震级-频度关系中b值的极大似然法估计及其影响因素分析

b值在地震活动性研究和地震危险性分析中起着十分重要的作用,通常拟合b值的方法有最小二乘法(Least Squares Method)和极大似然法(Maximum Likelihood Estimation)。最小二乘法简单易行,得到了广泛的应用。然而很多研究表明该方法存在一定的局限性,极大似然法在特定条件下可以作为最小二乘法的一种可行的替代或补充方法。前人对极大似然法的研究非常繁杂,提出了各种各样的方程式,每个方程式的隐含假设和求解方式各不相同。文中对主要方程式进行了简要的回顾,并按照是否考虑震级的归档效应、是否设定有限最大震级、是否对不同震级档数据取不同的观察时段和是否具有解析解这4个方面,对这些方程式进行了分类和总结。进而对震级的归档效应、震级的测量误差、样本量、震级跨度、最小完整震级和前余震共6个可能影响极大似然法估计b值的因素进行了分析和总结。最后对正确使用这些方程式提出了合理的建议。文中的分析和总结有助于更准确地理解和使用不同的极大似然法估计b值的方程式,以供相关研究者参考。

基于MGR模型修正我国大陆中强以上地震的震级-频度关系和确定震级极限值

从理论上推导了修正的古登堡-里克特模型的震级上限的确定方法,应用常用的两种模型对我国分区域进行了震级-频度关系的修正和震级极限值的确定.结果表明,我国大陆存在非线性的震级-频度关系,传统的NGR模型不能反映非线性的震级-频度关系,而MGR模型能反映适合非线性和线性的震级-频度关系,因此MGR模型适合我国各研究区中强以上地震的震级-频度关系.当震级-频度关系为非线性时,用MGR模型确定的震级极限值较准确.

基于MGR模型的我国大陆地区各地震带1970年以来震级-频度关系和震级上限

本文利用两种常用的NGR和MGR模型,对我国大陆地区1970年以来各地震带的震级-频度关系和震级上限进行了修定。结果表明,MGR模型能很好地描述非线性的震级-频度关系,因此该模型更适合于我国大陆地区各地震带ML3.0以上地震的震级-频度关系,用MGR方法拟合确定震级上限时,样本量越高拟合的结果越准确。

关于地震震级-频度关系式及其非线性项的讨论

研究了震级频度关系式中非线性项产生的原因，指出由于地震孕育过程是非线性的，很多地震现象都服从分形和混沌规律，因此传统的震级频度关系式中应含有非线性项，才能全面描述地震过程的非线性规律．得出了新的含有非线性项的震级频度关系式．讨论了该公式中非线性项的含义．

皮纳图博火山地震震级-频度分布的空间变化

对菲律宾皮纳图博火山区直到山顶以下14km深度通过b值测定的地震震级-频度分布绘制成二维和三维图。我们采用最大似然法,分析了1991年6月下旬至 8月记录的1406次MD≥0．73的定位较好的地震。我们发现b值高于正常值(b=1．0), 其范围在b=1．0至b=1．8之间。在邻近火山口西南方偏西地区计算出较低b值,而又发现两个显著高b值的异常区(b-1．7),一个位于火山口东北2 km处,深度为0～ 4 km,第二个位于火山口东南5 km处,深度在8 km以下。所选的低b值和高b值区域之间的统计学差异其置信水平确定为99%。高b值异常与早期从P波走时层析成像法研究得出的低速异常具有较好的空间相关性。我们的数据配置不适合把b值作为时间的函数的变化分析。我们推断,皮纳图博火山周围的高b值异常为裂纹密度增加的区,和／或高孔隙压力区,与邻近存在的岩浆体有关。

