独立点x1,x2,y1,y2,满足领域条件,｜NG(x1)∪NG(x2)｜+｜NG(y1)∪NG(y2)｜≥n-k-1,则要么G能划分成k条点不交的路,要么G属于一类例外图G′.