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多无人车领航跟随编队避障控制方法 被引量:3
1
作者 高林 谢永强 +4 位作者 武晓君 马兆圆 张志浩 何元晖 姚杰 《科技创新与应用》 2023年第25期1-5,共5页
多无人车的编队控制和编队避障是无人车领域研究的重要问题之一。针对多无人车的编队控制,提出一种基于无人车之间的距离和角度控制的领航跟随编队控制算法,并对算法的收敛性进行验证。针对多无人车的编队避障,提出一种自适应编队避障方... 多无人车的编队控制和编队避障是无人车领域研究的重要问题之一。针对多无人车的编队控制,提出一种基于无人车之间的距离和角度控制的领航跟随编队控制算法,并对算法的收敛性进行验证。针对多无人车的编队避障,提出一种自适应编队避障方法,由领航无人车规划出编队的行驶路径,对路径中的大尺寸障碍物采用动态队形变换实现编队避障,对路径中的小尺寸障碍物采用改进动态窗口法实现跟随无人车的自主避障。最后,在Matlab中对编队算法和自适应编队避障方法进行实验验证,实验结果表明所提算法能实现无人车的编队控制和编队避障,且取得较好的队形稳定性和有效性。 展开更多
关键词 无人车编队 领航跟随 自适应编队避障 动态队形变换 动态窗口法
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基于领航跟随者的固定时间车辆编队控制
2
作者 张意豪 叶洪涛 +1 位作者 罗文广 文家燕 《广西科技大学学报》 CAS 2023年第3期72-78,共7页
随着无人车技术的发展,对控制的要求更高,对系统收敛的时间也有一定的要求。为了解决传统多车辆协同编队控制系统无法预测系统收敛时间的问题,提出一种固定时间控制的车辆编队控制策略。首先,采用领航者-跟随者模式建立了领航车与跟随... 随着无人车技术的发展,对控制的要求更高,对系统收敛的时间也有一定的要求。为了解决传统多车辆协同编队控制系统无法预测系统收敛时间的问题,提出一种固定时间控制的车辆编队控制策略。首先,采用领航者-跟随者模式建立了领航车与跟随车之间的误差模型,将跟随车跟随领航车之间的跟踪问题转化为误差系统的控制问题;其次,根据固定时间理论来设计跟随车的线速度控制器和角速度控制器,使编队系统的跟踪误差在一定时间内趋于0,保证车辆编队能在一个固定时间内收敛并稳步形成所期望的编队队形;然后,把车辆编队系统分为位置误差系统和角度误差系统,运用李雅普诺夫稳定性理论分别证明位置误差系统和角度误差系统的稳定性,并推导出位置误差系统收敛时间的最上界;最后,通过MATLAB软件仿真,验证所提出的固定时间编队控制器的有效性。仿真结果表明,所提出的方法可以保证车辆编队误差系统在固定时间内收敛,形成期望编队阵型,且系统收敛时间与系统初始状态无关。 展开更多
关键词 车辆编队 协同控制 固定时间 编队控制 领航跟随
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领航跟随法和势函数组合的船舶编队控制 被引量:14
3
作者 李芸 肖英杰 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1259-1264,共6页
多船舶作业在海上越来越盛行,最常见的运行方式就是船舶编队协控,本文考虑领航跟随法过于集中控制的不足,将船舶编队分为领航–跟随控制阶段和跟随–跟随控制两个阶段.在第1个阶段使用多输入滑模控制以及船舶响应模型进行控制律分配;第... 多船舶作业在海上越来越盛行,最常见的运行方式就是船舶编队协控,本文考虑领航跟随法过于集中控制的不足,将船舶编队分为领航–跟随控制阶段和跟随–跟随控制两个阶段.在第1个阶段使用多输入滑模控制以及船舶响应模型进行控制律分配;第2阶段引入势函数方法,结合图形拓扑来约束跟随船舶间的间距,提高队形的稳固性,弥补单一领航跟随法的不足,并通过Lyapunov函数验证系统控制的稳定性.后期通过直线和曲线路径的仿真验证,得到编队船舶的各状态历时趋势,船舶间状态最终达到一致性,实现队形保持的目标,得出良好效果,验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 船舶编队 领航跟随 势函数 图形拓扑
