有限频带函数的平移不变子空间的逼近和恢复

给出了有限频带函数利用平移不变算子的逼近与恢复.

Laplace方程上半平面边值问题中的动态采样

针对Laplace方程上半平面边值问题,我们研究了利用ϕy∗f的采样来恢复边值f.为了获得采样重构稳定性结果,Shannon采样定理表明采样率必需满足一定条件.在频带有限函数空间中针对采样率不足的情况,通过分析样本扩散矩阵的最小特征值,并利用Remez-Turan不等式避开盲点方法,解决了采样不等式稳定性问题.

热扩散过程中的动态采样

动态采样问题,即基于时空采样相关性,通过时空权衡对信号进行恢复.针对热扩散过程中的动态采样问题,主要研究如何从时空样本{f_(ti)=f^(*)φ_(ti),t_(i)∈Γ}中稳定恢复频带有限信号f.在离散采样条件下,当采样率不足时,信号f通常无法稳定恢复,故利用采样扩散矩阵的最小特征值,将信号f的采样限制在某集合上,并结合Remez-Turán不等式来避开某些盲点,最终实现信号f的稳定恢复.