用频域Collins公式和Hankel变换研究光束的传输特性

用频域Collins公式和汉克尔变换研究了平顶高斯光束、贝塞尔 超高斯光束以及拉盖尔高斯光束的传输特性 ,并与空域Collins公式计算结果作了比较 ,同时讨论了该方法的优点。

Collins公式及其在光学中的应用

本文讨论了Collins公式及其在B=0时的推广形式的应用,并使用矩阵光学技巧和Collins公式这一新方法处理了经典光学中典型的干涉和衍射现象。

应用Collins公式和像差的Zernike展开分析激光光束在实际光学系统传输特性

在Collins公式基础上,将像差项用Zernike多项式展开后加入衍射积分,获取实际激光光束通过光学系统后的光强分布。对相关理论进行仿真,验证了理论的正确性。同时针对实际激光聚焦光学系统,从统计规律角度分析了系统公差引入对Gaussian光束聚焦光斑带来的影响。计算结果表明聚焦光斑总体随波像差RMS值增大而增大,不同像差分布形式对聚焦光斑特性影响较大。未分配系统公差时,激光聚焦光斑半径为1.520 mm;引入系统公差后,聚焦光斑半径有90%概率小于2.085 mm,平均值为1.700 mm,标准偏差为0.238 mm。

求解Collins衍射积分,导出多缝干涉强度分布公式

借助δ函数表示惠更斯-菲涅耳原理的次波波源(或无限窄缝光源),求解Collins衍射积分表示次波迭加,导出多缝干涉的强度分布公式.

公式法在滚动轴承故障诊断中的应用

滚动轴承是旋转机械的重要组成部分,同时也是旋转机械中最容易出现故障的部件之一。针对乙烯压缩机凝液泵EP-3380的轴承特征频率进行经验公式计算,运用现场采集的振动信号分别进行时域、频域、包络、DEF四种分析方法,提取故障频率,并与理论计算的特征频率进行对比,最终实现轴承滚动体故障的预警。经停机拆检结果验证了该方法可以有效预警滚动轴承故障,对设备的安全维稳运行起到重要作用。

抛物线型有损非均匀线的频域准确灵敏度公式

利用科罗达(Kuroda)等效方法,将抛物线型有损非均匀线用有损均匀线及若干集中参数元件组成的等效电路表示。基于该等效电路,借助于伴随网络法,在频域内推导出抛物线型有损非均匀传输线的准确灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏度求解问题。

体育场弧形悬挑屋盖的模态分析及基于频域方法的计算公式

本文的主要目的是建立以刚性模型测压试验为基础的大型体育场主看台弧形悬挑屋盖风振实用计算方法。在初步掌握这类结构的风荷载特性的基础上,本文对振动模态进行了深入的分析,并根据弧形结构的特点,在极坐标下推导了其风致响应的频域计算公式,为今后的进一步研究提供了必要的理论准备。

平顶高斯光束的解析传输公式

该文从Collins公式出发,对平顶高斯光束的传输特性进行了研究,推导出了其通过ABCD光学系统的解析传输公式,并且给出了计算例子.研究表明:N阶平顶高斯光束通过ABCD光学系统后的传输可以表示为N个合流超几何函数(库默尔函数)的叠加.

双层圆柱面和球面网壳的风振系数实用公式

运用频域法分析了双层圆柱面网壳和球面网壳两种典型大跨度空间结构在常见工况下的风振响应,研究了参振模态的合理截取,提出了位移和内力一致风振系数的表达式,考察了对风振系数的变化起关键作用的结构和环境的参数和因素。在两类网壳结构的跨度、长宽比、矢跨比、地貌类别等主要参数的常见变化范围内,进行大规模算例计算,定量分析对结构风振系数的影响,并在此基础上归纳出风振系数的实用公式,以供工程设计参考.

圆形金属波导传输特性的2-D频域有限差分法分析

时域有限差分(FDTD)法和频域有限差分(FDFD)法用于处理传输系统的本征值问题非常有效。本文首先基于二维频域有限差分(2 -DFDFD)法,导出圆柱坐标系中2- DFDFD的一般分析公式,并提供了圆波导中不规则划分网格的相应场量表达式;然后将导出的2- DFDFD分析公式应用于圆波导的传播特性的分析。数值计算结果和理论结果吻合很好,从而证明本文分析思路的正确性。同时,所编制的2- DFDFD程序具有通用性,只要调整边界条件的设置同样适于分析其他柱形金属波导结构。

形数转换的类比与梅逊增益公式的扩展

本文通过形数转换的类比将用于复频域信号流图的梅逊增益公式扩展到状态空间向量流图，由此可用于组合系统状态变量图的规范化。

设计陶瓷鉴频器的新公式(节录)