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基于领航跟随的多机器人编队控制方法 被引量:10
4
作者 高继勋 黄全振 赵媛媛 《中国测试》 CAS 北大核心 2021年第11期8-13,共6页
编队控制是多机器人控制的核心问题之一。该文针对复杂编队控制问题,提出一种基于领航跟随法的多机器人编队控制策略。通过建立差速驱动机器人运动学模型,引入“虚拟领航机器人”,将编队控制分解为跟随机器人与虚拟领航机器人之间期望... 编队控制是多机器人控制的核心问题之一。该文针对复杂编队控制问题,提出一种基于领航跟随法的多机器人编队控制策略。通过建立差速驱动机器人运动学模型,引入“虚拟领航机器人”,将编队控制分解为跟随机器人与虚拟领航机器人之间期望距离和角速度的控制,从而完成多机器人之间的编队。通过仿真和实验,表明在较短时间内,跟随机器人运动轨迹与期望轨迹误差趋近于0,其速度也收敛到0.8 m/s,从而证明该机器人编队控制系统有效且稳定。 展开更多
关键词 编队控制 多机器人 领航跟随 差速驱动
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基于领航跟随法和星系动力学的多机器人编队控制 被引量:3
5
作者 高杨 张华飞 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期14-18,共5页
针对机器人常规编队控制方法编队精度低、机器人易掉队,且当队形进行大角度变换时跟随者不能快速适应的问题,提出了一种基于领航跟随和星系动力学(LF-GD)机器人编队控制方法.该方法结合了领航跟随法控制简单、编队快速和星系动力学法编... 针对机器人常规编队控制方法编队精度低、机器人易掉队,且当队形进行大角度变换时跟随者不能快速适应的问题,提出了一种基于领航跟随和星系动力学(LF-GD)机器人编队控制方法.该方法结合了领航跟随法控制简单、编队快速和星系动力学法编队稳定和动态均衡的优点.实现了机器人快速编队和动态避障的性能要求,避免了队形大角度变换时机器人相互之间的碰撞和掉队问题,提高了整个编队系统的智能性和环境适应性.通过仿真验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 领航跟随 星系动力学 编队控制
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一种多智能体领航跟随编队新型控制器的设计 被引量:4
6
作者 王中林 刘忠信 +3 位作者 陈增强 孙青林 吴垠 马争光 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期298-306,共9页
研究了基于离散时间模型的多智能体领航跟随编队控制算法。在该算法中,通过引入基于邻居的局部控制律以及基于邻居的状态估计规则设计了一种新型控制器,在该控制器中通过简单地设定跟随者和领航者之间的相对坐标即可方便地实现任意形状... 研究了基于离散时间模型的多智能体领航跟随编队控制算法。在该算法中,通过引入基于邻居的局部控制律以及基于邻居的状态估计规则设计了一种新型控制器,在该控制器中通过简单地设定跟随者和领航者之间的相对坐标即可方便地实现任意形状编队,同时该文引入了坐标旋转公式——用于实现整个队形能够随着领航者的运动方向的变化做相应旋转,且文中分别给出了固定拓扑和切换拓扑时系统稳定编队的充分条件。最后分别通过Matlab仿真和在Amigobot机器人平台上做实验来验证该算法的正确性及实际可行性。 展开更多
关键词 多智能体系统 一致性 编队控制 领航跟随 机器人 坐标旋转公式
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改进遗传算法与领航跟随法的机器人编队方法 被引量:11
7
作者 江涛 张志安 +2 位作者 程志 李金芝 陆静 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第3期240-245,共6页