新疆地区地震目录最小完整性震级和台网科学布局研究

地震目录的最小完整性震级Mc是地震学中最基础、最重要的研究内容之一,也是地震观测台网效能评估的关键.本文对构造活动剧烈、地震活动水平高、台站地理分布复杂的新疆地区开展Mc研究,试图为该地区的地震危险性评估和台站科学布局等研究提供参考资料.基于新疆地震台网发展的5个阶段划分,采用基于G-R关系的交互式分析方法,研究了Mc的空间分布特征;采用多参数方法研究了分区的Mc时间演化特征.结果表明,新疆地区Mc的空间分布存在较大的非均匀性,天山地区监测能力较好,西昆仑地震带等地区相对较低.对于地震台网的不同发展阶段,尤其是"十五"数字地震台网运行以来,天山地震带、阿尔泰地震带Mc可达ML1.5—2.0,台站相对稀疏的西昆仑地震带北段可控制在ML2.0左右.此外,利用新疆地区1988年以来的经过数字化整理的地震观测报告,考察了Mc与震中距和台站张角的关系,讨论了台网科学布局和提升地震监测能力的科学途径.结果表明,通过增加近台数量和台站-事件张角上的密度,仍是提升新疆地区地震监测能力的有效途径.

云南地区地震目录最小完整性震级研究

通过对构造活动强烈、地震活动频度高、台站分布极不均匀的云南地区开展最小完整性震级MC研究,试图为地震危险性评估和台站科学布局等研究提供参考资料。基于云南区域地震台网发展阶段,利用基于G-R关系的交互式分析方法,研究了MC的空间分布特征;采用多参数方法研究了云南8个地震区(带)的MC时间演化特征。结果表明:云南区域台网不同发展时段MC的空间分布存在较大的非均匀性,大理—丽江—盐源区、元谋区、小江带等区(带)监测能力较好,澜沧—耿马区、思普区等区(带)监测能力较低。但云南"十五"区域数字地震台网运行以来,云南省MC可达ML1.5左右,其中大理—丽江—盐源区MC可控制在ML1.0～1.5,小江带MC约为ML1.5,腾冲—龙陵区MC可控制在ML1.0～2.0,澜沧—耿马区MC可控制在ML1.5～2.5,思普区MC约为ML1.0～2.0。云南地区8个地震区(带)MC时间变化特征分析结果表明,增加台站数量,优化台网布局,是提升云南地区地震监测能力的有效途径。

青海及邻区地震目录最小完整性震级分析

在强震多发且台站分布极不均匀的青海地区开展最小完整性震级分析,对该地区的地震危险性分析具有重要的现实意义。基于青海区域地震台网定位的地震目录,利用"震级-序号"法和多参数方法分析了Mc的时间演化特征;采用"完整震级范围"方法研究了其空间分布特征。研究表明,不同时段青海及邻区Mc的空间分布存在非均匀性,其与测震台站的空间分布特征和分布密度具有较好的一致性。2015年6月后祁连、柴达木、巴彦喀拉区域的东部区域最小完整性震级Mc较小,ML1.4以上的地震目录基本完整,羌塘区域的最小完整性震级最大,为ML2.5左右;研究区的Mc随着测震台站数的增加、台网布局的优化而降低。

用统计方法研究泰国-老挝-缅甸交界地区的地震活动

测震仪器过去已经在泰国-老挝-缅甸交界地区记录到大量地震。然而大部分这些地震的震中位置与地表形态特征显示出孕震断层的位置不相吻合。因此本地震危险性研究集中在对地震记录的统计评估。根据完整的地震目录研究了频度-震级分布关系中a值和b值的空间分布。对从a值和b值推导可能最大震级地震的分析表明，缅甸孟板北部和老挝北宾-琅勃拉邦地区具有年发生mb为4．0～5．0地震和50年内发生mb为7．0地震的可能。此外，对于mb在4．0～7．0之间的地震，计算表明孟板北部地区的复发周期短（即1～500年），而在泰国清迈东部地区显示长达5000年的较长复发周期。对于地震预测，三个测试子数据集表明低b值地区与该地区随后大地震的发生之间有良好的相关性。因此，基于这个有效条件和现有数据，未来地震可能发生在孟板北部和北宾-琅勃拉邦水坝地区。

