基于频域本征正交分解的几何非线性动力学降阶

为提升几何大变形条件下的结构非线性动力学系统的求解效率,研究指定频域段的动力学行为,以悬壁板为对象,利用频域本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法研究几何非线性结构动力学降阶问题。壁板的几何非线性刚度基于协同转动(Co-rotational,CR)方法求解,利用POD方法在指定频域范围内以计算快照生成基向量,通过Galerkin方法实现动力学系统降阶,非线性刚度以增量的形式加入外力项,系统的非线性行为通过广义外力的形式体现。通过对悬壁板的频域POD降阶分析与对比,结果表明:(1)对线性系统,频域POD降阶分析精度高,误差均在1%以内,求解时间远小于全阶系统,其中,1阶POD的求解时间不到全阶系统的50%;(2)对于非线性系统,在正弦和阶跃载荷作用下,一阶POD降阶分析误差小于1.5%,三阶误差小于0.5%,计算时间均少于全阶分析时间的75%;(3)对于多点随机激励下的几何非线性动力学,通过频域降阶,保留前六阶POD基向量,可保证降阶系统的分析误差在0.5%以内,且计算时间仅为全阶系统的79%。

基于本征正交分解的气动外形设计空间重构方法研究

在飞行器设计过程中为了提高优化设计的寻优精度,设计变量不断增加,从而使整个过程更加复杂且大幅延长设计周期。针对这一问题,基于本征正交分解降阶方法开展气动外形设计空间重构方面的研究。工作针对二维翼型开展,主要目标分为2个方面:1减少优化过程中的气动外形设计参数;2提高设计空间中满足设计约束的样本比例。在Hicks-Henne参数化和POD重构得到设计空间内随机选择20 000个样本发现,Hicks-Henne参数化空间中满足设计约束的样本比例不足25%,而重构之后的空间则超过70%。因此,采用POD方法对设计空间进行重构大大提高了样本质量,同时减少了优化设计参数。以RAE2822进行厚度约束下的单目标升阻比增大优化设计为例分别研究传统的约束处理方法和设计空间重构对优化结果的影响。传统约束处理方法中包括罚函数法和拒绝策略,优化结果表明拒绝策略略优于罚函数法,且无须设置惩罚权重,使用方便。对比重构前后设计空间的优化结果可见,2种传统约束处理方法在32个Hicks-Henne参数化空间中最优设计结果升阻比增加分别为27.61%和28.20%,采用POD方法重构后的设计空间得到的升阻比提升分别为28.20%和30.63%。因此,设计空间重构前后的优化精度基本类似,而且设计空间重构之后优化设计参数大大减少,设计效率得到明显提升。

基于本征正交分解的柔性多体系统动力学降阶研究

基于浮动框架与有限元方法建模的柔性多体系统,有限元节点坐标数量庞大,将会令动力学方程的求解时间显著提升。针对此问题,提出了基于本征正交分解(POD)和压缩感知结合的柔性多体系统的降阶方法。首先,对各部件弹性体动力学响应先验数据进行本征正交分解得到各弹性体的本征正交模态向量;其次,利用压缩感知与稀疏的本征正交模态坐标,将微分/代数动力学方程求解问题转化成稀疏本征正交模态坐标的范数优化求解问题,并且求解过程可以保持约束方程的成立。通过数值算例实验,与传统的隐式数值积分方法相比,该方法可减少72.47%的计算时间,且最大相对误差为6.089e-5,证明该方法可以在保证数值精度的情况下,减少计算时间,提高仿真效率。

基于本征正交分解的平流层风场建模与预测

平流层风场环境对临近空间低动态飞行器设计和轨迹控制具有重要影响。针对平流层风场建模,提出一种基于本征正交分解(POD)的风场数据降阶方法,在此基础上,提出一种可以对平流层风场进行预测的Fourier模型。以长沙地区2005—2009年风场为例,采用提出的POD方法与Fourier预测模型对风场进行建模与预测,并对Fourier预测精度进行分析。研究结果表明,采用POD方法可以对东西方向风场进行高效率高精度降阶建模;通过Fourier预测模型可以对东西方向风场进行准确预测,预测精度与实际风场随时间变化的规律性有关,风场数据越紧凑,周期性越明显,预测精度越高。

本征正交分解下的桥梁软颤振表面风压场分析

从弹性悬挂的刚体测振和测压模型入手,采用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法对钝体断面软颤振时表面风压数据进行分析。结果显示,POD第一阶模态是产生颤振的主要因素,该阶能量所占比例高达60%以上,功率谱密度曲线在颤振频率处有明显的窄带现象,且该阶模态下的三分力时程与风洞实测三分力时程最吻合;POD各阶模态形状与断面各阶模态下表面压力波动分布相似,即POD模态形状起伏处压力波动较大,平坦处压力波动较小。