针对传统遗传算法在求解机器人路径规划问题时存在的收敛速度慢、路径不平滑问题,对其进行了改进,在适应度函数中加入了路径平滑度因素,选择操作时平滑度较好的路径更容易被选中。在种群选择时将最优个体直接复制到下一代,有效地保留了... 针对传统遗传算法在求解机器人路径规划问题时存在的收敛速度慢、路径不平滑问题,对其进行了改进,在适应度函数中加入了路径平滑度因素,选择操作时平滑度较好的路径更容易被选中。在种群选择时将最优个体直接复制到下一代,有效地保留了父代优良基因。在领航机器人规划路径阶段,使用改进的遗传算法为领航机器人规划出一条安全无碰撞且平滑度较好的最优路径。在跟随机器人跟随阶段,使用领航跟随法控制每一个跟随机器人使其与领航者保持特定的距离与角度,从而形成设定的队形。最后通过MATLAB软件建立栅格地图进行仿真,验证了该算法的可行性,与传统遗传算法相比,改进遗传算法收敛速度更快,且路径更加平滑。 展开更多
关键词 多机器人 编队控制 遗传算法 领航跟随
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网络环境下固定拓扑的多电机领航跟随控制 被引量:3
8
作者 柯越 陈其工 +2 位作者 葛愿 曾晗 李名舒 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第7期258-261,共4页
基于多智能体一致性理论,从领航跟随控制的角度解决网络环境下多电机的同步控制问题,其中考虑了网络时延对同步控制的影响。每个电机均被视为一个智能体,且每个智能体能且只能得到其邻域的输出测量信息,在此条件下,研究了在有向固定网... 基于多智能体一致性理论,从领航跟随控制的角度解决网络环境下多电机的同步控制问题,其中考虑了网络时延对同步控制的影响。每个电机均被视为一个智能体,且每个智能体能且只能得到其邻域的输出测量信息,在此条件下,研究了在有向固定网络拓扑情况下多电机系统的同步控制问题。为了解决网络时延对电机同步控制的影响,提出了一种带有分布式观测器的时延一致性控制协议,应用Lyapunov稳定性理论证明了若单个电机是能观能控的,只要网络连接满足简单的拓扑结构,则多电机系统能够达到领航跟随一致性。最后通过仿真实验验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 多电机同步控制 网络时延 多智能体系统 一致性理论 领航跟随控制
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基于动态φ值的领航跟随法多机器人编队控制 被引量:4
9
作者 赵明 林茂松 黄玉清 《西南科技大学学报》 CAS 2013年第4期57-61,共5页
针对领航跟随法编队控制在复杂环境下适应能力差的缺点,提出了一种改进的算法,使其对环境的适应性得到了改善。在领航跟随编队控制算法中设置了动态的φ值,当编队的领航者改变方向(或者遇到障碍物改变方向)时,φ值即变为动态的,随着领... 针对领航跟随法编队控制在复杂环境下适应能力差的缺点,提出了一种改进的算法,使其对环境的适应性得到了改善。在领航跟随编队控制算法中设置了动态的φ值,当编队的领航者改变方向(或者遇到障碍物改变方向)时,φ值即变为动态的,随着领航者角速度的变化而变化,从而使跟随者路径更加平滑,队形的保持更加可靠。通过player/stage仿真平台验证了改进算法的稳定性。 展开更多
关键词 机器人 编队控制 领航跟随 动态φ值
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基于领航跟随的多机器人系统有限时间一致性控制研究 被引量:3
10
作者 孙玉娇 杨洪勇 于美妍 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 2020年第4期66-72,84,共8页
在人工智能应用中,多机器人可以解决实际工程中的复杂问题,成为机器人领域中研究热点。针对非完整移动机器人在饱和控制输入情况下的编队控制问题,构建了一种输入受约束的有限时间一致性算法。运用代数图论、现代控制理论和矩阵论等分... 在人工智能应用中,多机器人可以解决实际工程中的复杂问题,成为机器人领域中研究热点。针对非完整移动机器人在饱和控制输入情况下的编队控制问题,构建了一种输入受约束的有限时间一致性算法。运用代数图论、现代控制理论和矩阵论等分析工具,通过引入虚拟领航者把多机器人系统的编队问题转化为路径跟踪问题,证明了在输入饱和受限条件下多机器人系统可以实现有限时间收敛,并且得到了系统有限时间内收敛的充分条件。最后通过计算机仿真验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 有限时间 领航跟随 编队控制 非线性系统
