一类中立型差分方程的频密振动性

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论如下一类中立型差分方程的解的频密振动性,得到解的正振动与负振动的振动准则:Δ(xn+cnxn-k)=s∑i=1fi(n,xn-li),n=0,1,2,…其中s,i和li均为正整数且s≥1,1≤i≤s,li>k≥1,{cn}n≥0是实数列,{fi}均是定义在Z×R上的函数。由于振动数列的古典概念已经不能准确刻画差分方程的解的振动性质,所以频率振动准则利用了所讨论方程的系数数列的水平集的"频率测度"的概念,这不同于以往的文献,准确刻画了解的振动性质。

带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集"频率测度"的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.

一类非线性时滞偏差分方程的不饱和解

利用频密测度和无穷双序列{um,n}不饱和解的概念,讨论了一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程解的不饱和性质,给出了偏差分方程解的频密振动性的几个充分条件.