基于隐式重启Arnoldi方法的中子扩散本征值问题求解及其降阶研究

中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布,但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢,计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法(Implicitly Restarted Arnoldi Method,IRAM)求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据,通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)与伽辽金(Galerkin)投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型,并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明:IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度;基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率,有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^(-5),对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%,且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法,该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布,还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力,有望在未来的应用中进一步拓展。

基于POD-αATS的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法

针对油浸式电力变压器瞬态温升计算效率过低的问题,该文提出本征正交分解-αATS(proper orthogonal decomposition-adaptive time stepping based onαfactor,POD-αATS)降阶自适应变步长瞬态计算方法。首先,推导变压器绕组瞬态温升计算的有限元离散方程;其次,采用POD降阶算法改善传统瞬态计算中存在的条件数过大及方程阶数过高的问题;同时对于瞬态计算中的时间步长选择问题,提出适用于非线性问题的αATS变步长策略;然后,为验证方法的有效性,基于110 kV油浸式电力变压器绕组的基本结构建立二维八分区数值计算模型,同时将计算结果与基于110 kV绕组的温升实验结果进行对比。数值计算及实验结果表明,所提算法与全阶定步长算法在流场和温度场中的精度几乎相同,且流场计算效率提升约45倍,温度场计算效率提升约38倍,计算速度得到显著提高。这一点在温升实验中同样得到验证,说明该文所提算法的准确性、高效性及一定的工程实用性。

降阶技术与监测点数据融合驱动的油浸式变压器绕组瞬态温升快速计算方法

为了提高油浸式电力变压器绕组瞬态温升的计算效率,提出了一种基于离散监测点的温度场降阶计算方法。该方法以绕组内部若干离散监测点的温度信息为输入,以基于本征正交分解的降阶算法为载体,建立瞬态过程中温度场的快速反演模型,从而实现从监测点数据到温度场全域的快速计算。首先分析了本征正交分解算法的降阶特性,在此基础上建立了从场域内离散监测点数据到降阶模态,再到温度场全域的快速计算策略。为了验证算法的有效性,该文根据油浸式电力变压器绕组结构特点建立二维八分区分匝绕组传热模型,并对比了所提出的降阶计算方法与全阶计算方法的精度和效率,结果表明,二者的最大平均计算偏差仅为1.03 K,摄氏温标下温升的最大平均相对误差不超过5%,且降阶计算时间仅为0.18 s,相较于全阶计算获得了较高的效率提升。最后,依靠110 kV油浸式变压器绕组温升试验平台,通过测量绕组实际的温升情况,对算法的性能进一步验证,相关结果表明所提算法各时刻的计算结果与测量结果相比最大误差不超过4.67 K,且各测量线饼的平均误差不超过1.02 K,在工程上属于可接受的范围。同时,所提算法对绕组瞬态温升全过程的计算时间仅为3.40s,初步实现了实际工程场景下对于绕组瞬态温升快速计算的要求。

基于本征正交分解的显式四维变分同化方法：理论与验证

将本征正交分解(POD)方法用于四维空间预报集合提取标准正交基,该标准正交基在最小二乘意义下是最优的,与奇异值分解(SVD)技术相比,它能捕捉到预报集合空间更多的能量,能够更好地表征四维变量的空间结构以及时间演变特征.将分析向量依截断的POD基展开后,控制变量会显式地出现在代价函数中,避免了传统的四维变分方法所必需的伴随模式的运用,使得同化过程简单.用土壤湿度预报方程和人造资料进行一系列的数值试验对该基于本征正交分解的显式变分方法与基于SVD基的方法以及集合Kalman滤波进行比较,结果表明:POD/SVD方法从同化精度和同化时效上都要远远优于一般的集合Kalman滤波方法;由于POD基在最小二乘意义下的最优性,基于POD分解的同化方法要优于基于SVD分解的方法,尤其在模式存在误差的情况下表现得更为明显.