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一致性算法和领航跟随法结合的多机编队控制 被引量:2
11
作者 刘志江 宋友 +2 位作者 李国宾 屈瑞 邓丽 《航天控制》 CSCD 北大核心 2022年第6期46-52,共7页
针对多无人机执行编队飞行任务过程中在时间、空间、姿态多维度协同配合的问题,提出了一致性算法和领航跟随法相结合的无人机编队控制方法。基于领航跟随法将无人机分为领航机和跟随机,领航机和跟随机共同组成无人机编队。在此基础上设... 针对多无人机执行编队飞行任务过程中在时间、空间、姿态多维度协同配合的问题,提出了一致性算法和领航跟随法相结合的无人机编队控制方法。基于领航跟随法将无人机分为领航机和跟随机,领航机和跟随机共同组成无人机编队。在此基础上设计了无人机运动学模型和基于一致性算法的编队控制器。实现了无人机编队飞行控制系统,控制多无人机执行协同探测编队飞行任务。最后,使用三台无人机开展飞行实验,验证了该编队飞行控制方法的有效性,为使用无人机模拟卫星来测试星载有效载荷设备提供了支持。 展开更多
关键词 多无人机 编队控制 一致性控制 领航跟随
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基于改进领航跟随法的多机协同航迹规划 被引量:2
12
作者 詹强 王闯 《无线通信技术》 2016年第3期23-27,共5页
航迹规划是实现无人机高效任务管理的关键环节之一。针对队形保持的多无人机协同航迹规划问题,引入队形力这一概念,对传统领航跟随法进行改进,提出了一种基于领航跟随法和人工势场法相结合的多机协同航迹规划算法,并利用MATLAB软件对上... 航迹规划是实现无人机高效任务管理的关键环节之一。针对队形保持的多无人机协同航迹规划问题,引入队形力这一概念,对传统领航跟随法进行改进,提出了一种基于领航跟随法和人工势场法相结合的多机协同航迹规划算法,并利用MATLAB软件对上述算法进行了仿真实验,验证了此算法的正确性。 展开更多
关键词 无人机 协同航迹规划 人工势场法 队形保持 领航跟随
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多移动机器人编队领航跟随方法研究进展 被引量:9
13
作者 王帅 周乐来 +1 位作者 李贻斌 路广林 《无人系统技术》 2019年第5期1-8,共8页
多移动机器人经过长时间的发展,相关技术和产品已经应用到各个领域。首先对移动机器人进行了概述,由于单机器人难以完成复杂任务,凸显了多移动机器人协同控制技术及其应用的重要地位。其次对编队控制问题进行了描述,介绍了领航跟随者法... 多移动机器人经过长时间的发展,相关技术和产品已经应用到各个领域。首先对移动机器人进行了概述,由于单机器人难以完成复杂任务,凸显了多移动机器人协同控制技术及其应用的重要地位。其次对编队控制问题进行了描述,介绍了领航跟随者法、基于行为法和虚拟结构法等几种有效的编队控制方法。最后对领航跟随方法的研究进展和所遇问题做出了详细归纳,并展望了编队领航和跟随控制技术未来的发展趋势。研究表明,领航跟随法能够很好的解决多移动机器人编队生成与稳定、编队切换、系统避障和自适应控制等相关问题。 展开更多
关键词 多移动机器人 编队控制 领航跟随 协同控制 生成与稳定 系统避障
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基于领航跟随法的机器人可变队形编队控制 被引量:7
14
作者 彭滔 陈延政 刘成军 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第8期1434-1439,共6页
针对差速驱动轮式移动机器人的队形可变编队控制问题,首先基于领航跟随法将编队分解为领航机器人与跟随机器人对,控制任务转化为跟随机器人与领航机器人间的可变期望距离和角度的跟踪控制。然后通过定义控制状态误差变量在直角坐标系中... 针对差速驱动轮式移动机器人的队形可变编队控制问题,首先基于领航跟随法将编队分解为领航机器人与跟随机器人对,控制任务转化为跟随机器人与领航机器人间的可变期望距离和角度的跟踪控制。然后通过定义控制状态误差变量在直角坐标系中导出误差控制模型,运用输入输出线性化方法设计了以驱动轮转速为控制输入的控制器,并编写了控制算法和绘制了控制器结构图。最后,利用仿真研究验证了所提控制器的有效性与合理性,通过对编队控制系统误差的渐近稳定,实现了实时编队控制目标。 展开更多