兰州邻区活断层潜在地震最大震级及其危险性评估

兰州附近的庄浪河断裂和白银白杨树沟断裂是对兰州市地震安全有一定影响的晚第四纪活动断裂,但沿断裂发生的中强破坏性地震较为复杂甚至不明确。如何评价西部地区此类断裂的最大潜在地震震级及其危险性是地震中长期预测和地震区划研究中较为重要的问题之一。本文借鉴闻学泽等(2007)对中国大陆东部中-弱活断层潜在地震最大震级评估的思路,建立了兰州地区最大地震震级Mmax与断层小区震级-频度关系参数at/b值之间的经验公式;并采用经验公式外推得到庄浪河断裂和白杨树沟断裂的震级上限Mu分别为MS6.9、6.3,进而评估了这两条断裂的地震平均复发间隔和发震概率。

利用非均匀细胞自动机模拟震级与应力降关系

为解释实际观测资料震源破裂过程与自相似(分形)模型的不一致性,本文基于观测结果,构建了由81×81个细胞单元组成二维非均匀断层模型,并通过设计的细胞自动机模拟程序进行了模拟试验。研究结果表明:断层结构非均匀性是影响孕震过程特征的重要因素,而且地震强度分布并非简单的自相似。随着断层非匀质性增加,破裂过程出现由相对的脆性破坏向塑性破坏特征变化的趋势。利用细胞自动机不仅能较好地解释震级-频度关系中的大、小震级段低头现象,而且也可解释大震级事件具有相对恒定的应力降,得到了与实际观测研究相一致的结果。

地震活动期、幕最大地震M_1的估计及中-长期地震趋势预测

提出一种地震活动期、幕最大地震 M1的估计方法 :利用中低震级累计频度 ∑N与震级近似的直线关系得到间隔地震频度 N与震级的线性关系。用间隔频度 N与震级的线性关系估计最大地震 M1。结果表明 ,以震级 -间隔频度的线性关系估计的 M1比震级 -累计频度关系得到的 M1更接近实际发生的最大地震震级 ,震级 -累计频度关系得到的 M1通常被高估。基于震级 -累计频度关系曲线的特征和震级 -间隔频度的线性关系估计的最大地震 M1,可为中 -长期地震趋势预测提供新的信息。研究表明 ,中国大陆自 1 979年开始的地震幕即将结束 ,而帕米尔东北侧自 1 91

地震活动性中震级-频度关系研究进展与再认识

震级-频度分布关系(FMD,Frequency-Magnitude Distribution) lgN=a-b×M是地震学研究中最重要的经验公式之一.相关系数b是地震构造学和地震危险性评估的重要因子,经过许多统计资料验证,具有表征前震和余震的特性,同时其随时间和空间的分布差异已经被广泛地应用于区域乃至全球的地震活动性研究.基于前人的研究过程和结论,本文简要的介绍了b值的数学定义,总结了b值随空间和时间变化的原因,肯定了b值不仅仅是一个单纯的统计学参数,它同时具有直接的物理学意义;例举了计算b值的常用方法并讨论不同方法的区别以及适用范围;较为详细地描述了b值误差的来源,提出一些新的问题和认识,指出对b值的研究任重道远.由于完备性震级(the complete magnitude,M_c)在b值计算以及台网监测能力评估中具有重要意义,因此本文还着重例举了M_c计算方法.

甘肃测震台网监测能力及地震目录完整性分析

区域地震台网监测能力的科学评估,是进行区域地震活动性和地震危险性分析的重要基础,最小完整性震级Mc是表征台网监测能力的关键.本文以甘肃测震台网的地震观测报告和区域地震目录为基础资料,分析了甘肃及邻区地震监测能力在时、空上的分布特征,利用"震级-序号"法、"最大曲率"法(MAXC)、拟合度分别为90%和95%的拟合优度检验法(GFT)及"完整性震级范围"法(EMR)等,研究了甘肃区域地震目录最小完整性震级Mc的时、空分布特征.结果表明,1980年以来甘肃测震台网的地震监测能力得到了逐步提高,模拟记录时期和"九五"期间甘东南地区的地震监测能力明显高于祁连山地震带中西段,"十五"测震台网运行后,甘肃及邻区的地震监测能力的空间差异明显缩小.最小完整性震级Mc和监测能力的时空分布特征具有较好的一致性.随着台网的改造,Mc逐步降低,"十五"台网运行后,甘肃及邻区的ML1.8以上地震基本完整.此外,还讨论了相关技术规范对区域台网地震目录的影响,并且提出了消除该影响的科学途径和有效方法.该研究结果可为甘肃及邻区地震活动性分析和地震危险性评价等相关研究提供参考.

