黏声波方程波场模拟的通用格式自适应系数频域有限差分方法

黏声波方程常被用于描述地下介质的黏弹性及波的传播现象,频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是黏声波和黏弹性波波场模拟的常用工具.目前FDFD黏声波模拟常用的二阶五点方法和优化九点方法在一个波长内的网格点数小于4时误差较大.通过令FDFD系数随一个波长内的网格点数自适应从而提高FDFD方法的精度,本文针对黏声波波场模拟发展了一种适用于不同空间采样间隔之比的通用格式自适应系数FDFD方法.同时,为了验证自适应系数FDFD方法对一般黏声波模型的有效性,本文针对三个典型的黏声波模型,分别采用解析解和基于高阶FDFD的参考解验证了所提出方法的有效性.本方法的FDFD格式通过在传统的二阶FDFD格式的基础上引入相关校正项得到,其中校正项按网格点与中心点的距离进行分类选取,同时校正项对应的自适应FDFD系数不仅和空间采样间隔之比相关,还和一个波长内的采样点数相关.所需的自适应FDFD系数可通过声波方程的数值频散关系和查找表高效给出.数值频散分析表明,在空间采样间隔相等或不等的情况下,以相速度误差不超过1%为标准,通用格式自适应系数FDFD方法所需的一个波长内的采样点数均小于2.5.数值模拟实验表明,对于不同的空间采样间隔之比,相对于常用的二阶五点FDFD方法和优化九点FDFD方法,通用格式自适应系数FDFD方法均可在相似的计算量和内存需求下,有效提高黏声波模拟的精度.

一种简化的计算频域有限差分自适应系数的方法

频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是地震波场模拟的常用方法,FDFD地震波场模拟的关键之一是构造能有效压制数值频散的FDFD系数。在已有的构造地震波场模拟FDFD系数的方法中,随一个网格内的波长个数变化的自适应FDFD系数可以最大程度地压制数值频散。目前计算自适应FDFD系数的方法涉及角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取、光滑正则化等问题,不仅较难实现而且计算效率较低。为了简化自适应FDFD系数的计算并提高相应计算效率,本文提出一种新的计算自适应FDFD系数的方法。所提方法首先将不同离散传播角度的平面波解代入FDFD格式,构造相应的最小二乘问题。由于该最小二乘问题较为病态,常规的基于正规方程组的求解方法难以得到光滑的自适应FDFD系数,本文提出通过QR矩阵分解求解相应超定线性方程组来求解该最小二乘问题。相比已有的基于角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取的计算自适应FDFD系数的方法,所提方法在可以得到光滑自适应FDFD系数的基础上,不仅计算过程更简洁,且计算效率明显提高。数值波场模拟结果表明,基于QR矩阵分解的自适应系数FDFD方法可以达到与基于角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取的自适应系数FDFD方法相同的精度,同时所需的计算时间更少。

梯形脊形金属波导传输特性的二维频域有限差分法分析

基于二维频域有限差分法(2-D FDFD),对梯形单脊矩形波导和梯形双脊矩形波导的传输特性进行了分析.采用直角坐标系中2-D FDFD的一般分析公式和波导梯形斜边上的差分公式,对梯形单脊矩形波导和梯形双脊矩形波导的传播特性进行了分析.数值计算结果和已有的数值结果以及仿真结果吻合得很好,证明了分析的正确性.

结合频域有限差分法分析二维柱体电磁散射

引入多波前算法,提出了结合频域有限差分法分析二维柱体的电磁散射问题。数值计算过程中利用Murs二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格;作为算例,分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射,由于使用了多波前算法求解差分矩阵方程,大大地减少了计算时间,数值结果表明了该方法的有效性。

基于频域有限差分的三维大地电磁的低感应数预条件求解方法研究

求解Maxwell微分方程经过离散后得到的大型、病态线性方程组的高机时制约了为电磁数据反演而进行的三维正演算法的应用。一种新的基于电场的Helmholtz分解的低感应数预条件可以解决该问题。通过对一个三维埋藏体进行有限差分正演,分析比较了低感应数预条件迭代求解过程中2种算法(共轭梯度法、最小残差法)的迭代次数与时间,结果表明,采用最小残差法构建低感应数预条件矩阵,线性方程组的迭代求解次数和和求解时间都要比共轭梯度法少,具有一定的速度优势。