关键词 多机器人编队 差分驱动 编队控制 领航跟随 控制算法
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基于改进鸽群算法与领航跟随法的无人车编队方法
15
作者 支奕琛 谷玉海 +1 位作者 龙伊娜 徐小力 《机床与液压》 北大核心 2022年第17期25-31,共7页
针对无人车编队方法的不足,提出一种基于改进鸽群算法与领航跟随法的无人车编队方法。采用传统鸽群算法编队时有一定的局限性,故在算法初期提供一个初始解以提高计算效率,并在算法的地磁算子中加入相应的权重指标,提高算法在整体路径中... 针对无人车编队方法的不足,提出一种基于改进鸽群算法与领航跟随法的无人车编队方法。采用传统鸽群算法编队时有一定的局限性,故在算法初期提供一个初始解以提高计算效率,并在算法的地磁算子中加入相应的权重指标,提高算法在整体路径中的规划效率。在编队过程中,先利用改进鸽群算法为领航者规划出一条最优的路径,再运用领航跟随法控制每一辆跟随者以一定的距离和角度跟随领航者,从而实现以设定的队形运动。通过建立栅格地图进行仿真并在真实无人车上进行实际应用,验证该编队方法的可行性。结果表明:与量子粒子群优化算法与粒子群优化算法相比,改进的鸽群算法主要优势是最优路径短、运行时间短、收敛速率高。 展开更多
关键词 多无人车 编队控制 改进鸽群算法 领航跟随
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基于时延补偿的AUV领航跟随编队控制 被引量:1
16
作者 冯之文 姚尧 +1 位作者 苗艳 冯景祥 《舰船电子对抗》 2020年第1期29-36,共8页
目前,国内外虽然对编队控制的研究策略取得了一定的成果,但是很少考虑时变时延对编队的影响。提出了一种基于时延补偿的领航跟随编队控制方案,设计出自主水下航行器(AUV)领航跟随的编队控制律,在此控制律的框架下进行通信延时的补偿。领... 目前,国内外虽然对编队控制的研究策略取得了一定的成果,但是很少考虑时变时延对编队的影响。提出了一种基于时延补偿的领航跟随编队控制方案,设计出自主水下航行器(AUV)领航跟随的编队控制律,在此控制律的框架下进行通信延时的补偿。领航AUV将自身状态传递给跟随AUV,跟随AUV根据领航AUV发送的当前状态信息与历史状态信息进行预测,并根据时延的大小预测出领航AUV当前时刻的状态信息,在下一个领航者状态信息到来之前,都将根据拟合好的状态曲线对领航者的状态信息进行预测,用于补偿领航跟随AUV之间的通信延时和间隔,减小系统的编队误差。仿真实验结果表明本文所示方法能有效减小通信延时带来的编队误差,提高编队的稳定性。 展开更多
关键词 领航跟随 编队控制 动态预测 通信补偿
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人工势场法改进领航跟随法的控制算法实现
17
作者 张瑞琳 尹政 王清珍 《人工智能与机器人研究》 2021年第1期37-46,共10页
随着科技的发展,机器人发展日新月异,在当今时代,在工业、物流、医疗以及服务领域,都能看到机器人的身影,因为单个机器人功能的局限性,多机器人系统开始发展,多机器人编队避障问题成为研究热点。采用的研究方法主要是是实验法和文献研究... 随着科技的发展,机器人发展日新月异,在当今时代,在工业、物流、医疗以及服务领域,都能看到机器人的身影,因为单个机器人功能的局限性,多机器人系统开始发展,多机器人编队避障问题成为研究热点。采用的研究方法主要是是实验法和文献研究法,主要通过查阅文献来获得思路,然后在MATLAB中仿真得到实验结果。研究的主要内容有人工势场法、领航跟随法、人工势场法改进领航跟随法实现过程中遇到的问题、在静态环境中运用人工势场法和领航跟随法使多个机器人协同合作完成编队和避障。实验结果在MATLAB仿真中实现,利用栅格法,对障碍物进行膨化处理,4个机器人从初始位置,初始队形,到达目标位置,在行进过程中遇到障碍物,遇到障碍物时队形发生变换,躲避障碍物后,队形再一次改变,整个过程中,领航者运动轨迹和跟随者不同,在领航者到达位置后,跟随者根据情况改变位置信息从而达到目标位置。 展开更多