基于POD方法的水下航行器振动响应快速求解

采用本征正交分解(Proper orthogonal decomposition,POD)方法对具有轴承非线性的壳体‑电机‑转子耦合系统进行模型降阶,以降低计算成本。针对壳体‑电机‑转子耦合结构采用有限元法建立起192自由度的转子系统模型。介绍了POD法的基本原理及其在壳体‑电机‑转子耦合系统中的具体表达。通过应用POD方法,壳体‑电机‑转子耦合系统分别减少到20、18和15个自由度,计算时间降低94%以上,且对比了简化系统和原系统的时间历程曲线和频谱,证明了POD方法的高效性和准确性。

基于柔性附体的深潜器上浮减阻特性

为了解决深海载人潜水器上浮时间长的问题,提出一种基于三维流场的柔性附体减阻方法,选取头发丝作为柔性附体材料,设计一种新型的柔性附体。通过六分量传感器得到减阻性能最优的柔性附体长度以及多姿态工况下的减阻效果,并利用傅里叶变换获得升力功率谱;采用粒子图像测速法拍摄深潜器添加柔性附体前后尾流流场变化,利用傅里叶变换获得漩涡能量谱,并对流场进行本征正交分解(POD)。结果表明:垂直上浮工况下柔性附体减阻效果最佳为7.2%,对应发丝长度为0.1L(L为所选深海载人潜水器的缩比模型长度,L=22cm),在各上浮姿态工况下,减阻效果范围为2.7%~7.2%;添加柔性附体之后,深潜器艏部流场最大湍动能减小了15.8%,舯部减小了14.5%;流场的漩涡结构变得更加复杂,中小型漩涡明显增多,大漩涡被打散,POD主模态流场的非对称性加强,流场无序性增加。研究成果可为三维流场的柔性附体减阻方法研究提供一定的参考。

柱面壳体表面风压分布特性风洞试验研究

基于刚性模型的风洞试验,在不同风攻角及场地条件下,对考虑不同长跨比的柱面壳体表面风压分布进行了同步测量.根据测量结果对壳体表面风压场特性进行了分析,包括风压系数、整体风力系数、脉动风压自功率谱及互功率谱、风压场本征正交分解特性、雷诺数对壳体表面风压分布的影响等.结果表明,此类曲面模型表面风压分布受雷诺数影响明显,且模型曲面特性使得风场本征正交分解的前几阶特征模态对整个风压分布的贡献增大.

类后视镜钝体尾迹分析

后视镜是汽车前侧窗区域重要的气动噪声源,认识后视镜尾迹特征对研究后视镜气动噪声的产生机理有重要意义.搭建类后视镜钝体尾迹风洞试验平台,通过表面油流、热线风速仪和粒子成像测速仪(Particle Image Velocimetry,PIV)测量了类后视镜钝体的时均和瞬时尾迹.通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)识别后视镜尾迹中的大尺度相干结构.试验结果表明:受有限长度特征影响,后视镜尾迹与有限长柱体的尾迹特征类似,尾迹中存在交替涡脱落,尾迹涡脱落特征频率小于0.2.受端部下洗气流的影响,尾迹涡脱落特征频率在流向和展向分布不均.POD分析结果验证了交替涡脱落的存在,交替的涡脱落导致了尾迹回流区的流向和展向振荡现象.因此,后视镜尾迹与有限长柱体的尾迹类似,尾迹涡脱落主要受有限长特征的影响.

基于Karhunnen-Loève展开的柔性梁撞击系统的降阶方法

首先基于Euler-Bernoulli原理,建立了一柔性悬臂梁撞击系统的动力学方程,并给出了模态分析方法;然后在若干基本假定和定义的基础上,利用Karhunnen-Loève展开这一正交分解手段,给出了体现动力系统主要特征的降阶模型,可将系统的本征值进行新的表述;最后将所提方法应用于柔性悬臂梁撞击系统的降阶分析过程中,并给出了相应数值例题.结果表明:本方法可以用少量的模态准确模拟可控系统的动力学特性,可为系统控制研究提供基础.

基于Galerkin方法构建MEMS器件宏模型

将器件结构单元的线性模态振型函数(或是本征正交模态)作为全局基函数集合,结合Galerkin方法,获得具有足够仿真精度的微机电系统(MEMS)器件自由度缩减模型.宏模型中相关的状态变量数目很少,可以被快速计算,便于植入系统仿真器中进行模拟.文中分别阐述了这两种自由度缩减模型构造方法的优缺点及存在的问题,认为宏模型研究的重点将是器件非线性特性的有效表达以及建模过程自动化的计算机实现;并对非线性MEMS器件宏模型的研究发展给出了建议.