分析表面粗糙有耗波导传输特性的频域有限差分方法

提出了一种分析金属有耗和表面粗糙对波导传输特性影响的频域有限差分方法(FDFD).该方法按照Maxwell方程组的旋度方程对波导横截面内部场分量进行差分展开,对波导的有耗金属边界和表面粗糙边界分别采用表面阻抗边界条件(SIBC)和等效SIBC代替.将波导内部节点场分量及边界节点场分量满足的方程联立形成特征矩阵方程组,通过求解特征矩阵的特征值可得到指定频率下金属波导的传播常数.和微扰法相比,FDFD方法能分析截止频率以下及形状不规则时表面粗糙有耗波导的传输特性.数值仿真结果表明,随着粗糙度的增大,金属衰减损耗逐渐增大到表面光滑时损耗的2倍.

圆形金属波导传输特性的2-D频域有限差分法分析

时域有限差分(FDTD)法和频域有限差分(FDFD)法用于处理传输系统的本征值问题非常有效。本文首先基于二维频域有限差分(2 -DFDFD)法,导出圆柱坐标系中2- DFDFD的一般分析公式,并提供了圆波导中不规则划分网格的相应场量表达式;然后将导出的2- DFDFD分析公式应用于圆波导的传播特性的分析。数值计算结果和理论结果吻合很好,从而证明本文分析思路的正确性。同时,所编制的2- DFDFD程序具有通用性,只要调整边界条件的设置同样适于分析其他柱形金属波导结构。

内嵌管式辐射地板频域有限差分模型的时域验证

为了解内嵌管式辐射地板的频域热特性,建立了内嵌管式辐射地板的频域有限差分(FDFD)模型,将时域的周期性边界条件展开为复指数形式的傅里叶级数并代入FDFD模型中进行计算求解,从而得到内嵌管式辐射地板的时域周期性热响应。通过建立内嵌管式辐射地板的时域有限元模型(FEM)对FDFD模型的准确性进行验证,结果表明,FDFD模型能准确地预测内嵌管式辐射地板的热特性。

频域有限差分法在二维周期导波结构中的应用

提出了一种计算二维周期导波结构的频域有限差分(FDFD)法。在电场边界和磁场边界上同时使用Flo-quet定理,从而将计算域限制在一个周期结构内,并且导波结构侧面可引入吸收边界条件,保证了计算精度.通过计算矩阵的本征值获得传播常数,而无需求解关于传播常数的高阶超越方程,极大地提高了计算速度。

利用模式匹配与四分量二维频域有限差分混合算法分析复杂截面波导不连续性

模式匹配(Mode Matching,MM)法分析波导不连续性问题时,通常需要已知相移常数和模式函数的解析表达式,因此,局限于分析简单截面波导不连续性问题.本文采用四分量二维频域有限差分(2-D FDFD)法能够有效地解决复杂截面波导本征模问题,本征值和本征向量分别对应相移常数和模式函数离散值,求得本征解后再利用模式匹配法计算出波导阶梯的广义散射参数.最后,给出了矩形波导中单脊膜片和十字膜片实例,验证了混合算法的准确性和高效性.

基于频域网络模型的有源器件时域有限差分建模方法

在微波有源电路建模过程中,由于有些器件内部的等效电路复杂或者不能得到该器件的内部等效电路,无法采用传统的时域有限差分(FDTD)方法对该器件进行建模.为此提出了一种基于频域网络模型的有源器件FDTD建模方法.通过实验测量有源器件在包含器件工作频段的频域网络参数(如S参数),结合该器件的物理尺寸进行建模.应用有源器件的频域网络参数,忽略了器件的内部电路结构,使该算法可以对具有任意复杂内部结构的有源器件进行建模;采用包含器件物理尺寸的建模方法,可以在FDTD算法中建立有源器件的三维电磁模型,提高了建模精度.通过对一个工作频率为6 GHz的场效应管(FET)放大电路的建模过程的描述验证了该方法的可行性.该方法无须依赖于有源器件内部的电路结构,具有较高的建模精度.