天津地区隐伏断裂地震危险性定量评价

以天津市活断裂探测资料为基础,通过对天津断裂的地质构造、第四纪活动性,深部构造、构造应力场与形变场及地震活动性等的研究,综合判定了天津北、天津南断裂的活动性与构造特征;利用地震地质、历史与现今地震活动性资料,建立了按500a归算的震级-频度关系模型,拟合了天津地区的最大震级上限Mmu与at/b的关系,用于对区内各断层小区中-弱隐伏活动断层潜在地震最大震级的评估。采用泊松概率模型,估算出天津南断裂未来50～200a发生地震的最大震级、发生概率及复发周期等定量参数。

b值的稳健估计及其在地震预报中的应用

利用 Ｍ 估计的稳健回归方法，选取 ψ函数为正态密度型函数，计算震级频度关系中的 ｂ值，并讨论了稳健估计方法与最小二乘估计所得结果的差异。认为由稳健估计得到的 ｂ 值更加符合震级频度关系中的大小比例，可作为可靠的背景值使用。作为应用实例对新疆地区ｂ 值进行空间及时间扫描，并定义最小二乘估计ｂ 值与稳健估计ｂ 值的偏差，以此为中强震的前兆判定指标，对喀什－ 巴楚地区 ８０ 年代以来 ６ 级以上地震前的异常进行讨论，认为该指标间接地反映了地震前的降维过程，且具有一定的实用性。

天津近海海域隐伏断裂地震危险性评价

以天津市近海海域断裂探测资料为基础,通过对海河断裂海域段和海一断裂的地质构造、第四纪活动性、深部构造、构造应力场与形变场以及地震活动性等的研究,综合判定了海河断裂海域段和海一断裂的活动性与构造特征。利用地震地质、历史与现今地震活动性资料,建立了按500a归算的震级-频度关系模型,根据天津地区的最大震级上限Mu与at/b的关系,计算出了海河断裂海域段和海一断裂的最大震级。采用泊松概率模型,估算出了海河断裂海域段和海一断裂未来50-200a发生地震的最大震级、发生概率以及复发周期等定量参数。

弱震区弱活动断裂的地震危险性评价——以丹江断裂为例

如何评价弱震区弱活动断裂的最大潜在地震震级及其危险性是地震中长期预测和地震区划研究中较为重要的问题之一。借鉴闻学泽等[1]对中国大陆东部中-弱活断层潜在地震最大震级评估的思路,对丹江口核心水源区已发最大地震震级M_(max)与断层小区震级-频度参数at/b值之间的关系进行统计分析。综合at/b值与最大地震震级上限Mu经验公式计算结果、老河口潜在震源区震级上限以及断裂活动性判断,丹江断裂的震级上限为MS6.0,并利用泊松模型方法评估了该断裂的地震平均复发间隔和发震概率。

影响地震活动性因素的非均匀细胞自动机模拟研究

基于细胞自动机模型,构建了由81×81个细胞单元组成非均匀二维单断层介质样本,研究了断层结构细观非均匀性以及相关模型参数变化对模拟输出结果和强度分布特征的影响。研究结果表明:结构非均匀性是影响地震活动性的控制性参量,随着非均匀程度的增强,地震事件数量增多,震级分布变得越来越均匀,破裂演化模式由相对"脆性"向"塑性"变化;介质结构的初始条件和应力加载的随机性对地震活动演化过程基本不产生影响,此外,应力降分配系数减小使b值主体线性段向大震级延伸;随着局部摩擦损耗系数增大,模拟地震事件的数量有所增加,大震级事件数量和震级衰减增强b,值主体线性区间变窄,使断层的变形破坏方式由相对"脆性"向"塑性"变化。这些对理解孕震过程的复杂性是有帮助的。