油浸式电力变压器绕组稳态温升降阶计算方法研究

大型电力设备的数字化研究是构建新型电力系统的基础。为了实现在数字化平台中针对不同工况下的油浸式电力变压器绕组稳态温升的精准快速计算,该文提出一种基于本征正交分解方法(proper orthogonal decomposition,POD)与离散经验插值方法(discrete empirical interpolation method,DEIM)的稳态温升降阶计算方法。首先,采用最小二乘有限元法与迎风有限元法建立绕组稳态流固耦合传热计算的有限元全阶模型;其次,基于本征正交分解算法与离散经验插值算法基本原理,建立适用于绕组温升计算的降阶模型;最后,构建二维变压器分匝绕组传热模型,并采用该模型对降阶算法在稳态传热计算中的精度、计算效率以及鲁棒性进行验证分析。数值实验结果表明,所提稳态温升降阶计算方法有很高的计算精度,且计算效率较全阶计算模型提高约40倍左右。同时,对于样本空间范围之外一定区域内的工况,降阶模型仍然具有很高的精度,流场与温度场的平均相对误差均小于5%,说明了降阶模型具有非常优秀的鲁棒性,能够承受一定程度的环境扰动,该算法能够为大型电力设备的数字化提供参考。

长江南京段河床与洲滩平面演变特征遥感分析

以长江南京段为例,根据1984—2020年间Landsat卫星遥感影像资料,利用归一化差分水体指数法提取特定水位下的水边线,形态学方法提取河床边界和洲滩,本征正交分解法提取两者的时空演变特征。结果表明:近40年以来,长江南京段河床边界受人类活动影响向内收缩(对应水域面积减幅6%),并以长江村附近收缩最为剧烈,主要发生于1984—2005年;河段五大洲滩中,八卦洲、梅子洲及新济洲的形态变化较小,新生洲洲头消退和洲尾淤长程度相近,新潜洲自洲头向下游逐渐淤长,面积增幅200%,洲尾初期、中期及后期增长分别发生在1984—2000年、2000—2005年及2005—2020年。河床边界与洲滩时间序列的一阶模态反映了时均形态,其他高阶模态反映了局部冲淤消长规律,模态投影系数反映了各空间演变特征对应的时间演变特征。

POD降阶方法在含局部非线性悬臂梁中的适应性分析

在非线性结构的振动控制设计中结构模型的阶数不宜过高,为此,本研究以含局部非线性的悬臂梁为研究对象,开展影响POD降阶方法所得低阶模型精度的研究。着重分析了非线性强弱、降阶模型的阶数、POD模态获取源信号的激振类型、响应信号的采样频率和响应信号采样时长等因素对降阶模型响应预测精度的影响。结果表明:对于强非线性的局部非线性悬臂梁系统,POD方法同样适用;在选取源信号的激振类型时,应避免选取脉冲激励信号;响应的采样频率与时长不一定要选取过大。最后,提出了一种针对含有噪声信号应用POD方法的解决方案,可为工程应用提供有益的参考。

采用基于KPOD的模型降阶方法提高油藏模拟速度的研究

应用场型了型降阶技术进行了传统油藏模拟器运算速度的研究。考虑到该技术采用本征正交分解(POD)方法能够加速模拟器运算,但对系统的输入参!较敏感,降低模拟的精度和效率,采用了基于Krylov子空间和POD的KPOD方法,以便利用Arnoldi的矩匹配性质和POD的数据泛化能力减少POD方法对模型输入参数的依赖。油藏模拟实例■,KPOD方法在计算速度和精度上都优于POD方法,验证了该方法的有效性和实用性。

多源多精度数据融合与气动特性智能外推

在虚拟飞行试验和飞行器优化设计中,高维高精度的计算往往伴随着高昂的计算成本.代理模型可以大幅度提高计算效率,同时具备对多源多精度数据的融合能力,可基于离散试验数据点进行气动特性校正.基于此目的,将控制方程向低维空间投影,提出一种侵入式降阶的边界层修正算法,在保证精度同时高效地实现采样数据库的扩充,在此基础上构建的代理模型能够提升对飞行器阻力系数的预测精度.其次,通过在降阶模型中融合多源离散试验数据,基于最小二乘的思想引入边界约束,使得代理模型对物面压力分布特性的预测更加贴合给定的试验值.随后构建Kriging桥函数,将局部约束外推至整个物面,实现物面任意位置压力和热流分布修正值的智能匹配,为多源离散约束的融合提供一种新的算法.上述方法在二维翼型和三维钝锥以及无舵飞行器中得到验证,结果表明多精度数据融合算法构造的代理模型相比于单一精度源的代理模型预测流场残差更小,阻力系数预测更为精准,且当无黏采样的外场信息足够充足时,多精度模型预测结果可与CFD计算结果基本无异.进一步发展的多源数据融合算法和气动特性智能外推算法可充分融合离散点试验数据,改善物面压力分布和热流分布的预测结果.