该文对陶瓷鉴频器进行了分析，给出了陶瓷鉴频器的基本设计公式。

Collins公式计算离轴正支共焦非稳腔输出模式的有效性

近年来离轴正支共焦非稳腔被广泛用于大功率板条结构激光器,由于其横向尺寸较大,Collins公式的计算精度需要验证。通过Fox-Li迭代,对比了采用Collins公式和直接利用菲涅尔-基尔霍夫衍射公式计算的输出模式,数值研究了几何放大率M和有效菲涅尔数Neq对Collins公式计算精度的影响并分析了原因。结果显示,计算误差主要集中在光轴附近,复振幅巨大的相位误差导致模值的大小、分布误差。另一方面,计算精度会随M的增加,Neq的减小呈现跳变增加,阶跃点Neq与M具有线性关系,斜率约为133,即Collins公式在菲涅尔数为266以内是有效的。

平顶高斯光束通过光阑透镜的焦移

从Collins公式出发 ,研究了平顶高斯光束通过光阑透镜的焦移 ,并用大量数值计算例予以说明。研究表明 ,截断平顶高斯光束的焦移不但由光束的阶数N、光束菲涅耳Fw 决定 ,还与孔径菲涅耳数Fa 有关。与无光阑情形比较 ,对于光阑透镜 ,即使在Fw 很大的情况下 ,仍然存在焦移。

高斯光束通过双焦透镜的聚焦特性

从 Collins公式出发 ,研究了高斯光束通过双焦透镜后的聚焦特性。在无光阑的情况下 ,给出了轴上光强和 x,y方向两束腰及其位置的解析公式。详细的数值计算表明 ,轴上光强最大点位于其中一个束腰位置附近或者相重合 ,但始终不能超过透镜较大的焦点。并且 。

厄米-高斯光束通过圆孔衍射的两种计算方法比较

应用Collins公式和硬边圆孔函数拓展为有限复高斯函数和的方法,推导出厄米-高斯(Hermite-Gaussian)光束通过圆孔的衍射场分布的近似解析公式.模拟结果表明使用该解析公式所得结果和直接对Collins公式进行数值计算的结果符合较好,并讨论两种方法的差异性以及各自的优缺点.

坐标缩放激光角谱传输及在激光光学系统中的应用

提出了坐标可缩放的激光传输角谱算法,用于评估激光光学系统性能并分析其系统公差。考虑Collins公式可用于计算激光光束在光学系统中的衍射传输过程,对该积分公式进行了坐标代换,将衍射积分公式转换为角谱传输过程,并引入坐标缩放因子,实现了目标面尺寸的自由选择,提高了激光传输计算的准确性。设计了一套激光传输系统,定义占有86.5%桶中功率的光斑尺寸为光斑半径,用提出的算法对激光光束传输公差进行了分析。分析表明：作用距离为90m时,焦面激光光斑的半径为0.8~1.4mm,期望值为0.92mm,实验测量值为1.01mm;作用距离为49m时,焦面激光光斑的半径为0.42~0.73mm,期望值为0.48mm,实验测量值为0.46mm,实验结果与公差分析相符。另外,通过公差分析验证了激光光束在光学系统中的焦移现象。由角谱法对激光传输系统的理论分析与实验结果相符,证明了该方法用于激光聚焦光学系统设计的可行性。

失调光学系统的频域衍射积分公式

利用傅立叶变换方法 ,给出了光束通过失调光学系统在频域中的衍射积分公式 ;讨论分析了一些特殊情况 ,举例说明其应用。

余弦平方-高斯光束的双焦开关和焦平面

为了研究余弦平方-高斯光束通过无光阑透镜后的聚焦特性,采用Collins公式推导了聚焦余弦平方-高斯光束轴上光强分布公式,并利用空间2阶矩法求得光束束腰宽度的解析表达式。通过数值方法研究了轴上光强的双焦开关现象和由束腰所在焦平面的焦移现象,得到了这两种现象随光束参量b、相对入射距离s′及菲涅耳数NF的变化关系。结果表明,只有b>1时才出现双焦开关现象,而实际焦平面在s′≠1时存在焦移。

1维线阵离轴高斯光束的分数傅里叶变换

为研究非相干的1维线阵离轴高斯光束通过分数傅里叶变换(FRFT)系统的传输特性,利用Collins积分公式,导出了其在FRFT面上的光强分布解析式,并利用此解析式作数值计算和分析。研究表明:非相干的1维线阵离轴高斯光束在FRFT面上的光强分布由FRFT的阶数和子光束数目共同决定,其归一化的光强分布随FRFT的阶数周期性变化,周期为2;子光束数目的大小及其奇偶性对归一化光强分布的影响取决于FRFT的阶数;轴上归一化光强分布也随FRFT的阶数周期性变化,变化周期也为2。