应用于二维频域有限差分法的波方程插值技术

鉴于二维频域有限差分方法具有较好的应用灵活性,将该算法扩展到传输线特性阻抗的计算中。在应用二维频域有限差分方法计算传输线特性阻抗过程中,一般通过使用线性插值技术提高计算精度。然而,线性插值技术虽然简单,但是精度仍然不够理想。因此,提出了一种以波方程的解为插值函数的场插值技术。该插值技术使用连续函数作为插值函数,比线性插值技术更加精确。使用新插值技术对典型传输线进行了计算,与商用软件仿真的数据相比较,两者一致性较好。

基于频域有限差分法的船舶围壁频域热特性分析

本文建立了船舶围壁结构的频域有限差分模型(FDFD),计算了该结构在一定频域范围内的频域热特性,同时采用CFD模型计算了该结构的时域热特性。通过两个模型计算结果的对比验证了FDFD模型的准确性。并进一步分析船舶围壁在不同频率外扰下的热特性,指出在高频区应考虑其动态特性,不能采用简单的稳态方法进行热流计算。

任意截面波导特性的非正交频域有限差分研究

本文提出了一种求解波导本征问题的非正交频域有限差分(FD-FD)算法。该算法中的数值离散网格可与任意复杂边界形状吻合一致。文中通过所建立的本征方程对波导中各模式的截止频率进行了求解,数值结果与已有结果符合良好。

预条件共轭梯度法在频域有限差分法分析二维柱体电磁散射问题中的应用

本文引入预条件共轭梯度法 ,提出了结合频域有限差分法结合分析二维柱体的电磁散射问题。数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格。作为算例 ,文中分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射 ,由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程 ,从而减少了计算时间。数值结果表明了该方法的有效性。

渐近波形估计技术加速的频域有限差分法

本文提出了一种基于三维频域有限差分法(3D-FDFD)和渐近波形估计技术(AWE)计算三维微波结构S参数的快速算法。在分析中,将输入和输出端口的电场分别展开成某抽样频率点处的泰勒级数,通过Padé逼近及奇异值分解技术求出电场与频率的有理函数解析表达式,从而获得频带内的S参数。数值计算结果与已有结果吻台良好,并且与传统FDFD法相比,计算效率提高很多。

时域有限差分方法分析单极天线的频域特性

采用时域有限差分算法分析了单极天线在脉冲信号的激励下的电磁场的时域特性 ,并借助付里叶变换获得了天线的频域特性 .

四分量二维紧凑格式频域有限差分方法对粗糙导体表面导波结构的分析

文章利用四分量紧凑格式的二维频域有限差分方法(2-DFDFD),结合等效表面阻抗边界条件(SIBC),对粗糙导体表面导波结构的传输特性进行数值分析。根据等效表面阻抗边界条件,可以方便地计算边界上的切向场。只要求出本征方程,在给定频率上的传播常数就可以作为其特征值而被求得。

时域有限差分法和基于频域的有限元法模拟仿真在通 信车的天线布局设计的应用

在进行通信车天线布局设计时,本着理论分析与实际测试相结合的原则,运用基于计算电磁理论:的系统电磁兼容仿真软件,天线布局设计选用时域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain)和基于频域的有限元法(Finite Element Method)对系统进行详细的模拟仿真,将计算结果与实测结果进行对比,修改分析模型,提出多种布局方案,最终确定最佳天线布局,达到系统的电磁兼容性能指标.

光子晶体光纤气体传感灵敏度的有限差分法分析

提出了一种适合于高灵敏度气体传感器的新型光子晶体光纤结构.采用全矢量频域有限差分方法,研究了基于不同结构光子晶体光纤的气体传感器的相对灵敏度.由全矢量频域有限差分法,通过直接求解由麦克斯韦方程组导出的标准特征值方程,可以得到光纤中可能存在的不同模式的传播常量、电场分布和磁场分布.分别给出了三种不同结构光子晶体光纤在波长为1.3312μm处,与结构参量变化对应的相对灵敏度变化以及在不同波长情况下的相对灵敏度变化.结果证明,该新结构具有较其它代表性的折射率引导型光子晶体光纤结构更高的灵敏度,特别适合作气体传感器.