关键词 人工势场法 领航跟随 MATLAB 编队避障
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任意初始位置机器人领航跟随型迭代学习编队 被引量:4
18
作者 侯锐 卜旭辉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第20期226-231,共6页
针对移动机器人编队形成与队形保持问题,提出了一种适用于任意初始位置条件下的迭代学习编队控制算法。采用领航-跟随型编队法,仅利用领航者的运动轨迹和期望的编队队形推导出跟随者的参考航迹,引入迭代学习控制(Iterative Learning Con... 针对移动机器人编队形成与队形保持问题,提出了一种适用于任意初始位置条件下的迭代学习编队控制算法。采用领航-跟随型编队法,仅利用领航者的运动轨迹和期望的编队队形推导出跟随者的参考航迹,引入迭代学习控制(Iterative Learning Control,ILC)方法,设计跟随者的控制律,使跟随者随着每次迭代调节自身的线速度和角速度,与领航者一起以期望编队队形工作;引入对初始位置的学习,即同时进行编队队形的学习和编队初始位置的学习。解决了任意初始位置的多移动机器人形成并保持期望编队队形的问题。并在理论上分析了控制算法的可行性,仿真结果验证了控制算法的有效性。 展开更多
关键词 编队控制 多移动机器人 迭代学习控制 领航-跟随 任意初始位置
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基于领航者跟随者的群系统保性能编队控制
19
作者 王琳 张庆杰 陈宏伟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期1037-1046,共10页
针对群系统编队跟踪控制问题,提出了一种切换拓扑下保性能的优化控制方法。建立了基于领航跟随结构的编队跟踪控制问题的数学描述,引入分布式性能指标描述群系统编队调节性能。利用一致性理论设计了基于领航跟随结构的编队控制协议。借... 针对群系统编队跟踪控制问题,提出了一种切换拓扑下保性能的优化控制方法。建立了基于领航跟随结构的编队跟踪控制问题的数学描述,引入分布式性能指标描述群系统编队调节性能。利用一致性理论设计了基于领航跟随结构的编队控制协议。借助李雅普诺夫方法分析系统的闭环稳定性,给出保性能上界的数学表达形式。利用数值仿真验证了所提控制方法的有效性,群系统可在性能上界下实现编队跟踪控制,且在编队跟踪速度和消耗性能方面优于已有文献。 展开更多
关键词 群系统 领航跟随 编队跟踪 保性能 切换拓扑
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基于领航-跟随法的多机器人编队控制
20
作者 熊勇刚 付茂林 +2 位作者 李波 姚焘 张锐 《机电工程技术》 2024年第3期136-141,共6页
编队控制是多机器人系统研究的核心问题之一,具有广泛的研究价值。针对编队问题,通过对轮式差分驱动机器人运动模型进行分析,并设计相应的控制器。在传统的领航-跟随模型上,引入“虚拟机器人”,将跟随者机器人对领航者机器人的轨迹跟踪... 编队控制是多机器人系统研究的核心问题之一,具有广泛的研究价值。针对编队问题,通过对轮式差分驱动机器人运动模型进行分析,并设计相应的控制器。在传统的领航-跟随模型上,引入“虚拟机器人”,将跟随者机器人对领航者机器人的轨迹跟踪转换为跟随者对“虚拟领航者”的轨迹跟踪。首先,预设定实际领航者机器人的行进路径,由实际领航者引导运动方向的运动轨迹被视为主轨迹,虚拟机器人通过数据产生参考点从而生成参考轨迹,跟随者机器人通过对参考轨迹的跟踪与“虚拟领航者”构成轨迹误差跟踪系统。然后通过Lyapunov的控制理论验证控制器的理论可行性,最后在MATLAB/Simulink仿真平台进行实验,通过改变控制参数来使机器人形成相应的期望队形,在较短的时间内,跟随机器人对参考轨迹的跟踪误差趋向于0且速度收敛,验证了编队系统的可行性。 展开更多
关键词 差分驱动 多机器人编队 领航-跟随 误差跟踪
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